国家电网公司 继电保护培训教材 第三章输电线路及重合闸

1、第三章 输电线路保护及重合闸第一节 零序电流方向保护一、 零序电流方向保护的基本原理 基本原理。输电线路零序电流保护是反应输电线路一侧零序电流的保护。反应输电线路一侧电气量变化的保护由于无法区分本线路末端短路和相邻线路始端的短路，为了在相邻线路始端短路不越级跳闸，其瞬时动作的段只能保护本线路的一部分，本线路末端短路只能靠其他段带延时切除故障。所以反应输电线路一侧电气量变化的保护都要做成多段式的保护。这种多段式的保护又称作具有相对选择性的保护，即它既能保护本线路的故障又能保护相邻线路的故障。要构成多段式的保护必需要具备下述两个条件，首先，它要能区分正常运行和短路故障两种运行状态。在正常运行时保护

2、不能动作，在短路时保护能够动作。其次，它要能区分短路点的远近，以便在近处短路时以较短的延时切除故障而在远处短路时以较长的延时切除故障以满足选择性的要求。零序电流保护能满足这两个条件。正常运行时没有零序电流，只有在接地短路时才有零序电流。因此零序电流保护能满足上述第一个要求。此外在图3-1的零序序网图中，设短路点（故障支路）的零序电流为，则流过安装在MN线路M侧保护的零序电流为： （3-1）式中为零序电流分配系数，。显然如果短路点越靠近保护安装处，越小、越大，则越大，流过保护的零序电流越大，反之短路点越远，流过保护的零序电流越小。所以流过保护的零序电流大小反应了短路点的远近，这就满足了上述第二个

3、要求。由于保护可以根据零序电流的大小判断短路点的远近，所以就可以使它具备这样的功能：当短路点越近保护动作得越快，短路点越远保护动作得越慢。 快速动作的零序电流第段按躲过本线路末端（实质是躲过相邻线路始端）接地短路时流过保护的最大零序电流整定，对于不加方向的零序电流第段还要躲过背后母线接地短路时流过保护的最大零序电流整定。所以第段只能保护本线路的一部分。带有短延时的零序电流第段的任务是能以较短的延时尽可能切除本线路全长范围内的故障。带有长延时的第段的任务是起可靠的后备作用。它一方面要作为本保护、段的后备，这称作近后备。另一方面要作为相邻线路保护的后备，这称作远后备。所以它既要保证本线路末端短路有

4、足够的灵敏度，又要保证在相邻线路末端短路有足够的灵敏度，并用它保护本线路的高阻接地短路。现在有些系统还用四段式的零序电流保护，这时第段起后备保护作用。零序电流保护只能用来保护接地短路故障，所以对于两相短路和三相短路不能起到保护作用，这是一个缺陷。但是这两类故障概率不大，所以这缺陷不算太严重。另外零序段保护范围受运行方式的影响也较大，有时可能保护范围缩得很小，这一点比同样保护接地故障的接地距离段要逊色得多。但是按躲不平衡电流整定的零序电流保护的最后一段零序过电流保护，由于很灵敏，受过渡电阻的影响较小，这一点又比接地距离第段强。现在有些厂家考虑到在高压电网中有线路纵联保护，又配有保护接地短路的三段

5、式的接地距离保护，并有双重化的保护配置，所以生产一种型号，把零序电流保护的第段省略而只配零序电流保护、段。最近有关的线路保护及辅助装置标准化设计规范中要求零序电流保护设置两段定时限和一段反时限保护。所谓定时限保护是零序电流大于定值后以固定时限发跳闸脉冲，所谓反时限保护是零序电流越大保护动作时限越短。零序电流第段带方向，零序电流第段不宜带方向。零序反时限保护兼作后备保护。 影响流过保护的零序电流大小的诸因素。 零序电流大小与接地故障的类型有关。（3-1）式表示了流过保护的零序电流与流过短路点的零序电流之间的关系。但是流过短路点的零序电流的大小与接地故障的类型有关。单相接地短路和两相接地短路时流过

6、短路点的零序电流和分别为： （3-2）式中为短路点在短路前的电压。、为系统对短路点的综合正序、零序阻抗。系统内各元件的正序阻抗等于负序阻抗。所以把（3-2）式代入（3-1）式求得的流过保护的零序电流大小也与接地故障的类型有关。 （3-3）由（3-3）式可知： （3-4）知道了流过保护的零序电流与故障类型有关后，在整定零序电流保护第段的定值时就要选择在线路末端接地短路时流过保护的零序电流比较大的一种故障类型来进行整定计算。而在校验零序电流保护的灵敏度时，就要选择在校验灵敏度的短路点上短路时流过保护的零序电流比较小的一种故障类型来进行计算。 零序电流大小非但与零序阻抗有关而且与正、负序阻抗都有关。

7、往往容易犯的一个概念上的错误是认为流过保护的零序电流的大小只与零序阻抗有关而与正、负序的阻抗无关。需要指出，如（3-2）式所示的流过短路点的零序电流的大小，是既与零序阻抗有关也与正、负序阻抗有关的。所以流过保护的零序电流的大小如（3-3）式所示，也是与正、负、零序阻抗都有关的。因此在整定保护定值与校验灵敏度时，既要考虑零序阻抗的关系也要考虑机组开的多少。因为发电机虽然接在小接地电流系统中，它的零序阻抗并不出现在复合序网图中，但是由于它的正、负序阻抗是出现在复合序网图中的，因此发电机开的多少也会影响流过保护的零序电流的大小。此外虽然从（3-2）式看来对侧系统发电机组（包括发电机、变压器）开得越多

