2018成都二诊文科数学试题及答案

1、成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学(文和本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷选择题)1至2页，第口卷非选择题)3至4页，共4页，满分i50分，考试时间120分钟。注意事项:：L答题前.务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2 .答选择题时.必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3 .答非选择题时，必须使用0.5老米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4 .所有题目必须在答题卡上作答在试题卷上答题无效。5 .考试结束后,只梅答朋卡交回.第I卷(选择题，共60分)一、选择瓦;本大题共E2小题,督小题5分，

2、共6。分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.L设集合Pw工I1-1|<1HQ-U1-1<je<2>,WPriQ=(A)(B)一1,2(C)(1.2)D)(0,2)2 .已知向量a二(2.1),bC3,4),c=(K2).若(3a-b)/c,则实数A的值为(A)-8(B)-6(0-1(D)63 .若复数z满足(l+i)z=l-2，则IT等于(A)当©卒44 .设等差败列SJ的前rr项和为S.若S4=20,q=10Mis-(A)-32(B)12(C)1S(D)325 .已知mr是空间中两条不同的直线，a3为空间中两个互相垂直的平面,则下列命题正确

3、的是(A)若mUa,则帆#(B)若m仁"，九仁生则(C)若mCa的J.0,则ma(D)若0n0=m词1.m.则J.a6 .在平面宜业坐标系中，经过点尸(2，一存)且离心率为6的双曲线的标准方程为数学(文科)“二诊"考限题第1页供4页)5n(C)gCr) »2cos2j25Kzz-也（A）充分不必要条件（li）必要不充分条件7,已知函数/Q）=A疝！（3十g）CA>0皿>0,如|<9）的部分4图象如图所示.则函败/G）图象上的所有点向右平移予个11单位长度得到函数鼠片的图象,则函数）的解析式为8)/工)=2sig+小屋工)=2sin("+

4、竽)8 .若工为实数,则"g<x<2/2w是，2笈4匚出<眇成立的iH（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9 .九章算术中将底面为长方形,且有一条恻梭与底面垂直的四段惟称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角胫若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为,人、8府*（A） （B）8而走(C) &(D)24 兀正企图他视图T 1 110 .执行如图所示的程序框图,若能出的结果为56,则判断框中的条件可以是(A” <7?(B>n > 7?(On C6?(D)rr > 6?11 .已知数列加/满足I当且 WN时

5、,有即十匹-1 =（一 1尸X 3.则数列%的前200项的和为(A) 300(B)200(010012 .巳知函数/Q） = 1>0.0<九=已）在区间口，。内优一零点,则言的取值范闱为0ri（耽备，+口（D）口号十1L第口卷（非选择题，共90分）工填空题;本大JS共4小聒,每小摩5分42。分.把答案填在答题卡上.13 .巳知a=H6H，则lafeCafr）=.414 .如图是调行某学校商三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调杳）,现从所有喜欢能球逅动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则

6、抽取的男生人数为.15 .已知抛物线C/h2Az（力0）的焦点为尸,准线£与上轴的交点为A.P是抛频C上的点且PF，H就若以AF为直任的圆截直线AP所得的弦长为2,则实效P的值为.16 .已知函数/口）=4Je"，则不等式/Cz+1）一/（I3）。的解獭为.G三、解答题：本大题共6小BL共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步粟，已知函数/（/）=#sin卷cos.cos:17 .（本小魔满分12分）I）求函数外的单调递减区间；（D）若AABC的内角A,6,C所对的边分别为=J.a=0JsinB=2sinC，求c1班（本小盛满分12分）近年来，共享单车已经梢然进入了广

7、大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地圈务民众,某共享单车公司在其官方APP中设笈了用户评价反馈系统,以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计,车辆状尻和优惠活动评价的2X2列联麦如下：对优急活动好讦府优惠活动不满意合计球车招缺况好评10030130对车牺就况不满重403070合计14060200（I）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好泞之何有关系？口为了回恸用户，公司通过APP向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP转时给好友某用户共获得了5张骑行券，其中只有2

