费波纳奇数列

1、费波纳奇数列费波纳奇数列费波纳奇数列 ( Fibonacci Number Series ) 该数列由十三世纪意大利数学家费波纳奇( Leonardo Fibonacci )发现。 数列中的一系列数字常被人们称之为神奇 数、奇异数。具体数列为： 1，1，2，3，5，8，13，21 ，34 ，55，89， 144 ， 233 ，……数列的公式： A0=A1=1 ； An=An-1+An-2 (n=2 ，3，4， …… ) 用语言来表达的话，就是：从数列的第三项数字开始，每个 数字等于前两个相邻数字之和。与费波纳奇数列

2、有关的数字现象很多：两个连续的费波纳奇 数字没有公约数； 数列中任何 10 个数之和，均可被 11 整除； …… 。无论是从宏观的宇宙空间到微观的分子原子，从时间到空间， 从大自然到人类社会，政治、经济、军事 ……等等，人们都能找到费波纳奇数的踪迹。在期货市场、股票 市场的分析中， 费波纳奇数字频频出现。 例如在波浪理论中， 一段牛市上升行情可以用 1 个上升浪来表示， 也可以用 5 个 低一个层次的小浪来表示， 还可继续细分为 21 个或 89 个小 浪；而一段熊市行情可以用 1 个下降浪来表示，也可以用 3个低

3、一个层次的小浪来表示，还可以继续细分为 13 个或 55 个小浪；而一个完整的牛熊市场循环，可以用一上一下 2 个 浪来表示，也可以用 8 个低一个层次的 8 浪来表示，还可以 继续细分为 34 个或 144 个小浪。以上这些数字均是费波纳 奇数列中的数字。人们在谈到市场的回调、延伸时，常用到 0.618 ，0.328 ，0.236 和 1.618 ，2.382 ，4.236 等数字，这 些数字均可出自费波纳奇数中数与数之比例，被称之为费波 纳奇比列。如，相邻两个费波纳奇数之比趋向于 0.618 或 1.618 ，间隔一个的两个相邻费波纳奇数之比趋向于 0.382 或 2.618 ；间隔两个的

4、相邻费波纳奇数之比趋向于0.236 或4.236 。根据斐波那契数列为理论基础的一种分析方法 称为黄金 分割法 斐波那奇数列为 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233……该数列有以下特征： （ 1）数列中任一数字都是由其相邻的前 两个数字之和构成（ 2）前一个数字与相邻的后一个数字相比，其比率趋于一个常数 0.618 （3）后一个数字与相 邻的前一个数字的比率，趋于一个常数 1.618 。 1.618 与 0.618 互为倒数， 其乘积为 1.（4 ）任一数字与其相邻的前第 二个数据相比，其比率趋于 2.618 ；如与其相邻

5、的第二个数 字相比，则其比率趋于 0.382. 这一数列反映了黄金分割的两个基本比率 0.618 和 0.382 将1 按照这两个比率进行划分，从而构成了自然界最和谐的 比率。在股市中， 0.618 和 0.382 同样也会给人一种稳定、认同的 美感股价会在这两个比例的位置上受到支撑和反压 一般而言 应用中几个特殊的数字为 0.191 0.382 0.500 0.618 0.809 1.919 1.382 1.618 1.809 2.000 用某一行情的顶点价位 -此段行情的变动幅度 * 这几个比率 可以得到极有可能的支撑价位 百分比线是类似于黄金分割线的一种理论 它的比较重要的分数是 1/2

6、 ，1/3 ，2 /3 其他的支撑线和压力线基本上都是有一定斜率的倾斜的切 线但黄金分割线 和 百分比线 是水平的 裴波那契数列递推公式： F(n+2) = F(n+1) + F(n) F(1)=F(2)=1 。它的通项求解如下：F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0 令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n) 展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0 显然 a+b=1 ab=-1由韦达定理知a、b为二次方程 xA2 - x - 1 = 0 的两个根解

