不定积分及应用

1、第五章 不定积分及应用一.选择题1.设函数 f ( x) 仅在区间 0,4上可积，则必有3f ( x)dx = ( )02313AC050f (x)dxf ( x)dx2f ( x) dx3f ( x)dx5B0f ( x) dx1f ( x) dxD10f ( x)dx30f ( x)dx10xf (ta)dt = ( )2.已知 F (x) 是 f ( x) 的原函数，则 0A F (x) F ( a)B F (t a) F ( 2a)C F ( x a) F (a) D F (t) F (a)x3.af '(2t )dt = ( )A2 f ( x)f (a)BC 2f (2x)

2、f (2a)Ddx4.1x2 = ( )f (2x)f (2a)1 f ( 2x)f (2a)2A 0BC2D11ex25.0exdx 与 0dx 相比，有关系式 ( )A112dxB112ex dxexex dxexdx0000112112C0 ex dx = 0 exdxD 0 ex dx 20 exdxx6.sin t 2 dt= ( )lim02x0xA.1B. 0C. 1D.11237.xq dx 收敛，则 ( )0A.q1B.q >1C. q1D. q <18.设 I11xdx ， I 220x2 dx ，则 ( )1A I1 I2 BI1I 2CI1 I2D I1I

3、22(x0)9.设 f ( x)x1f ( x) dx = ( )x( x0)则 1A0xdxB21x2 dxC10102 dx200x2dx + xdxDxdxx1101dx10.广义积分 2x2 = ( )A0B+C- 1D12211.4（）计算dx0A0B1C1D4412.位于右半平面且由圆周x 2y28 与抛物线 y 22x 所围图形的面积 s= ( )A88x 22x )dx22xdx8x2 dx0(B802C28(8 x22 x )dxD 2 (22xdx88 x 2 dx)00213.dxcost 2 dt = ( )dx 0Acos x 2Bsin x2C2x cos x 2D

4、cost 214. 下列定积分值为零的是（ ）A2B12 dx C212 sin x2 dxxdxx sin xsin xdxD x111115.db arcsin xdx = ( )dx aA 0B1C arcsinxD arcsinbarcsina1x216.2 | sin x | dx( )2A0BCD2217. 下列不等式中正确的是 ( )12 dx13 dx12 dx13dxA xxB xx0000C2222x3 dxx2 dxD xdxx2 dx111118.xa 2 x ，则 fx 等于 ( )0f t dtA 2a 2xB a2 x ln aC 2xa 2 x1 D 2 xa

5、2 x ln a19.Af1x，则fx dx( )1xx 101B1ln 2C1D ln2220.xx441 f (x)dx = ( )0f (t)dt，则 02xA16B8C 4D2二. 解答1. 计算2. 计算3. 计算4. 计算5. 计算6. 计算edx1) 。1x(2x12x3012 dxx1xdx。0 (2x2 )1 x21cos2xdx 。0 22x2 ln xdx 。122dx 。x3e x07.计算2 x2 sin xdx 。0xsin(t2 )8.计算 lim0tdt。2xx09.4x dx 。计算1e11x 2 dx10 计算x201xdx11. 求。0 (2x2 ) 1 x23x) arcsin(1 x) dx。12. 求 12(122xx213. 由 y2x, yx, x y 2 围成图形面积。214.求由曲线 y2x2 和直线 y2x2 所围成图形的面积。15.求由曲线 y1 和直线 y 4x, x2, y 0 所围成的平面图形面积以及x该平面图形绕 x 轴旋转所得的旋转体体积。16.设平面图形是曲线 y x2 , yx 及 y 2x 所围成，（ 1