8、张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转JB给好友,求选取的2张中至少有1张是一元券的概率.效学（文抖产二珍。考试图第3页共4页参考数据:P(K*»0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式,其中。一十“十,十419M本小题满分12分）如图Q是AC的中点，四边形段杆是碰平面囱吁工平面ABC,/FBD=«f,AB上成."=&>我.口若点M腮段印的中点,芷明，即，平面小纪（口求六面体,4比£尸的体枳.ZO.C本小鹿满分12分）

9、已知椭圆5三十式=1如>6>0>的左右焦点分别为S，居上01财B（O,D,AABFi的.（1）求确圆C的方程；（I）设宜十1）与腐圆C相交于不同的网点M.N,尸是线段MN的中点,若经过点入的直线m与直线，垂宜于点Q，求IPQI-iBQi的取值范闱.21.本小题满分12分）已知函数/（工）=jln-r4-ar+1aGR（I）当工>0时，若关于上的不等式“G>0恒成立求a的取值范图7（11）当工U.+8）时.证明；2VKrVi一工请考生在第122）.（23）地中任选一超祚答.如果多做.则皴所做的第一题计分作若时.用2B铅笔在省摩士上把所选JR目对应的榇号涂黑.22.本

10、小题满分10分）建修4一4：坐标系与参改方程在平面直用坐标第4中，曲线C的参数方程为1r=：48"，其中。为参数，aW（0，穴）在以坐标原点。为板点口物的正半轴为极轴面板坐标卷中，点P的极坐标为C4夜.：）直线I的极坐标方程为psiM8一q）+=0.（I）求直线/的直角坐标方程与曲畿C的普通方程F（1P若Q是曲统C上的动点,M为级段PQ的中点求点M到直线I的距离的最大值.如,本小题满分2分）选修4一5；不等式选讲已知函数/Q）=l&+ll+k-l|.（I）解不等式/<x>>3（口）记函数/Cr）的锻小值为叽若人。道均为正实数，且;a+6+2c=加，求数学文蔚

11、）二诊”考试题第4页（其4支）数学（文科）二诊参考卷案第2页（共5页）成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）参考答案及评分标准第I卷（选择题，共60分）一、选报题每小题5分我60分）1.D；2.B；3Aj4.D；5.C;6.B；7.Di8.&9c10.D；11.A；12.A.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：(每小题5分,共20分)13. 一；f1L24?15.2、后彳16.(一8.OU口，十0°).三'解答题：(共70分)17.解：(I)=-siTLF-cos.r=sin(x-?).33卜Z26由k+2上江<1一方4丁+2上冕GZ*Loc得

12、三+2人或<彳<三一24jv,AGZ.5分JJ函数/Cr)的玳调递减区间为+2*,言+21»EZ.JJ6分(|j)*/(.4>=？in<A=>=!，八W(°.k)，'A=1.8分623I)rV5inB=2sinC,由正弦定理=丁得5=2，9分smnsin(z又由余弦定理口=h+c;-25ccOsA,a=43,得3=4/+/-4/Xy.11分解得。=112分18 .解：(I)由2X2列联表的数据，有S-bc)：200(3000-1200):(0十)«+d)+c)十")一140X6。X7OX13。2分20。X 1 814

13、XGX7 X 13= 540。=而0 8. 48 < 10, 828.4分因此,在犯错误的概率不超过仇001的前提下，不徒认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.,5分cn）把2张一元券分别记作A,B，真余3张券分别记作以上“.则从5张骑行券中随机选取2张的所有情况为：4.他切,M,c，一,B,A>1（B,；，A,8；寸；。，小,a.）,6共10种.8分记.选取的2张中至少有1张是一元券r为事件M，则事件M包含的基本事件个数为7.10分"（M）：所以从5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，选取的2张中至少有1张是一元券的概率为5.分19 .解；(I避接MD,FD.:四边形BD

