两角和与差正弦余弦正切公式试题含答案

1、两角和、差的正弦、余弦、正切测验题一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）1、 cos24 cos36 - cos66cos54 的值等于（）A.0B.1C.三D. 一 丄2 2 22. 在 ABC 中，若 sinA=2sinCcosB.那么三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形3.已知 tan-,tani ，那么tan=()5I 44I 4丿A. “B.些c.工D.3182322184. 1 tan 21o 1 tan22o1 tan23o1 tan 24o的值是（）A.16B.8C.4D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）6

2、.化简cos 2x一 |cos. x | sin 2x3丿13丿 i7.已知角的终边经过点P 3a,-4a a=0则sin2二8. log 4 cos+log 4 cos的值等于559.已知tan :1 则 1 +2sina cos则_厂2 _ 一2 sin cos -10.函数y = 2 - x - 2(x 一 2)的反函数是 三、解答题（本大题共3小题，共35分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤）11. （ 本 小 题 满 分 10 分） 已 知c o =s4,c Jo ： MS-tm55求cos2:的值。2日a2cos sin日-112.（本小题满分10分）的值.已知tan 2

3、2,求2-J2si n但 +：）8 / 6已知：、三0,二,且tan：、ta n：是方程13.（本小题满分15分） x2 -5x 6 = 0的两根. 求的值. 求cosm I的值.参考答案: 1 .解析：原式=cos24 cos36 -sin24 sin36 =cos(24 +36 )=cos60 =答案：B2.解析：T A+B+C二 n，二 A=n -(B+C).由已知可得：sin( B+C)=2s in CcosB sin BcosC+cosBs in C=2s in CcosB二 sinBcosC-cosBsinC=0二 sin(B-C)=0. B=C,故厶 ABC 为等腰三角形.答案：

4、C3. 解析:4. 分析：本题中所涉及的角均为非特殊角，但两角之和为45特殊角，为此，将因式重组来求.解析：t tan45 二tan(21 +24 )= tan21 tan24 二 1-tan21 tan24 1 -ta n21 ta n24二tan21 +ta n24即 1+ta n21+tan24+ta n21tan24=2(1+tan21 )(1+tan24 )=2.(同理，由 tan45 +tan(22 +23)可得(1+tan22 )(1+tan23)=2.故(1+tan21)(1+ta n22)(1+ta n23)(1+ta n24)=4.答案：C5. B6.解析:原式 =cos

5、(2x- )+(-x) =cosx.3 37.18解析:2 2 _ 2 _ 2sin cos cossincos-cos- cos 5_-55.4sin5ji2si n5ji2si n51兀 44si n5二原式=log4(cos cos?二)=log4 丄=-1 答案：-15549. 0.5 10. y=2x 11.25/3612. 分析：求三角函数的值，一般先要进行化简，至于化成哪一种函数，可由已知条件来确定本题中由已知可求得tanB的值，所以应将fH,2sin(才一耳2 si n()所求的式子化成正切函数式.解：原式二沖-曲(n2s in (二-) 丁 h兀 c. n(十)(匚小二4 4

6、2sin -9)二原式二 4=tan(-)=兀 r4cos( )4由已知 tan20 =-2 2 得 2tan； =221 - ta n 0解得 tan 0 =-或 tan B = 2.2i- n20 2n2 0 n，故tan0 二1，故原式二2_=3 2、2.1 一空2评注：以上所给解法，似乎有点复杂，但对于提高学生的三角变换能 力大有好处.本题也可将所求式化成空，江，注意到此时分子、分母cos 日 +si均是关于sin 0、cos0的齐次式.通过同时除以cos0，即可化成 匚空.1 + ta n 日13. 由根与系数的关系得:ta na +ta n P = 5 八(1)ana tan 0 =6(2)“丄 Rx tan。+tan P 5tan(二)11 - tan。tan P 1-63T又 tan： 0,ta n：0,且：（0,二）,.：（0,）卫亠心（0,二）,2由（由（2）cos（:1) 得 cos(卅亠) = cos: cos7-sin.is