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1、单因素方法分析的介绍段用时可以删除refemice only-rar21 year.March单因素方差分析方差分析是对观测数据进行统讣分析和检测的有效方法。通过方差分析可以 理解科学试验或生产过程中某一种或多种因素的变化，对科学试验或生产结果 是否有显著的影响，以帮助人们选择最优的试验或生产方案。例如，在化工生 产中，有原料成分、原料剂量、催化剂、反应温度、压力、溶液浓度、反应 时间、机器设备及操作人员的水平等因素。有的因素作用大一些，有些因素作 用小一些。因此有必要找出对产品质量有显著影响的那些因素以此保证生产过 程的稳定，产品的优质和高产。12.5.1算法介绍设因素A有厂个不同的水平，人

2、，这相当于有厂个总体纶，X2,，X”,假定Xj Ng,/） （z = l,2,.z）.且这厂个总体相互独立.若在水平4下进行了心（2 ）次独立试验，则相当于从总体X抽取了容量为心的样本x，X”Xij = 1,2,J = 1,2,.,且所有Xy相互独立，这里 ,是水平A下第丿次试验的试验结果.将试验结果 列成下表12-3.表123单因素方差分析实验结果试验丫富 结果12Ar12X级XX”- *Xg4X我们要检验的假设为: “二d二二八Hy “,知 ，不全相等（1）在具体计算中，利用下面的计算公式来计算:St =f-1 J-S八,l i j一般的，方差分析的结果可以填进下面的方差分析表124表12

3、4单因素方差分析表方差来源平方和自由度i：J -F因索AS*r-1弘几1F = -S.n-r一 s.s厂亠 n 一 r总和S,n-其中n =工/-1因此，给定显著水平a ,检验问题（1）的规则为当F Fx_ar-.n-r）时，拒绝Ho,否则接受Ho【例125】（灯丝的配料方案优选）某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝 生产了四批灯泡，在每批灯泡中随机抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小 时），所得数据列于表12-5.表125灯丝的使用寿命使用、超泡12345678甲1600161016501680170017001780乙15001640140017001750丙16401550160016201640160017401800T151015201530157016401680试问这四种灯丝生产的灯泡的使用寿命有无显著性差异倘若使用寿命无显著差 异，我们就从中选一种既经济乂方便的配料方案；如果有显著差异，则希望选 一种较优的配料方案，以便提高灯泡的使用寿命。解：r = 4,n)= 7, = 5,3 = 8,n4 = 6,n = 26，计算结果如表 12-6.表126灯丝的计算结果方差来源平方和自由度均方F灯线配料3178089228095总和25对于给定的a = 0.1,百_。（3,22） = 235 ,因&故接受Ho

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