8、，、越小，短路点的零序电流越大，似乎流过保护的零序电流也会越大。但是情况复杂的是对侧机组开得越多还会影响零序电流的分配系数，使减少，从而流过保护的零序电流又可能会减少。所以流过保护的零序电流大小应综合考虑这些因素的影响。 零序电流大小与保护背后系统和对侧系统的中性点接地的变压器多少密切相关。 由图3-1和（3-1）式可知，零序电流分配系数与保护背后系统的零序阻抗和对侧系统的零序阻抗都有关的。如果保护背后系统中中性点接地的变压器越多，越小，零序电流分配系数越大。如果保护对侧系统中中性点接地的变压器越少，越大，零序电流分配系数也越大。这两种情况都会使流过保护的零序电流增大。所以零序电流的大小与中性

9、点接地的变压器的多少有很大关系。 零序电流大小与短路点的远近有关。 这一点在叙述基本原理时已提及，短路点越近，零序电流分配系数越大，流过保护的零序电流也越大。反之短路点越远流过保护的零序电流也越小。 在双回线路或环网中计算零序电流时要注意的一些问题。 在双回线路或环网中，在求零序电流的分配系数时要考虑另一回线路或环网中的其它线路的分流作用，在求短路电流和分支系数时还要考虑双回线路或环网中别的线路的线间互感造成的影响。尤其是同杆并架的线路或环网中相邻线路有部分架在同一杆塔上的情况。所以零序电流保护虽然原理很简单，但由于影响零序电流大小的因素很多，所以它的整定计算比较繁杂。二、零序方向继电器的原理

10、、实现方法、性能评述和分析方法 零序方向继电器的设置。由于零序电流都要经过中性点接地的变压器构成回路，当然该变压器是或接线的变压器。所以从某种意义上说这样的变压器是零序电源（从概念上讲零序电源在短路点，这里只是从零序电流的流向意义上说）。电力系统中基本上在每一母线处都有中性点接地的变压器，所以对零序电流保护来说基本上每条线路都是双侧电源线路。而双侧电源线路上的电流保护有时必需加方向继电器才能保证它的选择性或提高它的灵敏性。因而零序电流保护有时也必须加零序方向继电器才能保证它的选择性、灵敏性。例如零序电流第段加了方向后可以不必躲过保护背后母线发生接地短路时流过保护的最大零序电流，从而可能降低零序

11、电流的定值。零序电流第、段加了方向后，可以不必考虑与反方向的保护的配合问题。零序电流继电器和零序方向继电器构成与逻辑输出。 零序方向继电器的基本原理与实现方法。如上所述，零序电流保护加了零序方向继电器后可构成零序电流方向保护。另外也可以零序方向继电器作为核心元件构成纵联零序方向保护。所以零序方向继电器是保护装置经常用到的一种继电器。零序方向继电器的最基本思想是比较零序电压和零序电流的相位来区分正、反方向的接地短路。 正、反方向接地短路时，零序电压和零序电流的夹角。 设零序方向继电器装在MN线路的M侧。在图3-2所示的零序序网图中，加在继电器上的零序电压、电流按传统方式规定它的正方向。零序电压的

12、正方向是母线电位为正、中性点电位为负，图中电压箭头表示电位降方向。零序电流以母线流向被保护线路的方向为其正方向。根据图3-2（a）所示的正方向短路的零序序网图，按上述规定的电压、电流正方向可得： （3-5）根据图3-2（b）所示的反方向短路的零序序网图，按上述规定的电压、电流正方向可得： （3-6）如果系统中各元件零序阻抗的阻抗角都为。正方向短路时根据（3-5）式，零序电压超前零序电流的角度为： （3-7）反方向短路时根据（3-6）式，零序电压超前零序电流的角度为： （3-8）上述两式中的arg表示角度的意思。表达的是后面相量的幅角，是后面分子相量超前分母相量的角度。正方向短路和反方向短路时的

13、相量图示于图3-2（c）、（d）中。（3-7）、（3-8）两式告诉我们，在正、反方向接地短路时零序电压超前零序电流的角度都只与保护安装处与短路方向相反一侧零序阻抗的阻抗角有关。在正方向短路时，零序电压超前零序电流的角度是保护安装处反方向零序阻抗的阻抗角再反一个，角度是一个负角，零序电流超前于零序电压。在反方向短路时，零序电压超前零序电流的角度是保护安装处正方向零序阻抗的阻抗角，角度是正角，零序电流滞后于零序电压。正、反方向短路时零序电压超前于零序电流的角度截然相反，因此可用以区分正、反方向短路。（3-7）和（3-8）两式是构成零序方向继电器的基础。 零序方向继电器的实现方法。根据上述分析，零序

14、方向继电器的实现有如下两种方法： 按零序电压、零序电流的相位比较方式实现。测量零序电压和零序电流的夹角，满足下述动作方程继电器动作，反之继电器不动作。 （3-9） 在模拟型保护中就是按相位比较方式构成继电器的，采用一个相位比较器或者用相敏比较电路实现相位比较。在微机保护中由于算法上的原因可用如（3-10）式所示的动作方程作相位比较： （3-10）仔细比较不难发现（3-9）式与（3-10）式是完全相同的。 正方向短路时，据（3-7）式零序电压超前零序电流，按（3-9）式，该角度满足动作方程且距两个边界最远，所以继电器最灵敏地动作。反方向短路时，据（3-8）式零序电压超前零序电流，按（3-9）式，

