以课堂教学为载体探索培养学生数学素养的有效途径

1、以课堂教学为载体，探索培养学生数学素养的有效途径一、实验项目背景我校作为湖北省课程改革中的课改样本校， 学习借鉴已有经验， 通过校本教研和实践探索， 提出了 “三段自主学习 ”教学模式， 初步形成了该模式操作流程和要求。在实施 “三段自主学习 ”教学模式过程中通过课堂教学观察我们发现部分老师数学教学中出现了一些误区， 不少老师的教学策略和教学模式还停留在原有教学理念和教学要求的层面上，课堂教学的预设与学生数学素养的培养严重脱节。从教师的层面来看， 往往是 “一言堂 ”变成 “满堂问 ”，“填鸭式 ”变成 “放羊式 ”，“师灌 ”变成了 “生灌 ”；从学生的层面来看，组织形式从 “个人学习 ”变

2、成形式化的 “小组合作 ”，活动内容则从 “真活动 ”演变为 “伪探究 ”，“表面上像探究，实际上是讲解 ”，大部分学生还处于被动接受的地位，学习质量和效益明显偏低，学生的数学素养得不到充分的提高。 因此在已有研究的基础上， 为进一步丰富和提炼研究内容，提高教学质量，学校积极参与了湖北省普通高中课程改革重大研究项目 “新课程学科课堂有效教学研究 ”的研究。数学学科申报了该课题的子课题 “有效教学的实施途径 有效地培养数学素养研究 ”。本课题研究针对数学课堂有效培养学生素养教学的缺失，力图实现以下目标：一是引导教师提高自身数学素养， 明确教学目标， 优化课程内容， 改进教学策略，提高教学技巧和能

3、力， 促进教师树立正确的数学教育质量观、 学生观和评价观，转变教育教学行为和方式， 运用科学的理论和方法对学生数学素养进行培养和提高，探索适合学生发展需要的数学素养评价标准， 从而提高课堂教学的有效性，促进学生发展；二是引导学生学会用数学的思维方式去分析和解决实际问题， 引导学生掌握数学知识技能的同时， 具备从实践中发现问题并运用数学知识解决实际问题的能力，形成正确的情感、态度、价值观，为其成为一位合格的未来公民打下坚实的基础。二、研究目标与方法1在我校三段自主教学模式的各个环节中培养和提高学生数学素养的方法和途径的研究。 主要是探讨如下问题： 如何有效地实现导学案编制的素养化？如何实现学生自

4、主学习的素养化？如何有效地组织学生合作探究的素养化？如何有效地设计解题教学活动的素养化？如何有效地利用与挖掘人教 A 版教材在培养学生数学素养方面的因素？如何有效地促进学生综合素质的发展， 特别是创新意识和实践能力的提高？2在高中数学建模活动中素养化的途径和策略的研究。主要是如何有效进行实习作业教学？如何有效进行数学实验？如何运用几何画板（含超级画板）、Excel 等软件开展数学探究实验？3数学史、数学家、数学故事、数学美等在数学课堂教学中渗透的有效教学方法、途径、措施的实践研究。4教师的数学素养与提高学生数学素养的关系的研究。5我们研究的重点是课堂有效地培养数学素养的途径和方法，为此，我们的

5、研究方法主要以行动研究为主线， 并辅以文献研究法、 调查研究法、 个案研究法、多媒体技术法等。三、研究工作主要进展项目前期准备阶段及初期（ 2010.12）1确立了研究方案及实施计划，并向省教研室数学课题组申报立项。自批准立项以来学校领导非常重视， 2010 年 9 月份，有 3 位实验教师参加了省教研室在枝江一中举办的湖北省普通高中课程改革重大研究项目 新课程学科课堂有效教学研究语文、数学、英语三学科课堂教学研讨会，2010 年 12 月 26 日至12 月 28 日有 12位参与实验的教师参加了在宜昌市举办全省新课程高中数学“同课异构 ”教学观摩暨有效教学研讨活动。通过专家指导和与会学习，

