一元一次方程554家教

1、§ 5.2.1一元一次方程那么x=y.、解下列方程112 21.2x+3=x 12. z+ = z9796 / 4情景再现：利用等式的性质解下列方程(1)x+仁6(2)3 x=7解：(1)方程两边都同时减去 1,得：x 2 x + 35102x - 53+3=0x+1 1=6 1x=6 1x=5(2)方程两边都加上x得3 x+x=7+x3=7+x方程两边都减去7得4.5x 16=9x +181 -x3 7=7+x 7/ 4=x习惯上写成：x= 4观察上面解的过程实际是把原方程中已知 项“ +1 ”，改变符号后从方程左边移到了右边 这种变形叫做移项观察并思考第(2)小题中有哪一项被移项

2、 了： 利用移项解下列方程(1) x 5=11(2)3=11 x解：移项得解：移项得四、长大后你想当教师吗？下面是两位同 学的作业.请你用曲线把出错误的步骤画出来, 并把正确的写在右边.1.解方程：2x仁x+5解：2x x=1+5x=62.解方程：勺=y+15解：7y=y+17y+y=18y=1y=-§ 522一元一次方程1.解方程6x+仁-4，移项正确的是()、你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的A. 6x=4-1C.6x=1+4如果不对，请在“”下打“V”B. -6x=-4-1D.6x=-4-12.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是(1方程是等式A.3

3、x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-52等式是方程3.方程 4 (2-x)-4(x) =60的解是(3.因为x=y,所以3x=3y,那么，如果ax=ay,x=/ x=一、填空题1如果 2x=5 3x,那么 2x+=5.2用等号“=”或不等号“疋”填空(1) 5+35+4(2) 8+( 4)8 什 4)3小明今年13岁，妈妈38岁，年后,小明的年龄是妈妈的 1.2、选择题:66A. 7B.C.-D.-7774.如果3x+2=8,那么6x+仁（）A. 11B.26C.13D.-115如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相(3) (x

4、+1)-2(x-1)=1-3x(4) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)§ 5.3一元一次方程同，那么a=（）310310A.B.C. -D.-1031036若-a2nb2与-5b2a3n-2是同类项，贝yn =()3B. -3C.D.37.已知yi =1,y2-5,若 yi+y2=20.一、选择题：1. 有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别为 54，62，88，44，10, 29，20，其中错误的个数为（）A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个2. 小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是 86,则夏令营的开营日 为（）A. 20 日

5、 B. 21 日 C. 22 日 D. 23 日3. 将正偶数按下表排成 5列：第1列第2列第3列第4列 第5列则 x=（）A.-30B.-48二、填空题：C.48D.308.如果方程5x=-3x+k的解为-1,则k=。第1行246 8第2行16141210第3行18202224第4行28269.如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=10.三个连续奇数的和未 21,则它们的积为m亠111要使与3m-2不相等，则 m不能取值2为12. 若 2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x=13. 若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代数式的值是-a2+

6、2三、解答题：解下列方程（1）3x-7+4x=6x-23 1（2）- x 2 =13- x4 4根据上面的排列规律，则2000应在（）A.第125行，第1列B.第125行，第2列C.第250行，第1列D.第250行，第2列二、填空题：4. 小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数为5. 在某月的日历上，一个竖列相邻的3个数字 和为69,这三个数分别是6. 月的日历上，用正方形圈出 2 2个数，其 和是92,则这四个数为。7. 如同用一个正方形在某个月的日历上圈出3. 3个数的和为126，则这9天中的第三天 是 。8. 某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75,则这月

7、中最后一个星期日是号。9. 连续的三个奇数的和为 33,则这三个数为.三、解答题：1你能在日历中圈出一个正方形，使正方形所 圈出的4个数和为78吗？如果能，那么这 4 天分别是几号？如果不能，请说明理由。2在某月的日历上，若一个竖列上相邻3个数之和为55,能求出这三个数吗？为什么？3下表为某月的月历。（1）在此月历上用一个 矩形任意圈出2 3个数，如果圈出的6个数之 和为51，这6天分别是几号？（ 2）观察此月 历，你还能提出其他的问题吗？日-一-二二-三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303113.有一些分别标有 3，6