15、该角度不满足动作方程且距两个边界最远，所以继电器最可靠地不动作。在纵联零序方向保护中零序方向元件用正、反两个方向的方向元件。那么（3-9）式就是正方向方向元件的动作方程。而反方向方向元件的动作区是正方向方向元件的不动作区。 按零序功率的幅值比较方式实现。零序方向继电器也可以按零序功率的幅值比较方式实现。如果各相量都用极坐标表达，的表达式是，式中是的幅角。的表达式是，式中是的幅角。将电流往超前方向旋转一个角，得到，。式中为系统零序阻抗的阻抗角，例如为。设电流的共轭值为，。电压与电流产生的功率是它们的乘积： 式中、分别为零序有功功率和零序无功功率。有功功率是与乘积的实数部分： （3-11） 式中为

16、超前于的夹角，。当正方向短路时，据（3-7）式，因此得，为负的最大值。故而正方向的零序方向继电器的动作方程可定为： （3-12） 式中为电流互感器二次侧的额定电流。在正方向短路时正方向的零序方向继电器可以灵敏动作。当反方向短路时据（3-8）式，因此得，为正的最大值。故而反方向的零序方向继电器的动作方程定为： （3-13） 在反方向短路时，反方向的零序方向继电器可以灵敏动作。反方向的零序方向继电器的动作边界为，而正方向的零序方向继电器的动作边界定为(当电流互感器二次额定电流是5A时)，这是为了让反方向方向元件的灵敏度高于正方向的方向元件灵敏度。 在零序电流方向保护中使用的零序方向继电器无需正、反

17、方向两个方向继电器。只需要正方向的零序方向继电器。 零序方向继电器的性能评述。 正方向短路和反方向短路时零序电压和零序电流的夹角截然相反，动作边界十分清晰，因此性能良好，有良好的方向性。 继电器的动作行为与负荷电流无关，与过渡电阻大小无关。负荷电流是正序电流，因此负荷电流的大小不会影响零序方向继电器的动作行为。此外，由（3-7）和（3-8）两式可知继电器测得的零序电压超前零序电流的角度只与保护安装处与短路方向相反一侧的零序阻抗的阻抗角有关。而与短路方向相反的一侧的阻抗中是没有过渡电阻的，所以零序方向继电器不受过渡电阻的影响。由于上述原因零序方向继电器的动作行为不是最灵敏地动作就是最可靠地不动作

18、。 系统振荡时不会误动。 系统振荡时没有零序分量，因此零序方向继电器不会误动。另外零序方向继电器还要和零序电流继电器构成逻辑与的关系，振荡时零序电流继电器也不动作，所以更加不会误动。 零序方向继电器在非全相运行期间的动作行为分析。请见下面论述。 在有串补电容的线路上零序方向继电器的动作行为分析。请见下面论述。 零序方向继电器只能保护接地故障，对两相短路和三相短路无能为力。这是它的一个缺陷。 在同杆并架的两条线路上由于线路之间互感较大，如果两条线路之间电气联系又较弱（所谓强磁弱电），在一条线路上发生接地短路时，该线路的零序电流经线间互感在另一条非故障线路上产生的纵向电势有可能使非故障线路两侧的零

19、序方向继电器都判为正方向短路（分析请参见本章第三节的六），并造成非故障线路的纵联零序方向保护误动。 零序方向继电器在非全相运行期间和在有串联补偿电容线路上的动作行为分析。 零序方向继电器在非全相运行期间的动作行为分析。 如果在输电线路的M侧断路器处发生一相断线或两相断线，分析装在MN线路M侧的零序方向继电器的动作行为。此时的零序序网图如图3-3所示，在断线处有一个零序电压。加在继电器上的零序电压和零序电流按传统方式规定它的正方向。 如果继电器用母线TV，如图3-3（a）所示，零序电压和零序电流有如下关系式： 该式与正方向短路时的（3-5）式完全一样。如果所有电气元件的零序阻抗的阻抗角都为，由此

20、可得零序电压超前零序电流的夹角为： 该式满足（3-9）、（3-10）和（3-12）式，零序正方向的方向继电器动作。所以当零序方向继电器采用母线TV时，在上述断线情况下它的动作行为与正方向短路时的动作行为完全相同。因此当用母线TV时，在本线路非全相运行时（例如在单相重合闸周期内），纵联零序方向保护应该退出。否则的话将会发跳闸命令将运行相误切除。 如果继电器用线路TV，如图3-3（b）所示，零序电压和零序电流有如下关系式： 该式与反方向短路时的（3-6）式完全一样。如果所有电气元件的零序阻抗的阻抗角都为，由此可得零序电压超前零序电流的夹角为： 该式不再满足（3-9）和（3-10）式，但恰满足（3-

21、13）式。零序正方向的方向继电器不动作，而反方向的方向继电器动作。所以当零序方向继电器采用线路TV时，在上述断线情况下它的动作行为与反方向短路时的动作行为完全相同。在本线路两侧断路器都单相跳闸的两侧非全相运行的情况下，零序序网图中在两侧断线处都有零序电压源。采用母线TV时，零序电压和零序电流仍然有如同正方向短路时一样的（3-5）关系式，所以零序正方向的方向继电器动作，而反方向的方向继电器不动作。采用线路TV时，在列出的零序电压和零序电流的关系式中将包含有断线处的零序电压源。所以无法直接判断零序电压和零序电流的相角差，需要用双端口网络理论来进行分析。分析表明，零序方向继电器的动作行为与系统参数有

