基于ARM的除法运算优化策略.

1、基于ARM勺除法运算优化策略摘要：实现了一种全集成可变带宽中频宽带低通滤波器，讨论分析了跨导放大器-电容(OTAC)连续时间型滤波器的结构、设计和具体实现，使用外部可编程 电路对所设计滤波器带宽进行控制，并利用 ADS软件进行电路设计和仿真验 证。仿真结果表明，该滤波器带宽的可调范围为126 MHz阻带抑制率大于35 dB，带内波纹小于0. 5 dB，采用1. 8 V电源，TSMC 0 18卩m CMO工艺 库仿真，功耗小于21 mVy频响曲线接近理想状态。关键词：Butte与传统的4/8位单片机相比，ARM勺性能和处理能力是遥遥领先的。 但与之相应，ARM勺系统设计复杂度和难度，较之传统的设

2、计方法也大大提升 了，同时也大大拓展了针对ARM芯片特性进行优化的空间，例如针对指令流水 线的优化、针对寄存器分配进行的优化等。ARM在硬件上不支持除法指令，编译器是通过调用 C库函数来实现除法运算 的，有许多不同类型的除法程序来适应不同的除数和被除数。但直接利用C库函数中的标准整数除法程序，根据执行情况和输入操作数的范围，要花费20100 个周期，消耗较多的软件运行时间。在实时嵌入式应用中，对时间参数较 为敏感，故可以考虑如何优化避免除法消耗过多的 CPU运行时间。除法和模运算 (和 ) 执行起来比较慢，所以应尽量避免使用。但是，除数 是常数勺除法运算和用同一个除数勺重复除法，执行效率会比较

3、高。在 ARM 中，可以利用单条MULrn令实现乘法操作。本文将阐述如何用乘法运算代替除 法运算，以及如何使除法勺次数最少化。1 避免除法运算在非嵌入式领域，因为CPU运算速度快、存储器容量大，除法操作通常都是 不加考虑直接使用勺。但在嵌入式领域，首先需要考虑勺是这些除法操作是否 是必须勺。以对环形缓冲区操作为例，经常要用到除法，其实完全可以避免这 些除法运算。假定有一个 buffer_size 大小勺环形缓冲区，如图 1 所示， 0ffset 指定 目前所在勺位置。通过 increment 字节来增加 offset 勺值，一般是这样写勺： 0ffset=(Offset+increment)

4、buffer_size ； 效率更高的写法是： offset+=increment ； if(offset>=buffer_size)offset一=buffer_size第一种写法要花费 50 个周期，而第二种因为没有除法运算，只须花费 3 个周期。这里假定 increment<buff_er_size ，在实际应用中这点应该是保证 的。如果不能避免除法运算，那么就应尽量使除数和被除数是无符号的整数。有 符号的除法程序执行起来更加慢，因为它们先要取得除数和被除数的绝对值， 再调用无符号除法运算，最后再确定结果的符2 充分利用商和余数许多 C 语言库中的除法函数返回商和余数。换句话

5、说，每一个除法运算，余 数是可以无偿得到的，反之亦然。例如，要在屏幕缓冲区找到偏移量为 offset 的屏幕位置 (x，y) ，可以这样写： typeclef structint x ； int y ；point ；，unslgned int bytes_per_line)point getxy_v1(unsigned int offsetpoint p ； py=offset lt)ytes_per_line ； px=offset - p y* bytcs_per_line return p ； ，unsigned int bytes_per_line)这里，似乎对 px 使用减法和乘法，

6、少了一次除法运算；但是，实际上 使用模运算或者取余操作效率更高，对 getxy_vl 改进如下： point getxy_v2(unsigned int offset point P ； Px=offset bytes_per_1ine ； Py=offset bytes_per_line ； return P;从下面编译器的输出结果可以看到，只有一次除法调用。实际上，这个程序要比前面的getxy_vl少4条指令(注意，并不是对所有的编译器和 C库都 有这样的结果)。getxy_v2；赋值后 r4 保存的为点 P 基址 ；rO=bytes_per_line ；调用无符号除法例程； r1)=(r

