圆的对称性专项练习

1、1.若圆的半径为3，圆中一条弦为 2 5，则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为.2. 若 AB是L O 的直径，弦 CD 丄 AB 于 E , AE =16 , BE =4，贝U CD AC =3. 已知 CD 为 L O 直径，AB 是弦，AB 丄 CD 于 M , CD =15cm，若 OM : OC =3: 5，则 AB =.4. 一条弦AB分圆的直径为3cm和7 cm两部分，弦和直径相交成 60角，则AB二.5. 如图，在半径为6 cm的L O中，弦AB丄CD，垂足为E ,若CE =3cm，DE = 7cm，则AB =.6. 如图，L O的直径为10，弦AB =8 , P是弦AB上的一

2、个动点，那么 OP的取值范围是.B1 / 77.在L O中，已知AB =5CD，那么下列结论正确的是（）A. AB 5CD b. AB = 5CD C. AB : 5CD d.不确定8.弓形弦长为24，弓形高为8,则弓形所在圆的直径是（）D. 5A. 10B. 26C. 139. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 长为（）a. 0.5cm b. 1cm c. 1.5cm d.10. EF 是 L O 的直径，OE =5cm，弦 MNa. 12cm b. 6cmAB交小圆于C , D两点,AB =10cm , CD 二 6cm，那么 AC 的2 cm二8cm ,_则E、两点到直线c. 8

3、cm d. 3cmAEO第9题图FOE；Im G M第10题图MN距离的和等于（）CABD第11题图MOF、11. 如图，L O的直径AB与弦CD相交于M 若 CM 4, MD =3 , BF : AE =1:3 ,A. 4 B. 5C. 612. 如图，O的两弦AB , CD互相垂直于 DH =8，求L O的半径.点，AE丄CD于E , BF丄CD于F , 则L o的半径是（）D. 8H , AH-4 , BH =6 , CH =3 ,13.如图，L O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE = 6 cm , EB 二 2cm ,C厂m/ H1* aNK1 * *L - -O第12题图AD1

4、1OE、FABD第14题图第15题图.CEA =30：，求 CD 的长.14.如图，ABCD是直角梯形，以斜腰AB为直径作圆，交CD于点E , F，交BC于点 G 求证：(1) DE =CF ; (2) AE =GF 15.如图，已知AB，在AB上作点C， D， E，使AC = CD = DE =EB 16.在L O中，弦AB的垂直平分线交L 0于C ， D两点，AB - 8，弦AC = 5，求L 0的直径.17.如图，L 0中，AB丄BC，OM丄BC，ON丄AB，垂足分别为M ， N ， 若 AB =16cm， BC = 12cm，则 ON = cm， OM = cm，L O 的半径=cm

5、18. 如图，在 ABC 中，.ACB =90：, B=25：，以 C 为圆心，CA为半径的圆交 AB于D ,交BC于E ,则DE的度数为.19. 如图，已知L O中，弦AB =12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，则 AOB的度数为，圆的半径为.第19题图20.如图，已知L O的半径为10cm , AB是120，那么弦AB的弦心距是（）a. 5cm b. 53cm c. lOScm d. +员如图，AB是L O的弦，从圆上任意一点作弦CD丄AB，作 OCD的平分线交21.于点P，若AP =5，贝U BP的值为（）A. 4B. 5c.5.5 d. 6第21题图22.如图，是（CEa.如果A

6、B是L O的直径,）二 DE弦CD丄AB，垂足为E ,那么下面结论中，错误的BC 二 BDc.BAC "BADB.d. AC AD第22题图AE C23在半径为5cm的L O内有一点P，若OP = 4，过点P的最大弦长是cm，过点P的最短弦 的长是cm.24L O的半径为5cm，点P到圆的最小距离与最大距离之比为2:3，求OP的长.25.已知：如图，AB是L O的直径，CD是弦，AE丄CD，垂足是E，BF丄CD，3 / 7a. i5b. 20°垂足是F，求证：CE二DF .第25题图26. 在L O中，弦AB的长恰好等于半径，则弦 AB所对的圆心角为度，弦 AB所对的圆周角

7、为度.27. 圆的一条弦分圆为4:5两部分，其中优弧的度数为.28. 同圆中的两条弦长为mi和 m，圆心到两条弦的距离分别为d-和d2，且d1d2，那么mi，m2的大小关系是（）a.mim2b.mi: mbc.mi=m2d.mi <m229如图，在 L O 中，AB = AC，. B = 70： 求.C 度数.30.如图，AB是L O的直径，BC，CD，DA是L O的弦，且BC =CD 求.BOD的度数.3i.如图，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分 别交于点A， B和C，D，（i） AB和CD相等吗？为什么？他（2）若角的顶点P在圆上，或在圆内，本题的结论是否成立

8、？请说明理由.33.如图，AB是 的直径，弦CD垂直平分OB，则 BDC的度数为（c. 30;d. 45;34. L O中AB是直径，AC是弦，点B , C间的距离是2cm,那么圆心到弦 AC的距离是cm.35. 半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦长度分别为6cm和8cm，则这两弦间的距离为cm.36.如图，AB是L O的直径，AC , CD , DE , EF , FB都是L O的弦，且AC = CD = DE = EF = FB,求AOC 与乙COF 的度数.OAlC37. 圆是以为对称中心的中心对称图形，又是以为对称轴的轴对称图形.38. L O的半径为6cm, P是L O内一点，OP

9、 =2 cm,那么过P的最短的弦长等于cm，过P的第36题图最长的弦长为 cm.39.下列命题：三点确定一个圆，弦的平分线过圆心，弦所对的两条弧的中点的连 线是圆的直径，平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个40.如图，L O的直径AB垂直于弦CD , AB , CD相交于点E,乙COD 100 ,求.COE , . DOE的度数.第40题图41.如图，有一座石拱桥的桥拱是以 O为圆心，OA为半径的一段圆弧.（1）请你确定弧 AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和 证明）（2）若.AOB =120； , OA = 4m,请求出

10、石拱桥的高度.42.在半径为1的圆中，长为,2的弦所对的圆心角度数是（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90;43. L O的半径为R，弦AB的长也是R，则 AOB的度数是.44. 如图，有一圆弧形拱桥，桥的跨度AB =16m，拱高CD =4m，则拱桥的半径是.第44题图9 / 745.如图，已知L O，线段CD与L O交于a , B两点，且OC = OD 试比较线段AC 和BD的大小，并说明理由.第45题图PAB经过圆心，试结合46.如图，在厶AOB中，AO = AB，以点O为圆心，OB为半径的圆交交AO于点E，AD =BO 试说明BD =DE，并求.A的度数.47在直径为1m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽 的最大深度为m.48.如图，弦DC，FE的延长线交于圆外一点 P， 现有图形，添加一个适当的条件，使.1=/2第48题图49.如图，在圆O中，弦AB等于圆O的半径,贝U /ABC =度.OC丄AB交圆O于C，50.如图，AB是LI O的直径，C、E是圆周上关于 AB对称的两个不同点,6 / 7CD / AB / EF, BC与 AD交于 M , AF与 BE交于 N .(1 )在A、B、C、D、E、F六点中，能构成矩形的四个点有哪些？请一一列出(不要求证明)(2)求证：四边形AMBN是菱形.第50题图51.平面直角坐标系中，点 A(2,9