22、关，零序正方向的方向继电器可能动作也可能不动作。由于上述原因，在本线路非全相运行的情况下纵联零序方向保护应该退出。 总结上述分析的在短路和非全相运行两种状况下零序方向继电器的动作行为，可以得到一个判别零序方向继电器动作行为的方法：从TV安装处出发，如果不对称点（短路点或断线点）在正方向，那么正方向的零序方向继电器动作，而反方向的零序方向继电器不动作。如果不对称点（短路点或断线点）在反方向，那么正好相反正方向的零序方向继电器不动作，而反方向的零序方向继电器动作。其实更为准确的判别继电器动作行为的方法是：在简化成双侧系统的零序序网图中从保护用的TV安装处向两侧观察，如果反方向没有电源，且它的零序综

23、合阻抗又是感性的，那么零序方向继电器判为正方向短路；如果正方向没有电源，且它的零序综合阻抗又是感性的，那么零序方向继电器判为反方向短路。如果零序综合阻抗是容性的，那么判别的短路方向相反。如果从TV安装处向两侧观察，两侧都有电源，那么要根据具体系统的参数分析零序方向继电器的动作行为。用这一种方法还可分析在有串补电容线路上继电器的动作行为。 在有串联补偿电容线路上发生短路时零序方向继电器的动作行为分析。如果串补电容安装在线路中间，在一般的补偿度不大于50%时，按上述介绍的判别方法，在发生短路的零序序网图中从TV安装处无论往正方向还是反方向观察，没有电源的一侧其综合零序阻抗总是感性的。所以零序方向继

24、电器的动作行为与没有串补电容的情况一样，动作行为是正确的。如果串补电容安装在线路的一侧，对MN线路M侧的零序方向继电器来说，串补电容有可能在正向出口也可能在反方向出口。考虑到TV在母线上或在线路上以及正、反方向短路的不同情况其零序序网图有如图3-4所示的七种情况。仔细观察这七种情况，除（b）、（g）图外的其它五种情况中，从TV安装处向两侧观察，没有电源侧的综合零序阻抗总是感性的。所以无论是正向短路还是反向短路，继电器的动作行为也都是正确的。唯独（b）、（g）图情况不一样。在（b）图中的M母线上、（g）图中的P母线上如果接有大容量的中性点接地的变压器，使值很小。如果，那么在该两图中从TV安装处向

25、反方向一侧望去，该侧没有电源且其综合零序阻抗是容性的，因此零序方向继电器判为反方向短路。零序方向继电器的动作行为是不正确的，即正方向的零序方向继电器不动作而反方向的零序方向继电器动作。为解决在上述情况下继电器的不正确动作，在有串补电容线路上使用的零序方向继电器中要对零序电压进行补偿。设从TV取得的零序电压为，补偿后的零序电压为。取 （3-14） 式中为软件中的补偿阻抗。将代替原来的与零序电流作相位比较。这样按传统的电压、电流的正方向规定，根据图3-4（b）、（g）可得： （3-15）显然只要，补偿后的零序电压超前零序电流的角度为。继电器的动作行为就是正确的，正方向的零序方向继电器动作，反方向的

26、零序方向继电器不动作。为了满足，只要取即可。这种做法的实质是在零序序网图中把TV安装处的没有电源一侧的综合零序阻抗叠加上后使其成为感性阻抗。综上所述，在有串补电容的线路上只要对零序电压进行补偿，零序方向继电器就可以正确的判断短路方向。在图3-4（b）、（g）情况下取；在图示的其它情况和串补电容装在其它位置时均取，亦即不作补偿。顺便指出，同样是用相序分量构成的方向继电器负序方向继电器，在串补电容线路上使用时一般不必对负序电压进行补偿。因为类似于（b）、（g）图接线的负序序网图中的值不会太小。三、零序电流和零序电压的获取 零序电流的获取。零序电流的获取方法有如下两种： 零序电流滤过器方式。 在微机

27、保护装置内电流专门有一个小变换器，在二次回路上将电流互感器二次侧各相连在一起后再加到该小变换器的输入端子上。加在此输入端中的电流就是三相电流之和。该小变换器的正比于输入端电流的输出，再加到数据采集系统中进行模-数转换。这种在硬件电路上得到电流的方法就是零序电流滤过器方式。模拟型保护就是用这种方法得到值的。 自产方式这是一种在软件中获取的方法。微机保护将采样得到的三相电流值在软件中相加得到值，这种值的获取方法称作自产方式。目前在微机保护的运算中一般用自产方式得到的零序电流值进行运算，而在自检中利用两种方式得到的值作比较来检测数据采集系统是否正常。 零序电压的获取零序电压的获取方法也有如下两种：

28、自产方式。这也是一种在软件中获取的方法。微机保护将采样得到的三相电压值在软件中相加得到值，这种值的获取方法称作自产方式。 从TV开口三角处获取。 TV开口三角处输出的电压就是电压。因为在开口三角处将TV的第三个线圈的三相绕组首尾相连后开口处输出的电压就是三相电压之和，这就是电压。在线路保护中电压主要用在零序方向继电器中。在高压（220kV及以上）系统里，各元件的阻抗角都在左右。因此正方向短路时，电压超前电流的角度如（3-7）式表达的为。在中压（110kV）系统中各元件的阻抗角大约在左右。因此正方向短路时，电压超前电流的角度约为。在感应型、整流型和晶体管型保护中，零序方向继电器的最大灵敏角都做成