6、研究人员对课题研究的目标更加具体，可操作性更强，思路更加清晰。2开展了对实验教师的培训指导，明确该课题的研究意义、目标、内容、方法、手段及步骤并进行理论学习， 明确课题研究的基本方法。 课题负责人张裕仁副校长多次召开课题研讨会议； 教研组长李海燕在数学教研组会议上做了两次专题理论学习： 高中数学课程标准对学生数学素养的要求、 对培养中学生数学素养的思考。3进行了问卷调查，完成了湖北省新课程高中数学教学现状调查 教师问卷和学生问卷， 并进行了相关数据的统计， 写出了分析报告， 为开展具体研究提供现状分析和理论指导。4部分实验教师对教师数学素养的认识和影响学生数学素养的原因和对策进行了分析研究。

7、实验教师向显元、 国丰玲认为应从广博扎实的数学知识、 精湛的教学艺术、树立现代数学观念等三个方面来认识教师的数学素养。 实验教师李子海从学生的学习状态方面对学生在高中阶段数学素养的缺失进行了分析， 主要有以下五个方面：（ 1）学习欠主动，（ 2）学习方法欠佳，（ 3）不重视基础，（ 4）进一步学习条件不具备， （5）缺乏学习数学的兴趣。并提出了三个应对策略：一是精选课堂作业，培养学生学习数学的兴趣，二是重视回顾与检查，培养思维的严谨性，三是循序渐进，防止急躁。项目开展中期（ 2010.12至今）1进行了几何画板等专题讲座。课题研究开展以来，课题组注意到在教学中充分利用校本设备提高学生数学素养的

8、问题。为了促使教师充分利用学校投资一百多万元配置的班班通设备，增强教师使用几何画板PowerPoint、Excel 等多媒体课件软件实战经验，提升教师教育信息技术应用水平，推动高效课堂建设，课题组组织了“Excel、几何画板等软件使用 ”专题系列辅导讲座。由当阳二高宜昌名师向显元老师担任主讲。不少老师虽然承担着双班数学教学的满负荷工作量， 但学习的热情不减， 自觉利用有限的空当时间自主练习、 相互切磋。通过一段时间的学习， 已有部分中青年教师能熟练地制作、使用几何画板动态演示，组织学生利用 Excel、几何画板进行数学探究实验，从而激发学生学习数学和探究的热情。2以课堂教学为载体，开展了五次课

9、堂教学研讨活动。高三备课组提供了高三复习研究课 等差数列 ，高二备课组提供了数学建模应用研究课独立性检验应用举例 ，高一提供了三节研究课， 一节概念课对数的概念，一节新授课平面向量的加法，一节主题研讨活动课基本不等式。在主题研讨活动中确定研究课例为人教A 版必修五 3.4基本不等式第一课时，实验教师齐艳老师为主讲老师。征集了两个研究问题：（ 1）导学案问题设置有效性的研究；（ 2）运用几何画板开展数学探究实验，提高数学素养的研究。首先由齐艳老师个人备课，围绕主题，对人教版必修五基本不等式第一课时备课后拿出初案。 再由高一备课组集体备课， 全组教师围绕教研主题具体商议如何有效地进行问题设置， 有

10、机地将几何画板运用与课堂教学结合， 并由齐老师整理成一份导学案。接着由全组老师根据导学案分小组围绕主题确定观察视角，在视角里寻找观察点，设计观察量表，再把各小组的观察表优化组合，形成七个观察量表：（ 1）问题设置学生参与度分析表，（ 2）教师指导分析表，（ 3）问题设置层次性分析表， （4）学生对核心知识理解和运用观察表， （5）问题设置针对性分析表， （6）问题设置导向性分析表， （7）教师评价分析表课堂生成观察表。 2011 年 4 月 12 日上午第四节在高一（ 3）班教室由齐艳老师主讲该课，教研组其他老师围绕七个观察量表分工合作进行观课。 紧接着于上午第五节在综合楼 307 室由全组教

