2018年四川省成都市数学中考试题(真题)

1、成都市2018年中考数学试题及答案A卷（共100分）第I卷（共30分）、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（2.2018 年 5 月 21 日，地点高度为200公里、西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A. 0.4 106 B1066D . 0.4 103.如图所示的正六棱柱的主视图是（A.占八、4.在平面直角坐标系中,A.3, 53,5CB .3,5关

2、于原点对称的点的坐标是（）C.3,53, 5C.2 3X ?x6.如图，A.A已知DABCBDCB ,添加以下条件，不能判定ACB DBC C.ABCW DCB 的是AC DB D()AB DC7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（最高气潟啊C一二三四H六日中位数是24c D ,平均数是26cC.A.极差是8 C B .众数是28 c5.下列计算正确的是（Ax2/xx 118.分式方程x-2 _±_x x 29.如图，在YABCD中,x 1 C. x 3 D . x 360 , OC的半径为3,则图中阴影部分的面积是（）4x1,下列说法正

3、确的是0,1C.当x 0时，y的值随x值的增大而减小）图像的对称轴在 y轴的右侧y的最小值为-370分）、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11 .等腰三角形的一个底角为50 ,则它的顶角的度数为 12 .在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共3黄色乒乓球的概率为-，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是816个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到13 .已知a bb 5c 一一,且a b 2c 6 ,则a的值为 414 .如图，在矩形两弧相交于点MABCD中，按以下步骤作图：分别以点 A和C为圆心，以大于- AC的长为半径作弧, 2和N ;作直线 MN交CD于点E.若DE

4、 2 , CE 3 ,则矩形的对角线 AC的长解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(1)22 V8 2sin 603.，1 x(2)化简12x 1x2 116.若关于x的二次方程x22a 1 x2a 0有两个不相等的实数根，求 a的取值范围.17.为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表30C 非常满港比我若塞花海毒,表中m的值根据图标信息，解答下列问题:（1）本次调查的总人数为(2)请补全条形统计图；(3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常

5、满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定18 .由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东月行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛C位于它的北偏东37方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.(参考数据：sin700.94,cos700.34,tan702.75,sin370.6,cos370.80,tan370.75)19 .如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图象经

6、过点A2,0，与反比例函数ky-x0的图象交于Ba,4.x(1)求一次函数和反比例函数的表达式；k一(2)设M是直线AB上一点，过M作MN/x轴，交反比例函数y-x0的图象于点N,若xA,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标.20.如图，在RtABC中，C90,AD平分BAC交BC于点D,。为AB上一点，经过点A的。分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.(1)求证：BC是。的切线；(2)设ABx,AFy,试用含x,y的代数式表示线段AD的长；_5(3)若BE8,sinB一，求DG的长.13B卷(共50分)一、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)21 .已

7、知xy0.2,x3y1,则代数式x24xy4y2的值为22 .汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3,现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为S2Si1,S3,S4S31,S51,（即当n为大于1的奇数S2S41时，Sn；当门为大于1的偶数时，Sn011）,按此规律，殳化.Sn1424.如图，在麦形ABCD中，tanA,M,N分别在边AD,BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使3AB的对应线段EF经过顶点D,当EFAD时，叫的值为k25.设双曲线y - k 0与直线yx支沿射线

8、BA的方向平移，使其经过点CNx交于A,B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一点B ,平移后的两条曲线相交于点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过P,Q两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）k为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”当双曲线y-k0的眸径为6时，k的值为.x二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26 .为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积xm2之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.(1

9、)直接写出当0x300和x300时，y与x的函数关系式；(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？27 .在RtABC中，ABC90,ABJ7,AC2,过点B作直线m/AC,将ABC绕点C顺时针得到AB'C(点A,B的对应点分别为A',B')射线CA',CB'分别交直线m于点P,Q.(1)如图1,当P与A'重合时，求ACA'的度数；如图2,设AB'与BC的交点为M,当M为A

10、'B'的中点时，求线段PQ的长；(3)在旋转过程时，当点P,Q分别在CA',CB'的延长线上时，试探究四边形PA'B'Q的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PA'B'Q的最小面积；若不存在，请说明理由.5228 .如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x为对称轴的抛物线yax2bxc与直线12l:ykxmk0交于A1,1,B两点，与y轴交于C0,5,直线l与y轴交于D点.BCG与BCD面积相等，求点G的坐标；(3)若在x轴上有且仅有一点P,使APB90,求k的值.试卷答案A卷一、选择题1-5：DBACD6-10:CBACD二、