29、的。也就是加在继电器中的电压超前于电流时继电器动作最灵敏。为了在正方向短路时让这种零序方向继电器动作最灵敏，所以从TV开口三角处来的电压要反相接入继电器。因为正方向短路时电压超前电流的角度约为。但是将电压反相接入继电器往往造成由于接线的错误，在发生短路时零序方向继电器的拒动或误动。而这种错误的接线在正常运行时由于零序电压很小还不易发现，另外回路的断线在正常运行时也不易发现。基于上述原因，目前在微机零序方向继电器的计算中已舍弃了从TV开口三角处获取零序电压的方法而只用自产方法获取零序电压。第二节 距离保护一、 距离保护的作用原理和时限特性距离保护和电流保护一样是反应输电线路一侧电气量变化的保护。

30、在图3-5所示的电网中，将输电线路一侧的电压、电流加到阻抗继电器中，阻抗继电器反应的是它们的比值，称之为阻抗继电器的测量阻抗，。 在前面零序电流保护中已说过，反应输电线路一侧电气量变化的保护一定要满足两个条件。首先，它必须区分正常运行和短路故障。其次，它应该能反应短路点的远近。正常运行时，加在阻抗继电器上的电压是额定电压，电流是负荷电流。阻抗继电器的测量阻抗是负荷阻抗。短路时，加在阻抗继电器上的电压是母线处的残压，电流是短路电流。阻抗继电器的测量阻抗是短路阻抗，。由于，因而。所以，阻抗继电器的测量阻抗可以区分正常运行和短路故障。如果在K点发生的是金属性短路，短路点到保护安装处的线路阻抗为，流过

31、保护的电流为，则保护安装处的电压为。阻抗继电器的测量阻抗是。这说明阻抗继电器的测量阻抗反应了短路点到保护安装处的阻抗，也就是反应了短路点的远近。所以可以用它来构成反应一侧电气量的保护。由于阻抗继电器的测量阻抗反应了短路点的远近，也就是反应了短路点到保护安装处的距离，所以把以阻抗继电器为核心构成的反应输电线路一侧电气量变化的保护称作距离保护。距离保护相对于电流保护来说，其突出的优点是受运行方式变化的影响小。距离保护第段只保护本线路的一部份，在保护范围内金属性短路时，一般在短路点到保护安装处之间没有其它分支电流，所以它的测量阻抗完全不受运行方式变化的影响。当保护背后电源运行方式越大（小），流过保护

32、的短路电流越大（小），但保护安装处的电压也越大（小），仍然满足关系。电压与电流的比值即测量阻抗仍然是，所以它不受运行方式变化的影响。距离保护第、段其保护范围伸到相邻线路上，在相邻线路上发生短路时，由于在短路点和保护安装处之间可能存在分支电流，所以它们在一定程度上将受运行方式变化的影响。由于阻抗继电器的测量阻抗可以反应短路点的远近，所以可以做成阶梯型的时限特性，如图3-6所示。短路点越近，保护动作得越快；短路点越远，保护动作得越慢。第段按躲过本线路末端短路（本质上是躲过相邻元件出口短路）时继电器的测量阻抗(也就是本线路阻抗)整定。它只能保护本线路的一部份，其动作时间是保护的固有动作时间（软件算法

33、时间），一般不带专门的延时。第段应该可靠保护本线路的全长，它的保护范围将伸到相邻线路上，其定值一般按与相邻元件的瞬动段例如相邻线路的第段定值相配合整定。第段除作为本线路、段的后备外，也作为相邻元件保护的后备。所以它除了在本线路末端短路要有足够的灵敏度外，在相邻元件末端短路也应有足够的灵敏度，其定值一般按与相邻线路、段定值相配合并躲最小负荷阻抗整定。二、短路时保护安装处电压计算的一般公式及阻抗继电器的接线方式在图3-7所示的系统中，线路上K点发生短路。保护安装处的某相的相电压应该是短路点的该相电压与输电线路上该相的压降之和。而输电线路上该相的压降是该相上的正序、负序、和零序压降之和。如果考虑到输

34、电线路的正序阻抗等于负序阻抗，则保护安装处相电压的计算公式为： （3-16）式中 相。A、B、C。 、流过保护的该相的正序、负序、零序电流。 、短路点到保护安装处的正、负、零序阻抗。 K零序电流补偿系数。 。 为输电线路相间的互感阻抗。 短路点的该相电压。 输电线路上，该相从短路点到保护安装处的压降。保护安装处的相间电压可以认为是保护安装处的两个相电压之差。考虑到如（3-16）式所示的相电压的计算公式后，保护安装处相间电压的计算公式为： （3-17）式中 两相相间。、BC、CA。 短路点的相间电压。 两相电流差。 输电线路上从短路点到保护安装处的两相压降之差。两相上的项相抵消。（3-16）、（