8、，9，12。的卡片, 后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150。（1）小华拿到了哪5张卡片？（2 ）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上 的数之和为100吗？§ 5.4一元一次方程*一、选择题：1长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了 4m而 长减少了 5m,那么面积增加15m2,设长方形原 来的宽为xm，所列方程是（）2A. （x+4） （3x-5）+15=3x2B. （ x+4） （ 3x-5） -15=3x2C. （ x-4）（ 3x+5） -15=3xD. （ x-4） （3x+5 ） +15=3x2. 内径为120mm的圆柱形玻璃杯

9、，和内径为 300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛 同样多的水，则玻璃杯的内高为（A. 150mm B. 200mmC. 250mm D. 300mm二、填空题：3. 三角形的周长是 84cm，三边长的比为17:13:12,则这个三角形最短的一边长为4. 一个底面直径6cm，高为50cm的"瘦长”形 圆柱钢材锻压成底面直径 10cmde “矮胖”形圆 柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为（2）设填表底面半径高体积锻压前锻压后（3）列出方程，解得方程。5. 用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为 2cm， 高为16cm的圆柱形零件，则需要截取的圆钢。6.

10、块长、宽、高分别为 4cm，3cm，2cm的长 方体橡皮泥，要用它来捏一个底面 半径为 1.5cmde圆柱，若它的高士 xcm，则可列方程。7. 要锻造一个直径 20cm，高16cm的圆柱形毛 坯，应截取直径16cm的圆钢cm8. 直径为4cm的圆钢，截取才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，二取3.14）。9. 把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造个半径为1cm的小铁球（球的体积为10. 一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸， 展开 是一个周长为88cmde正方形（不计接口部分）， 这个罐头的容积是（精确到 1立方厘米，:取 3.14）。三、解答题：11. 把直径6cm，

11、长16cm的圆钢锻造成半径为 4cmde圆钢。求锻造后的圆钢的长。12. 要分别锻造直径 70mm，高45mm和直径 30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个， 需要截取直径50mm的圆钢多长？13. 一捆粗细均匀的钢丝，重量为 132kg，剪下 35米后，余下的钢丝重量为 121kg，求原来这 根钢丝的长度。14. 把一个长宽高分别为 8cm， 7cm，6cm的长 方体铁块和一个棱长 5cmde正方体铁块，熔炼 成一个直径为 20cm的圆柱体，这个院子体的 高是多少？（精确到 0.01cm）15. 长方体甲的长宽高分别为 260mm ,150mm，2325mm，长方体乙的地底面积为 130

12、 130mm 。 已知甲的体积是乙的体积的 2.5倍，求乙的高。§ 5.5一元一次方程*情景再现：商场将一批学生 书包按成本价提高了 50%后标价，又以 8折 （按标价的80%）优惠 卖出.售价是72元.这种 书包成本是多少元？每 个书包的利润是多少元？禾U润率是多少?解：设这种书包成本为 x元 贝书包标价为按标价打折后的价格书包的实际售价由此列出方程解方程得x=每个书包的利润是 每个书包的利润率是 因此，每个书包的成本价是 元,利润是，利润率是.一、填空题1. 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元.2. 个书包，打9折后售价45元，原价元.3. 某件商品进价100元，售价1

13、50元，则其利 润是元，利润率是.3. 件风衣，按成本价提高 50%后标价，后因 季节关系按标价的8折出售，每件卖180元， 这件风衣的成本价是（）A.150 元 B.80 元 C.100 元 D.120 元4. 某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利 50%，另一个亏本20% , 在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元D. 赚360元三、读题填图小张和小王购进了同一类书，进价都是每 本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售 出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售 出500本书.问：小张小王一天内的利润分别是 多少？请填下表：单价：（元）乂目姓名每本 进价每本 售价每本 利润利润率总利 润小张小王请问：这说明了什么问题?四、解答题1. 一件商品，如果它的标价为1000元，进价600 元，为了保证利润不低于 10%，最低可打几折 销售？2. 某商店因换季销售打折商品，如果按定价6 折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将 赚15元，问