11、填空题11.8012.613.1214.30三、解答题15.（1）解：原式-224212、3J3494-x11x1x1（2）解：原式x11x1xxx1x1x1xx116.解：由题知：2a124a24a24a14a24a1.一，一，1Q原方程有两个不相等的实数根，；4a10,：a-.417 .解：（1）120,45%;（2）比较满意；12040%=48（人）图略；12+54（3） 3600=1980（人）.120答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.18 .解：由题知：ACD70,BCD37,AC80.27.2 （海里）20.4 （海里）CDCD一在RtACD中，cosACD获，.0.

12、34,CDBDBD在RtBCD中，tanBCD,.0.75,/.BD答：还需要航行的距离BD的长为20.4海里.19.解：（1） Q 一次函数的图象经过点A 2,0 , 2 b 0,.b 2, ：y x 1._ kQ 一次函数与反比例函数y x 0交于B a,4x .a 2 4,.a 2, . B 2,4 , y 8 x 0(2)设Mm2,m,N8,m.m当MN/AO且MNAO时，四边形AOMN是平行四边形.即：8m22且m0,解得：m2，2或m2J32,m.M的坐标为2，22,272或2百,262It.i卡4tntlMi6m八力南中*Z<»WT+f5?/C食BC卜线队OXAB

13、h-Zi.目的©C*坳交49,4C1"E"声.4接OF交片。J白C-或修:be比Co他口理)/府*17、试出常工r的代融式及不ftJi4D0DK：O>K3E乐vn*-t肃PGMtJt?杆*ts*4UOik'AD+二上tVZC*W*二XtWOW.J.dfM»C:#片5rtt20.n4j&c为sfv:./F"/O4>；'ZCD-f-z<FfK:*Z*/D-乙褊用.工丁/瞪/"，.二XHfwAWOF*?,-H*t二*/>/修*4*二*%*M"*4门*J对»心&Ef.

14、£1/1<雇Hl制切+»MB-*+twI)5江紧枉*，*A',二.Ar-S.乙,*也15力,1*FtI”v<zAIM*zi/fpwr.zc-w*."5:EJFar.AZJO-ZaAMH/4应声>一.一，如fF-4£4i*1£FIDit-*1*+二咤6T321.0.3622.23.24.25.1213a1a2732130x,0x30026 .解：(1)y80x15000.x300(2)设甲种花卉种植为am2,则乙种花卉种植1200am2.a200,.200a800.a21200a当200a300时，叫130a100120

15、0a30a120000.当a200时，Wmin126000元.当300a800时，W28013500020a.当a800时，Wmin119000元.Q119000126000,da800时，总费用最低，最低为119000元.2此时乙种花卉种植面积为1200800400m.答：应分配甲种花卉种植面积为800m2,乙种花卉种植面积为400m2,才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元.27 .解：（1）由旋转的性质得：ACA'C2.QACB90,m/AC,A'BC90，:cosA'CB-BC,aA'CB30,A'C2ACA&

16、#39;60.QM为A'B'的中点，A'CMMA'C.由旋转的性质得：MA'CA,AA'CM.tanPCBtanA标2PBBC2QtanQtanPCABQBC7373732,.PQPBBQ72（3）QSPA'B'QSPCQSA'CB'SPCQ3,-SPA'B'Q最小,SPCQ即最小,BC法一：（几何法）取PQ中点G,则PCQ90.1.CGPQ.2当CG最小时，PQ最小，CGPQ,即CG与CB重合时，CG最小. .CGmin乐PQmin2A SpCQ min3 ,SpA'B'Q3 .3

17、 .法二：（代数法）设PBx,BQy.由射影定理得:xy 3, 当PQ最小，即x y最小,22222xyxy2xyxy62xy612.当xy用时，“”成立，PQV3x/3273.b5,2a228.解：（1）由题可得：c5,解得a1,b5,c5.abc1.二次函数解析式为：yx25x5.作AMx轴,BNx轴，垂足分别为M,N，则.FBMQQN-3-911QMQNQ2,B-,224,）.11 -x21D 0,一2km1,k-,9.1,解得2，“km,124m2,-1同理yBC2x5.QSBCDSBCG,DG/BC(G在BC下方)，yDG1:x2Qx5,2122一x5x5,即2x2.x3,aG3,1.