35、3-17）两式是短路时保护安装处电压计算的一般公式。由于阻抗继电器要用到这些电压，所以这两个公式十分重要。这里再重申几个重要概念以引起读者重视。1 输电线路某相上的压降是该相的相电流加上以后的电流乘以该段线路的正序阻抗。只要该正序阻抗所在的线路上没有其它的分支电流（助增电流、外吸电流），例如线路内部没有短路故障（短路故障可以理解为在短路点有一个流出的分支电流短路电流），也不管其它两相上是否发生了断线，也不管系统是否发生了振荡，这个结论总是正确的。把输电线路上的某相上的压降仅认为是该相相电流乘以线路的正序阻抗这个概念是错误的。只有在正常运行、系统振荡、两相短路、三相短路时由于零序电流是零，输电线

36、路上的某相上的压降才是该相相电流乘以线路的正序阻抗。作为一般的计算公式，千万不要把这一项漏掉。的物理概念是三相零序电流在输电线路的相间互感阻抗上的压降。2 （3-16）、（3-17）两式之所以称作短路时保护安装处电压计算的一般公式，是由于下述一些原因：1 在任何短路故障类型下，对故障相或非故障相的相电压、对故障相间或非故障相间电压的计算，这两个公式都是适用的。例如，当线路上K点发生A相单相接地短路时，保护安装处的B相电压为。2 在非全相运行时运行相上发生短路，计算保护安装处的运行相或两个运行相相间的电压，这两个公式也是适用的。例如在图3-8中，本线路B、C两相运行时B相又发生单相接地短路。保护

37、安装处的B相电压为。保护安装处的B、C相间电压为。 3 在系统振荡过程中发生短路时计算保护安装处的电压，这两个公式也是适用的。例如在振荡中发生A相单相接地短路，保护安装处的B相电压为：。式中的电流是此时（系统振荡加短路情况下）的B相电流，是系统纯振荡状态下的B相电流和短路附加状态下B相的电流之和。 基于上述原因，所以这两个公式是一般的计算公式。 阻抗继电器的接线方式在本节一中曾提到，我们希望阻抗继电器的测量阻抗就等于从短路点到保护安装处的正序阻抗，这样继电器的测量阻抗就可以反应短路点的远近。如果（3-16）、（3-17）表达的是保护安装处的故障相或故障相间的电压计算公式，在金属性短路时，短路点

38、的电压这一项就是零。例如，单相金属性短路时，短路点的故障相电压为零，。此时保护安装处的故障相电压为。为了使阻抗继电器的测量阻抗等于短路点到保护安装处的正序阻抗，显然对保护接地短路的接地阻抗继电器而言，加入继电器的电压应为故障相的相电压，加入继电器的电流应为故障相的相电流与电流之和，即接线方式为。这种接线方式通常称作带零序电流补偿的接线方式。在发生两相金属性接地短路和三相金属性短路时，由于短路点的故障相电压也为零，。按这种接线方式构成的故障相上的阻抗继电器的测量阻抗也等于短路点到保护安装处的正序阻抗，所以接地阻抗继电器可以保护各种接地短路和三相短路。在两相金属性短路时，短路点的故障相电压虽不为零

39、, 但短路点的两故障相的相间电压为零，。此时保护安装处的两故障相的相间电压为。为了使阻抗继电器的测量阻抗等于短路点到保护安装处的正序阻抗，显然对保护相间短路的相间阻抗继电器而言，加入继电器的电压应为两故障相的相间电压，加入继电器的电流应为两故障相相电流之差，即接线方式为。这种接线方式通常称作零度接线方式。在发生两相金属性接地短路和三相金属性短路时短路点的两故障相的相间电压也为零，。按这种接线方式构成的两故障相间上的阻抗继电器其测量阻抗也等于短路点到保护安装处的正序阻抗。所以，相间阻抗继电器可以保护所有的相间故障。这样，上述这些阻抗继电器在它们各自保护的故障类型下，只要发生的是金属性短路，其测量

40、阻抗都为，满足了对阻抗继电器的要求。总结上述分析，可以得到一个重要的结论：只要满足下述三个条件 发生的是金属性短路。 从短路点到保护安装处之间没有其它的分支电流。 阻抗继电器接线方式中的电流不为零。那么接在接地故障中故障相上的接地阻抗继电器，或是接在相间故障中两个故障相间上的相间阻抗继电器，其测量阻抗都是短路点到保护安装处的正序阻抗。无论是正常运行下发生的各种短路，还是非全相运行或系统振荡中发生的各种短路，该结论都是正确的。所以，这样的阻抗继电器在非全相运行和振荡中发生的各种短路它仍能正确地测量阻抗而起到保护作用。最后需要说明，所谓阻抗继电器的接线方式是沿用模拟型保护的说法。在模拟型保护中，每

41、个阻抗继电器都有相应的硬件。往这个继电器上接入的电压、电流就称作该继电器的接线方式。在微机保护中，阻抗继电器是由软件的算法实现的，它的所谓接线方式实际上指的是在计算阻抗继电器工作电压（又称补偿电压、距离测量电压，见下节）时所用到的电压和电流，与计算极化电压时用到的电气量无关。 上述的接线方式在发生金属性短路时故障相上和故障相间上的阻抗继电器其测量阻抗才等于从短路点到保护安装处的正序阻抗。当经过渡电阻短路时由于短路点的电压是过渡电阻上的压降，其值不再是零。由（1-1）、（1-2）两个公式可见，按上述接线方式工作的阻抗继电器测量阻抗将等于从短路点到保护安装处的正序阻抗和由短路点的电压产生的附加阻抗