14、EF为菱形,且ZFHD=600,DHF为等边三角形.,:M是3F的中点.DM2分:ab±比，ah=ac=4zaD是AC的中点,BD1AC.?平面BDEFA平面ABC-BQ，平面BDEF1平面ABC,ACC平面ABC,AC平面BDEF.又BFU平面BDEF.r.ACJ.BF.由DM±BF.AC«!BF.DMflAC=D.HFJ_平而AMC.(U)S奇用bdef=21.BD-BF-sin60c=苧.已证AC平面BDEF、则I,EBM-BDE尸=聂出EOEF*D=XgX1=-，Jzr.Xr_君VH4Afe-£F=ZVC-fiDFr20.解：n)市已知有=i.1

15、历_1乂S&AH。="7("-c>b=,二a-c=7z-1.Va2=+,6分8 分.10 分12分3分<*a三J?.椭WlC的方程为；十V三15分(n)当4=0时，点P即为坐标原点O点Q即为点艮.则PQ|=l.|RQ|=2.二IPQMF0；=2.6分当人丁。时直线/的方程为了=ACr则直绕次的方程为y=-J-Cx1)即十ky1=0.k设M（Hi，3h）,NOz，w）-y=k（jr-1）一,0.消去了得（1+21）./+我?7+2人一2=0.蓼+】此时公=8（短十D>0.Sk2”二*1+t.=R2公+2=万（了|+2）=iT2k?2A2kP（R1+2

16、肥1+汝'VIPQI即点r到直线m的距离，jL+上_I142A，1-12k2,3k2I1!FQ|=jp+i又IFq|即点Fl到直线M的距离，IF,Q|=-ZFTTI PQ h l HQ =2(1+31)n十2炉乂小十i)10分/1令1+箓2=/（/>1）,则H=-W1ft/"Q|."=e即WO时，有0VlpQ.IFlQK2.综上，可知I?Ql-lNQI的取值能围为(0,2.21.解；(I)由/上)。,得上litr+axT>0(工>0).整理，得一。khi十恒成立,即一a言(Inr-F-).2分*-2*nin令F(.t)=Inj-4-.WJF(j)=

17、-=-JT.TX1函数FQ)在0,1上单调递减，在(1,+8)上单圆递增.，函数FQ)=hr十的最小值为F(1)=1.£-a<1,即a>I.Ma的取值范围是4分(n)由cI).当Q=-1时Mjrhr自工一1,即ln.rJk、te(T_L)._eCjr-1)jr-1一，.汇ln.r.'JIII'jy：-i.<<<<<.g-5re*-re1即证三V上,7>I.ex构造函数GCr)=e'ea*(j21).则=e'-e.:当/>1时，G"h)>0."；(/在口.+s壮雎调递增.e1

18、<；Cr)>行(1)=。在(1,+8上成立，即>上一证得一V-.-e1p(T1)二当xe(1，十8)时,J,Chir成立.8分e构造函数HO)=Inrjr2+工(才21).I,I(2xr-x1)(2+1)(-1)则H(r)=21+1=-jjtj-9分丁当*>1时.HrQ)<。'”(工)在口十g)上单调递MLHGr)<H(1)=O.即Imr<°(>1).二当,W(1.+8)时Im<一才成立.11分繇上,当，W(1+8)时有-7-<I1U<122-r.12分c22.第：/直线/的极坐标方程为0）4-3点=0.即psinP-10=0.由=pco3,y=psim6可得直线/的直角坐标方程为Jry10=0.3分将曲线C的参数方程"=28。>"消去参数。，y=2xina得曲线C的普通方程为2十手=1（了>0）.5分XL4（II）设QCSvcosar.2sincr）（0aUtc）点P的极尘标C4裔,£1化为直角坐标为（4.4）,4则M（-73casa42,siiia+2）,7分点22sin（a-）4-10|m到直战I的距隅d=78ng=/C城.企72当sind三）=1,即4