数学简单事件的概率课件

1、数学简单事件的概率用列举法求概率数学简单事件的概率复习引入 必然事件必然事件；在一定条件下必然发生的事件，在一定条件下必然发生的事件， 不可能事件不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件，在一定条件下不可能发生的事件， 随机事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，数学简单事件的概率以上三个问题中，三个试验有什么共同以上三个问题中，三个试验有什么共同特征？特征？ 问题问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 2种可能的结果，种可能的结果， 问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种抛掷一个骰子，它落地

2、时向上的数有几种可能？可能？ 6种可能的结果种可能的结果， 问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种可能的结果，种可能的结果，每种结果发生的可能性相等每种结果发生的可能性相等每种结果发生的可能性相等每种结果发生的可能性相等每种结果发生的可能性相等每种结果发生的可能性相等一。一。概率概率：一般地，对于一个随机事件，我：一般地，对于一个随机事件，我们把事件发生的可能性的大小们把事件发生的可能性的大小称为事件发生称为事件发生的的概率概率 . .数学简单事件的概率等可能性事件数学

3、简单事件的概率方法归纳：二。概率的计算方法归纳：二。概率的计算 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n 种可能种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m 种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率发生的概率为为 . nmAP 在概率公式在概率公式 中中m、n取何取何值，值， m、n之间的数量关系，之间的数量关系，P（A）的取值范）的取值范围。围。 想一想：想一想： nmAPm、n为自然数为自然数, 0 mn0 1, 0P(A) 1.m n数学简单事件的概率以上求概率的方法叫做以上求概率的方法叫做： 问题问

4、题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种可能的结果，种可能的结果， 在问题在问题3中，中，抽出抽出2号签的概率是多少？号签的概率是多少？ 抽出偶数号签的概率是多少？抽出偶数号签的概率是多少？ 抽出的签号不小于抽出的签号不小于3的概率是多少？的概率是多少？每种结果发生的可能性相等每种结果发生的可能性相等515253列举法列举法数学简单事件的概率例例1 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：下列事件的概率：

5、 （1）点数为）点数为2；（2）点数是奇数）点数是奇数（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5 解：掷解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（2）点数是奇数有）点数是奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5， P（点数是奇数）（点数是奇数） ；2163（1）点数为）点数为2只有只有1种结果，种结果，P（点数为（点数为2） ；61（3）点数大于）点数大于2且不大于且不大于5有有3种可能，即种可能，即3，4，5， P（点数大于（点数大于

6、2且不大于且不大于5） .2163数学简单事件的概率 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结个结果发生的可能性相等，果发生的可能性相等， 例例2 如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事（指针指向交线时，

7、当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向红色；）指向红色；（2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3）不指向红色。）不指向红色。（1）指向红色有）指向红色有3个结果，即红个结果，即红1，红，红2，红，红3， P(指向红色指向红色)=3 3 7 71112223数学简单事件的概率 解：把解：把7个扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结个结果发生的可能性相等，果发生的可能性相等， 例例2 如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，

8、颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向红色；）指向红色；（2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3）不指向红色。）不指向红色。（2）指向红色或黄色有）指向红色或黄色有5个结果，即红个结果，即红1，红，红2，红，红3，黄黄1，黄，黄2 P(指向红色或黄色指向红色或黄色)=5 57 71112223数学简单事件的概率 解：把解：把7个

9、扇形分别记为红个扇形分别记为红1，红，红2，红，红3，绿，绿1，绿绿2，黄，黄1，黄，黄2，一共有，一共有7个等可能的结果，且这个等可能的结果，且这7个结个结果发生的可能性相等，果发生的可能性相等， 例例2 如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事（指针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：件的概率：（1）指向红色；）指向

10、红色；（2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3）不指向红色。）不指向红色。（3） 不指向红色有个结果，不指向红色有个结果， 即黄即黄1，黄，黄2，绿绿1，绿绿2， P(不指向红色不指向红色)=4 47 71112223数学简单事件的概率变式：如图是一个转盘，转盘分成变式：如图是一个转盘，转盘分成3个扇形，颜个扇形，颜色分为红黄绿三种，面积之比色分为红黄绿三种，面积之比322，指针固，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（边的扇