11、师参与观课后的议课活动， 并有幸得到子课题协调组成员宜昌市教研中心向立政老师零距离指导。 最后由主讲老师、 备课组和教研组对本次活动对本次活动及反思文字化处理。3成功地举行了学生自主制作几何模型大赛。高一年级 2011 年 5 月 12 日至 5 月 26 日历时两周，成功地举行了数学制模大赛，活动中不少学生表现出极大的热情。 学生分班以小组为单位制作几何模型，通过小组合作将小组内的优秀作品上交到班级， 再以班级为单位上交备课组。本次活动共评出一等奖 15 人，二等奖 15 人，三等奖 18 人。该活动激发了学生的学习兴趣，为有效培养学生的数学数养创造了契机。4在三段自主教学模式的应用中加强实

12、践研究。实验教师针对三段自主教学模式中的各环节展开独立探索或合作研究。 实验教师罗友菊、任献华、曹炼忠、胡武卫、李海燕等就自主学习环节中的方式指导和习惯养成， 自主学习的有效性等方面进行了探索。 通过研究， 充分认识到预习在自主学习环节中的作用： 有效预习能使学生的学习处于领先一步的状态， 而且带着问题上课的效果比纯粹的接受性学习更容易让学生进入状态。 探索出对学生预习加强管理的一些具体方法：（ 1）加强对学生预习的导，让学生知道课前预习的重要性，明确预习的目标；（ 2）教给学生预习的法，用不同的方法和要求去读概念与读例题。学会数学阅读，在阅读中质疑，让学生成为问题的掘墓者；（ 3）落实对学生

13、预习效果的查，可以同桌互查，可以学习小组成员间互查，可以教师抽查；（ 4）因人而异，分批布置课前预习，课前预习和课堂教学一样，也需要因材施教、有的放矢，循序渐进。高一、高二备课组通过集体备课、 分组合作的方式组织编写了为课堂教学使用的符合本校校情的导学案， 并建立了导学案库。 部分实验教师针对导学案编制的有效性进行了初步研究，曹炼忠等提出了 “注重学情调查，精心编写导学案 ”的观点；魏华、李晶晶、张春娥等对导学案中问题的设置提出了 “知识问题化，问题层次化，内容精致化，导学简单化 ”的看法；国丰玲等对高效课堂下数学导学案编写的规范性总结了自己的心得， 对数学导学案的组成部分及各部分的编写要领作

14、了说明，并认为一份好的导学案，不仅应该脉络清晰，知识点全面，重难点突出，还应该具有逻辑性、层次感，能使学生的学习循序渐进，深入浅出，在有限的课堂内，得到充分的知识的浸润。部分实验教师编写的导学案在数学周刊等报刊上进行了交流发表。数学周刊 2010 年第 9、10、11、12 期分别发表了导数的计算导学 （国丰玲）、回归分析研究的基本思想及其初步应用 （任献华）、常用逻辑用语复习点题（魏华）、随机变量及其分布复习指导（刘剑波）、选修2-3 复习提升（吴学勤）等导学案。5对利用与挖掘人教A 版教材在培养学生数学素养方面的因素进行了探索研究。实验教师刘建波、国丰玲等将数学课本人教 A 版教材中的 “探究 ”问题总结归纳为两种类型：一是提出问题，并进行回答；二是提出问题，但并不回答。对探究问题的要求明晰为了解、理解、掌握三个层次。实验教师李富成等在研究中经过反复思索、 推敲，提出了坚持教材主线， 灵活选取素材，充分发挥课本例习题的内在潜能培养学生数学素养的一些可行性方案：（1）加工例题素材， 使教学内容更精彩， 可从以下几个方面进行灵活处理：化整为零，各个击破；巧赋含义，轻松突围；拓展问题，别开生面。（2）挖掘 “本土 ”素材，使教学内容更丰富。如必修1 用二分法求方程的近似解，设计了如下两道 “本土 ”例题：例 1、有 8 坛黄酒， 7 坛是正