7、得 a = (1 + √5)/2， b = (1 -√5)/2 或 a = (1-√5)/2 ，b = (1 + √5)/2 令 G(n) = F(n+1) - aF(n),贝U G(n+1) = bG(n),且 G=F(2) -aF(1) = 1 - a = b ，因此 G(n)为等比数列，G(n) = bAn ，即 F(n+1) - aF(n) = G(n) = bAn (1)在( 1 )式中分别将上述 a b 的两组解代入， 由于对称性不妨设 x = (1 + √5)/2， y = (1

8、-√5)/2 ，得到：F(n+1) - xF(n) = yAn F(n+1) - yF(n) = xAn 以上两式相减得： (x-y)F(n) = xAn - yAn F(n) = (xAn - yAn)/(x-y) = (1+√5)/2An-(1-√5)/2An/√5 股市中股价的升跌都是以震荡波动的形式展开的，在一个上 升或下跌趋势中，经常发生与趋势反方向的价格变化，由于 这种价格变化占前期涨跌的某个百分比，我们就可以通过这 种比例去判断与趋势反向运动时有可能出现的支撑位或阻 力位，这种趋势分析法也就是 &am

9、p;#8220; 百分比回撤法 ”大致把回撤分为三种：三分之一回撤，二分之一回撤和 三分之二回撤。其中三分之二回撤是特别重要的一个回撤区 域，也被称作最大百分比回撤。让我们来看看最近的沪市综 指吧，从 1664 点反弹至 2100 点， 2100- ( 2100-1664 ) ×33.3%=1956.12, 也就是说三分之一回撤的支撑位在 1956 点附近， 2008 年 12 月 16 日指数最低探至 1907 点， 但收盘收在了 1975 点，相差仅 19 个点， 但随后几日的走势 却不尽人意，那就让我们看看二分之一回撤的支撑点位： 2100- (21

10、00-1664 )×50%=1882 ，二分之一的支撑点 位在 1882 点附近， 但由于盘势太弱， 2008 年 12 月 23 日的 那根端头铡刀一次性击穿了支撑点位，本来的支撑位却变成 了反压力位，于是我们就看到了 1887 至 1895 的向下缺口， 但 1887 点与 1882 点相差仅 5 个点。最后看下三分之二的 支撑点位： 2100- (2100-1664 )×66.7%=1809 ，也就 是说此轮反弹的最后一个支撑点位是在 1809 点附近，也可 以说是 1800 的整数心理关口，如果跌破此点位，那这轮反 弹就结束了，破 1664 是迟早的

11、事情。以上是根据回撤法来估算大盘的走势，个股的计算方法 也是一样，但在这我们要着重强调下三分之二的回撤，因为 一种上升到技术形态遭到 “ 破坏” 也是有底线 的，一个股票的原始上升趋势线是该股的最后防线，如果连 原始上升趋势线都跌破了，那该股就彻底走熊了，进入下跌 通道。同样道理，如果主力主力在操作一只股票做了一波上 攻，短期见顶回落，是想洗清筹码，最后还是会拉上去，但 这最后一道防线， 三分之二回撤是一定要守住的。 如果失守， 上升到技术形态就被破坏了，众人推墙倒，但再盖起来难度 就大多了。因为大家都知道，主力在拉升股价时，必须有一 批跟风盘，如果没跟

12、风盘， 主力等于自己把筹码都吃了进去， 这样一来有违规操作之嫌会受到查处，二来筹码吃多了吐不 出，还搭上了手续费，白费力气。所以要吸引跟风盘，最主 要的前提是上升趋势不可以破坏掉，全毁了就没人敢跟风了， 到时候只能自拉自唱，自己把自己玩死了。对回调超过三分之二回撤的个股要坚决回避，就算主力 有雄厚的资金再次把股价做上去也最好别碰，因为这样的主 力操盘毫无章法，随心所欲，就像有天生神力却缺少智慧的 战场将军一样，难免会糊里糊涂的吃败仗，最后连自己怎么 输的都不知道，如果散户碰到这样的庄家还 “ 与庄共 舞” ，很可能会与这些自负的主力一起葬身股海，死 的不