11、形）求下列事件的概率。（1）指向红色；）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（指向红色或黄色；（3） 不指向红色。不指向红色。1112223数学简单事件的概率如图：计算机扫雷游如图：计算机扫雷游戏，在戏，在99个小方格个小方格中，随机埋藏着中，随机埋藏着10个个地雷，每个小方格只地雷，每个小方格只有有1个地雷，小王开个地雷，小王开始随机踩一个小方格，始随机踩一个小方格，标号为标号为3，在，在3的周围的周围的正方形中有的正方形中有3个地雷，个地雷，我们把他的去域记为我们把他的去域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，下一步小王应区，下一步小王应该踩在该踩在A区还是区还是B区？区？由于由于3/8大于

12、大于7/72，所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8，B区有区有99-9=72个小方格，个小方格，还有还有10-3=7个地雷，个地雷，遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72，数学简单事件的概率1设有设有12只型号相同的杯子，其中一等品只型号相同的杯子，其中一等品7只，只，二等品二等品3只，三等品只，三等品2只则从中任意取只则从中任意取1只，是只，是二等品的概率等于二等品的概率等于( )A B C D12.一个均匀的立方体六个面上分别标有数一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛右图

13、是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）一面上的数的一半的概率是（） A. B. C. D. 131121461312132数学简单事件的概率课堂小节（二）列举法（二）列举法求概率求概率1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目问题可能解的数目. 2利用列举法求概率的关键在于正确列举出试利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通

14、常有直接验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.数学简单事件的概率72120120120如果事件发生的各种可能结果的如果事件发生的各种可能结果的可能性相同可能性相同，事件事件A发生的可能的结果总数为发生的可能的结果总数为m,那么事件那么事件A发生的概率为发生的概率为P（A）=mn 把事件发生的可能性的大小称为事件发生的把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率概率结果总数为结果总数为n,这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？共同回顾共同回顾数学简单事件的概率例例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘

15、。让两个如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红红、蓝蓝两色混合配成）的概率；两色混合配成）的概率；（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝蓝两色混合配成）或紫色的概率；两色混合配成）或紫色的概率；7212012012072120120120数学简单事件的概率做一做做一做任意抛掷任意抛掷两枚两枚均匀硬币，硬币落地后，均匀硬币，硬币落地后，

16、（1 1）写出抛掷后所有可能的结果）写出抛掷后所有可能的结果; ;（2 2）一正一反的概率是多少？一正一反的概率是多少？数学简单事件的概率例例2 一个盒子里装有一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中个只有颜色不同的球，其中3个红球，个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后色后放回放回，并，并搅匀搅匀，再摸出一个球。，再摸出一个球。（2）摸出一个红球，一个白球的概率；）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出）摸出2个红球的概率；个红球的概率；第第1次次第第2次次白白红红1红红2红红3白白红红1红红2红红3白白,白白白白,红红1白白,红红2白白,红红3

17、红红1,白白红红1 ,红红1红红1,红红2红红1,红红3红红2 ,白白红红2,红红1红红2 ,红红2红红2 ,红红3红红3 ,白白红红3 ,红红1红红3 ,红红2红红3,红红3（1）写出两次摸球的所有可能的结果；）写出两次摸球的所有可能的结果；数学简单事件的概率任意把骰子连续抛掷任意把骰子连续抛掷两次两次，（3 3）朝上一面的点数相同的概率朝上一面的点数相同的概率；（4 4）朝上一面的点数都为偶数的概率；）朝上一面的点数都为偶数的概率；（5 5）两次朝上一面的点数的和为）两次朝上一面的点数的和为5 5的概率的概率. .（2 2）朝上一面的点数一次为朝上一面的点数一次为3，一次为，一次为4的概率

18、的概率；你会了吗？你会了吗？（1 1）写出抛掷后的所有可能的结果；）写出抛掷后的所有可能的结果；213618P 3661366P 91364P 41369P 数学简单事件的概率一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为1/21/2一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 ，可以理解为可以理解为1/21/21/21/2一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/81/8可以理解为可以理解为1/21/21/21/21/21/2；那么，一枚硬币掷于地上那么，一枚硬币掷于地上n n次次, , n n次都是正面的概率次都是正面的概率为为12n（ ）1/41/4可以理解为可以理解为1/21/21/21/2 1/21/2；n个个1/2相乘相乘数学简单事件的概率一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/41/4，将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为1/41/4 ，掷两枚硬币掷两枚硬币和