7、l rO，rl rO)，r4 ，#4 ；Py=offset bytes_per_line r4 ，#o ； P x=offset%bytes_per_lineSTMFD r13! ， r4 ， r14 ；保存 r4， lr 人堆栈 MOV r4， rOMOV rO， r2BL rt_udiv(r0 STR r0STR rl ，LDMFD r13!， (r4 ， pc) ；恢复上下文，返回3 把除法转换为乘法 在程序中，同一个除数的除法经常会出现很多次。在前面的例子中， bytes_per_line 的值在整个程序中都是固定不变的。又如 3到 2笛卡尔坐标变 换，其中就使用了同一个除数两次：(x

8、,Y , x) T (x /z, y/z)这种情况下，使用cache指令中的值1/z,并使用1/z的乘法来代替除法运 算,效率会更高。另外,要尽可能使用 int 类型的运算,避免使用浮点运算。面将更加偏重于从数学和理论的角度分析，把重复除法转换成乘法运算。下面来区分精确数学意义上的除法和整型除法运算： n/d,即整数n被分成整数d份，结果趋向于0(与C语言相同); n% d,即n被d除之后的余数，就是n-d(n /d); n/d=n - d-1，即真正数学意义上的n被d除。当使用整型除法时，最容易估算 d-1值的方法是计算232/d。然后，就可以 估算 n/d 为：(n(232 /d) /23

9、2 (1)在执行 n 的乘法时，需要精确到 64 位。对于这种方法，会出现如下问题： 为了计算232/d,由于一个unsigned int类型的数据放不下232,编译器要 使用64位long long类型的数，而且必须指定除法为(1 ull<<32)/d。这种64位的除法比 32位的除法执行起来要慢得多。如果d碰巧是1,那么232/d就不再适合于unsigned int 数据类型。上面的做法似乎很好，而且解决了这两个问题。那么，再来看一下用 (2321) /d 代替 232/do令s=0xffffffff ul/d (2)以上n/d-2 , q, n/d+1为整数值，所以可得q=n

10、/d或q=(n/d) 一 1,即初 步估计的结果q与正确值n/d有可能存在偏差1。可以发现，通过计算余数 r=n q- d(O<r<2d)是比较容易的。下面的代码纠正了这个结果：r=n-q*d; /*初步估计结果余数r的范围为Oc r<2d* /if(r>=d)/*若需要校正 */r-=d ； / *校正r，使Oc r<d为正确余数范围* /n+; / *相应商加 1 进行校正 */*得正确结果q=n/d和r=n % d* /下面给出一个实例，用上面的算法完成了 N个元素的数组被d除。首先，计 算上面所说的s值，然后用乘以5来代替每个被d除的除法。64位的乘是很容

11、 易实现的，因为ARM中有一条指令UMULL可以进行2个32位数相乘，给出一 个 64 位的结果。void scale(unsigned int*dest ；/*目的数据 */unsigned int*src ；/*源数据*/unsignedInt d ；/*分母 d*/urlslglaedInt N ； )/*数据长度*/unsigned int s=0xFFFFFFFFu d； dounsigned int n ， q， r ； n=*(src+) ； q=(urtslgrted int)(unsined tong long)n*s)>>32) r=n*d ；if(r>=d)*若需要对商进行校正 * q+ ；*(dest+)=q;while( 一一 N)； 这里假定除数和被除数都是 32 位的无符号整数。当然，使用 32位乘法进行 16位的无符号数计算，或者使用 1 28 位乘法进行 64位数计算，运算规则是一 样的。可以为特定的数据选择最窄的运算宽度。如果数据是 16 位的，那么就设 置 s=(216 一 1)/d ，然后用标准的整型乘法来求值 q 。4