13、明不白。把握下自己的主动权，其实主动权是在我们手 中，缺少的是不知道怎么去掌握。百分比回撤（最高 -最底） * 回撤 + 最底（200-100 ）* （1 - 0.33 ）+ 100 = 167 也就是说 167 位是回撤 33% 时的支撑。 66% 也是如此计算 38% 回撤支撑很少，在很强的趋势中才成立，概率较小 50%,62% 支撑比例比较多， 但要配合时间周期， 简单说要配 合 ma 指标和百分比回撤位置相交叉时支撑比较强 波峰到波谷的垂直距离乘百分比，不用算，软件都有画线工 具/、费波纳奇的神奇数字( 1、2、3、5、8、13 、21 、34、 55…&#

14、8230; )是他在研究兔子的生殖繁殖率时发现 的。它的神奇主要呈现以下几个特点：(1) 任何相邻两个数字这种等于后面一个数字，如 1+2=3 ， 2+3=5 ，13+21=34 ，等等；(2) 除了最前面的四个数字之外，任何一个数字与其后 第二个数字之商，都约等于 0.382 ，如 8÷13=0.381 ， 21÷55=0.382 ， 55÷144=0.382 ，等等；(3) 除了最前面的四个数字之外，任何一个数字与紧随 其后的一个数字之商， 都约等于 0.618 ，如 8÷13=0615 13÷21=

15、0.619 ， 21÷34=0.618 ，等等；(4) 除了最前面的四个数字之外，任何一个数字与紧接 其前的一个数字之商， 都约等于 1.618 ，如 13÷8=1.625 21÷13=1.615 ， 34÷12=1.619 ，等等；(5) 除了最前面的四个数字之外，任何一个数字与其前 第二个数字之商，都约等于 2.618 ，如 21÷8=2.625 ， 34÷13=2.615 ， 55÷21=2.619 ，等等。由此可见，费波纳奇的神奇数列蕴含着 0.382 、0.6

16、18 等一系列 “ 黄金数字 ” ，艾略特在研究波 浪的调整比率时，同样使用了 “ 黄金分割率 ” ， 格兰威尔均线八大法则示意图与股价运行学的头肩顶又有 着惊人的相似。对于同一市场现象，不同的理论从不同的角 度作出了不同的描述。但有一点是相通的，那就是他们用不 同的形式提示了市场的特征。这足以说明，股价的运动是有 规律的。但是，对任何理论都不能人为的给它涂上神秘 的色彩，更不能迷信它。再好的理论也不过是春兰秋菊，因 为静止的理论永远滞后于运动着的市场。哪一种理论管用那 就是好，哪一种理论能给你带来有丰厚的收益那就

17、称之为高。受费波纳奇神奇数列的启示，我尝试着将短期均 线设定为 “13” 。“13” 既是一个 重要的时间之窗，也是判断股票强弱的一种标志。倘若股价 穿越 13 日均线并能沿着 13 日均线稳步盘升， 股价的上升空 间将极为广阔；若不能，其上升空间则有限。若某只股票经 过大涨后， 13 日均线开始走软， 意味着行情即将结束， 应随 时准备出局；若股价有效跌破 13 日均线要坚决清仓，不能 有丝毫的含糊。“34” ，既是费波纳奇的神奇数字， 也是江恩的重要时间周期。实战上意义虽

18、不如 “13” ，但却有着不可替代的作用。譬如只有 “34” 上穿 “55” ，即 “ 均 线互换 ” 完成以后，真正意义上的上涨行情才正式展 开。于是，我又将 “34” 作为承上启下的中线。“55” 是界定股票中期趋势的重要界 线，是界定股票牛熊的分水岭。股价只有站在 55 日均线以 后才有上涨的可能。 易经中天地总数是 55 ，佛经中菩萨位数 是 55 。“55” 也是江恩的重要时间周期。看来 长期均线非它能见莫属。苦思暝想，上