圆锥曲线单招真题训练

1、圆锥曲线单招真题训练本专题包含椭圆、双曲线、抛物线4.设双曲线2 x2a2y_b21( a 0, b0）的虚轴长为2，焦距为2.3，则此双曲线的渐近线1.抛物线x2y2的准线方程是 2.已知双曲线的焦点在y轴上，离心率 e，则它的渐近线方程为(）3A4354A y -xB . yxC. yxd . yx3445223.若抛物线y 28.椭圆J2px的焦点与双曲线 y1的右焦点重合，贝Up的值为（)610方程为A. y 、2x y 2x25.若椭圆务a1(a1）的离心率则该椭圆的方程为A. 2x2y2 1B. x22y2 12c.022xD.46.设k0，则二次曲线1必有不同的顶点B、不同的准线

2、相同的离心率相同的焦点7 已知点M的坐标为（3,2） , F为抛物线y22x的焦点，点 P在抛物线上移动。当| PM | PF |的值最小时，点 P的坐标为A. (0,0) ()C（23）D (2,2)1的焦距为2，则m等于2 29.若抛物线y2 2px的准线与椭圆1的左准线重合，则6 2P 。10-. 召在椭圆兰+止=1上，则一.25 9wn J + an C2 211.设a,b 1,2,34，事件A方程 笃 爲 1表示焦点在x轴上的椭圆，那么a2 b2P(A) 。2 212.已知双曲线 二1上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF的中点，0169为坐标原点，贝U ON 。综合题：1、已知双

3、曲线C的渐近线方程为y3x，其一个焦点为F1 ( 10，0)(1) 求双曲线C的方程；(2) 是否存在经过点B (0, 3)的直线I，使得I与双曲线C交于A B两点，且以AB为直径的圆经过点B2 (0, -3) ?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。2.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为 F(1,0)，离心率e丄2。2(1) 求椭圆的方程；(2) 设过点F的直线I交椭圆于代B两点，并且线段AB的中点在直线x y 0上，求直线AB的方程；(3) 求过原点0和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。3.已知抛物线y2 2px的焦点与椭圆2x2 4y2 1的右焦点重合，一斜率为 1的动

4、直线I 与此抛物线交于不同的两点 代B.(1)求此抛物线的方程；(2)若AB 4，求直线I与x轴交点横坐标的范围；(3)设直线I过抛物线焦点F时，弦AB的垂直平分线交 AB于M，交x轴于N，试求 FMN的面积.4.已知抛物线C: y 2 4px(p 0)的焦点在直线I : x my p2 0上。(1) 求抛物线C的方程；5.(2) 设直线I与抛物线C相交于点A和B.求m的取值范围，使得在抛物线 C上 存在点M满足MA MB. 直线心 fl与曲线U於4 b "相交于玖)2两点*当曲何值吋= f 口 是否存在实数2使得更丄呃(血坐标JJ点)？若存在、求出 立的值j若不存在说明理由2 2X

5、y6.已知椭圆C：牙1(aabb 0)的离心率e 2，准线方程为x2，它的右焦点2为F。( 1)求椭圆C的方程；(2)设直线l : y k(x 2)( k 0)与椭圆交于M,N两点，直线FM与 FN的倾斜角分别为 求的值。7.已知椭圆C :笃爲a b21 (a b 0)的离心率为，且该椭圆上的点到右焦点的最大3(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左、右顶点分别为 A、B，且过点D(9, m)的直线DA、DB与此椭圆的另一个交点分别为 M、N ,其中m 0 .求证：直线MN必过x轴上一定点(其坐标与m 无关).28.设双曲线%a2x1的焦点分别为F-), F2,离心率为23(1 )求双曲线的标准方程及渐近线l1,l2的方程;(2)若A,B分别是1(2上的动点，且2 AB 5 F1F2 求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。9.:口丄丄仪一 -rm，.,-_卓，二过右焦点0(gO)且垂直于*6的直线襪楠團E截得的弦长为售的设直线=f(F>0、 与桶圆童交于邛同的两点小B臥线段朋为巨径作圆Af.I求椭融的标准方程；(2)若圆M吕$由相切，求圆H的方程亍过制半£作圆3的弦，求最短弦的长.10.已知椭圆E： § +占=1的右焦点是圆 C: (x-2) 2+y2=9的圆心，且右准线方程为x=4.a b(1) 求