42、之和。该附加阻抗为短路点的相电压或相间电压与接入保护的电流（对接地阻抗继电器是，对相间阻抗继电器是）的比值。同理在发生短路时，接于非故障相和非故障相间的阻抗继电器，由于短路点的非故障相和非故障相间的电压也不再是零，其测量阻抗也将等于从短路点到保护安装处的正序阻抗和由短路点的电压产生的附加阻抗之和。该附加阻抗同样为短路点的非故障相或非故障相间电压与接入保护的电流（对接地阻抗继电器是，对相间阻抗继电器是）的比值。上述这些附加阻抗的存在可能会影响阻抗继电器的动作行为。三、过渡电阻产生的附加阻抗及对阻抗继电器工作的影响前面曾提到在金属性短路的前提下，只要从保护安装处到短路点之间没有分支电流（助增电流或

43、外吸电流）而且阻抗继电器接线方式中的电流不为零，那么接在故障相上的或故障相间上的阻抗继电器的测量阻抗都等于从短路点到保护安装处的正序阻抗。但是，电力系统中的短路往往都是经过过渡电阻的，过渡电阻的存在使短路点的故障相或故障相间上的电压不再是零。因此继电器的测量阻抗就不再等于，测量阻抗在幅值和相位上都发生了变化，从而对阻抗继电器的动作行为产生影响。相间短路时，过渡电阻就是电弧电阻，其数值不是很大。接地短路时过渡电阻除电弧电阻外还有杆塔电阻和大地电阻，如果是经异物（例如树木）放电的话则还有异物电阻，因此接地短路时过渡电阻就大得多。在继电保护中考察保护动作行为时，各个电压等级的输电线路在接地短路时需考

44、虑的最大过渡电阻的数值为：220kV，100；330kV，150；500kV，300。下面，以正方向短路和反方向短路两种情况分别分析过渡电阻对阻抗继电器动作行为产生的影响。 正方向短路 图3-9（a）是正方向经过渡电阻短路的系统图。从短路点到保护安装处的正序阻抗为。加在阻抗继电器上的电压、电流直接理解成阻抗继电器接线方式中规定的电压、电流，因此下述分析既适用于接地阻抗继电器也适用于相间阻抗继电器。电压规定的正方向为母线电位为正，中性点电位为负。图中的箭头表示电位降方向。电流规定的正方向为从母线流向被保护线路的方向为正方向，如图中的箭头方向所示。流过过渡电阻里的电流的正方向与电流的正方向一致，即

45、从上到下是它的正方向，如图中箭头方向所示。故障相或故障相间的阻抗继电器的测量阻抗是： （3-18）式中 由过渡电阻产生的附加阻抗，其中 。 是保护安装侧电流分配系数的倒数。下面作几点讨论：1 装在侧的阻抗继电器的测量阻抗是从保护安装处往短路方向看过去一直看到过渡电阻下方点的阻抗。所以，从点到点的阻抗是。如图3-9（a）所示。其中过渡电阻这一部份由阻抗继电器看过去是过渡电阻的附加阻抗。过渡电阻的附加阻抗是由过渡电阻上的压降产生的。 因为，在一般的供电角下，故。也就是由阻抗继电器看过去，过渡电阻产生的附加阻抗比过渡电阻本身大。这是由于对侧电流的助增作用造成的。在单侧电源系统中因为，所以。过渡电阻附

46、加阻抗就是过渡电阻本身。 由于与相位不一定相同，所以与不一定同相位。设超前的角度为。当时，过渡电阻的附加阻抗是阻感性的。当时，过渡电阻的附加阻抗是阻容性的。当时，过渡电阻的附加阻抗是纯阻性的。 产生相位差的原因是短路点两侧的电流和可能有不同的相位。而造成和有不同相位的原因有两个：短路点两侧电势相位不同。两侧电势相位差越大（也就是短路前负荷电流越大），角越大。这是产生角的主要原因。短路点两侧阻抗的阻抗角不同。一般发电机和变压器的阻抗角较大，输电线路的阻抗角略小些。但在220kV及以上的系统中，各电气设备的阻抗角大概都在左右，它们的差别已不是很大了。所以该原因并不是主要原因。 过渡电阻产生的附加阻

47、抗对阻抗继电器工作的影响正向经过渡电阻短路时，继电器的测量阻抗为。当是阻感性、纯阻性和阻容性时继电器的测量阻抗分别是、和。相量图如图3-10（a）所示。其测量阻抗的幅值和相位都发生了变化。如果阻抗继电器是方向阻抗继电器，其动作特性是图3-10（b）所示的圆。从该图中可见，当是阻感性和纯阻性时，可能会造成区内短路时阻抗继电器的拒动。当是阻容性时，从图3-10（c）可见，区外短路时阻抗继电器可能会误动，这种区外短路的误动一般称作超越。而在正向近处（例如出口）短路时继电器可能会拒动，一般把正向出口短路继电器拒动称作出口短路有死区。附带说明一下，在继电保护中区外短路时误动产生的超越分暂态超越和稳态超越

48、两种。所谓暂态超越，是由于短路电流中的非周期分量电流和谐波分量电流造成的超越。随着非周期分量电流和谐波分量电流的衰减，这种超越也就不存在了，所以这种超越只发生在短路初期的暂态过程中，故称作暂态超越。而由于过渡电阻的影响产生的超越是稳态超越，在短路稳态时也会引起区外短路的误动。 装在输电线路送电端和受电端的阻抗继电器在正方向短路时，其过渡电阻的附加阻抗呈现不同的性质。如果超前，则侧是送电端；侧是受电端。由图3-9（b）的相量图可见，装于送电端的阻抗继电器由于落后于，角是负角，所以过渡电阻产生的附加阻抗呈现阻容性。故而区外短路时阻抗继电器容易产生超越，而在正向出口短路时可能有死区。相反，装于受电端

49、的阻抗继电器，由于超前，角是正角，所以过渡电阻产生的附加阻抗呈现阻感性。故而区内短路时阻抗继电器容易拒动。 在短线路上过渡电阻对阻抗继电器的影响更大。所谓短线路实际上是本线路的阻抗与保护背后电源的等值阻抗之比，值很小。由图3-9可见随着加大流过保护的电流与的比值将减少，根据（3-18）式过渡电阻的附加阻抗值将加大。所以安装在受电侧的阻抗继电器更易在区内短路时拒动，安装在送电侧的阻抗继电器也更易在区外短路时误动。此外由于在短线路上阻抗继电器的动作特性圆很小，还有可能安装在送电侧的阻抗继电器虽然是阻容性的，但由于值很大使区内短路测量阻抗还是落在圆外而拒动。由于相同的理由，保护背后在最小运行方式（大

50、）与最大运行方式两种情况比较，在最小运行方式下过渡电阻对阻抗继电器的影响更大。 导致有不同性质的原因除了有短路点两侧电流相位不同造成的因素外，还有由于两个故障相电流有不同相位造成的因素。这种情况仅发生在两相经过渡电阻接地短路时，对两个故障相的接地阻抗继电器工作的影响上。在图3-11（a）系统中F点发生B、C两相经过渡电阻接地短路，忽略相间的电弧电阻。在上的电流是。短路点F的B相和C相电压均为。流过保护的B、C相电流和零序电流分别为、和。保护安装处B、C相电压为和。则保护安装处B相和C相两个接地阻抗继电器的测量阻抗分别为： （3-19） （3-20） 式中 为B相阻抗继电器的过渡电阻附加阻抗。

51、为C相阻抗继电器的过渡电阻附加阻抗。 由图3-11（b）的相量图可见，（）落后于（），所以是阻容性的。而（）超前于（），所以是阻感性的。因此，当发生两相经过渡电阻接地短路时，由于过渡电阻中流的是两个故障相的电流之和，所以接在两故障相中超前相（这里是B相）上的接地阻抗继电器其过渡电阻的附加阻抗是阻容性的，它带来的问题是区外短路可能引起超越；而正方向近处短路可能引起拒动，正向出口短路有死区。接在两故障相中落后相（这里是C相）上的接地阻抗继电器其过渡电阻的附加阻抗是阻感性的，它带来的问题是区内短路可能引起拒动。最后再次指出，这种结论只是针对两相接地短路时对两个故障相上的接地阻抗继电器而言的。2 反方

52、向短路 图3-12是反方向经过渡电阻短路的系统图。从短路点F到保护安装处的正序阻抗为。加在阻抗继电器上的电压、电流直接理解成阻抗继电器接线方式中规定的电压、电流。因此下述分析既适用于接地阻抗继电器也适用于相间阻抗继电器。电压规定的正方向为母线电位为正，中性点电位为负。图中的箭头表示电位降方向。电流规定的正方向为从母线流向被保护线路的方向为正方向，如图中的箭头方向所示。流过过渡电阻里的电流的正方向与电流的正方向一致，所以是从下到上是它的正方向。这样是短路点两侧电流之和，。阻抗继电器测量阻抗为： （3-21）式中 由过渡电阻产生的附加阻抗。其定义与正向短路完全相同。其中。下面作几点讨论：1 从保护

53、安装处M往短路方向看过去一直看到过渡电阻下方K点的阻抗是。其中过渡电阻这一部份对阻抗继电器来说是过渡电阻的附加阻抗。从（3-21）式可见的值是装在MN线络M侧的阻抗继电器的测量阻抗的负值。所以从M点到K点的阻抗是，如图3-12所示，阻抗继电器的测量阻抗为。我们也可以这样来理解，如果在该继电器的背后，即MP线路的M侧装一个阻抗继电器。对它来说，短路在它的正方向。从M到K点的阻抗是那个阻抗继电器的测量阻抗，其值为。但那个阻抗继电器与我们讨论的阻抗继电器其规定的电流正方向正好相反，它们的测量阻抗正好差一个负号，所以对我们讨论的阻抗继电器而言是。2 一般来说，由于，故。所以过渡电阻产生的附加阻抗比过渡电阻本身大。这也是由于短路点另一侧的助增电流造成的。在单侧电源线路上（无电源），则，所以。过渡电阻附加阻抗就是过渡电阻本身。3 由于与的相位不同，也有可能呈现阻感性、纯阻性和阻容性三种情况。4 过渡电阻的附加阻抗对阻抗继电器工作的影响。反方向经过渡电阻短路时阻抗继电器的测量阻抗是。当是阻感性、纯阻性和阻容性时继电器的测量阻抗分别是、和，相量图如图3-13（a）所示。其测量阻抗的幅值和相位都发生了变化。如果阻抗继电器是方向阻抗继电器，其动作特性如图3-13（b）所示的圆。对于方向阻抗继电器，反方向短路希望继电器不要误动。从图3-13（a）的相量图可以看出，如果在反方向出口（或母线）发生