人体肘关节生物力学模型及其分析

1、翳聿夥炙。？一岛西稳一。鬻青岛理工大学工学硕土学位论文摘要为进一步探讨肘关节的生物力学性质，本文首先总结了有关肘关节的解剖学以及生物力学内容，然后在对肘关节进行了一系列有效简化之后，分别建立了矢状面内在固定肱骨的情况下以及不固定肱骨的情况下肘关节的动力学模型，进而通过具体分析模型方程提出了应用的优化工具箱对模型进行优化的方法，结果表明该方法可以合理计算肘关节在不同运动形式、受到不同外力的情况下各肌肉的力以及力矩。另外，本文还以算例的形式分别模拟了人在提升重物、推车以及打夯时，肘关节处各肌肉分别在不同运动速度、不同屈伸角度以及不同外力下的肌肉力、关节反力以及相应力矩的变化情况，从而获得了有关肘关

2、节的运动和关节反力变化的规律，为运动医学、临床医学、康复医学以及为探索新的生物机械原理等提供了理论依据。关键词肘关节；生物力学模型；矢状面；优化；雪苎曼蛋苫銮主苫耋堡主主堡鎏吝墙，。啪，洲砒，珊，地；。研究的意义和目的第章绪论研究的意义人类健全的生存，需要肘关节做不同幅度的活动或运动，肘关节是人体唯一能够同时并灵活实现屈曲（图）和内旋外旋（图）两种复合运动的关节。圈肘关节的届伸圈（右一）矾伍（作为肩关节和手的联结，肘关节在上肢功能中处于重要地位：它不但可以拓展手的活动空间而且还可以为手的运动提供动力、稳定性和准确性。因此，了解肘关节的生物力学性质和行为，对肘关节的运动形式进行分析并建立其运动模

3、型必将使人类对自身运动有更深入的了解，并为对人体运动做更深入、更准确的研究提供可靠的依据。这些数据可作为人类工效学等学科研究的基本参数，在人一机环境中设计制造出最适合人体的机械装置使工作场所布置更合理，从而使人机配合最佳，使人工作起来更舒适、更健康、更安全、效率更高。此外，这些数据还可为运动员科学训练提供可靠的数据，有助于运动员科学安排训练，最大限度发挥潜能，提高成绩。另外，根据建立起来的运动模型，可以设计制造人体肘 关节康复机构，帮助肘关节残疾病人康复或协助其完成日常活动，使其在生活中能够自理。 圈肘关节的内旋与，卜旋（右）研妇恤（一出研究的目的为进一步探讨肘关节的生物力学性质，建立合理的肘

4、关节生物力学模型，寻求合理并且有效的方法求解模型，并为了了解肘关节处各肌肉在不同运动速度、不同屈伸角度以及不同外力下的肌肉力、关节反力以及相应力矩的变化情况，从而获得有关肘关节的运动和关节反力变化的规律，为运动医学、临床医学以及康复医学的实践提供参考，并为探索新的生物机械原理等提供理论依据。国内外研究现状生物力学是用力学的方法来研究生物系统的结构和功能，提供分析和研究生物系统及其组成元素的行为的方法。模型是分析生物力学系统必要且有效的工具。国内外以往文献中，肘关节的模型可分为两类：即现象（）模型和解剖（）模型。在现象模型中，连接肘关节的各骨骼之间被模型为通过机械铰刚性连接而成，如建立的模型脚。

5、虽然这类模型可用来描述人体肘关节的生物动力响应，但没有考虑其解剖结构，因而这类模型既不能准确描述肘关节处各骨骼之间的相互运动也不能计算各解剖结构的力值。而解剖模型，则是考虑了人体肘关节的解剖结构并要求知道这些解剖结构的精确的数学描述。显而易见，解剖模型从根本上改进了现象模型。近年来，随着计算设施和计算技术的发展和进步，解剖模型不但受到了广大生物力学研究者的极大关注，而且也已成为生物力学研究和发展的一个活跃的领域。国外学者提出的肘关节生物力学模型简介年，建立了第一个人体上肢刚体力学模型脚：年，等建立了两个含有九个未知肌肉力的关于肘关节平衡的方程；年，等根据各肌肉的生理横断面积，即（）值以及肌肉力

6、臂值分析认为外力主要作用在肱二头肌、肱桡肌以及肱肌三个肌肉上，然后利用线性优化方法，求解出了三肌肉的肌肉力四。近年来，随着精确解剖技术和控制理论研究的不断深入、等聊完成了有代表性的工作：他们以上肢某种平面运动过程为对象建立简化的肌骨模型，用机构动力学方法仿真上肢的运动，在肘关节运动学特性以及协调性方面取得了一定进展。建立的模型田年立的模型，年，提出了六种模仿肘关节处肌肉力的模型，并在此基础上建立了一个含有肌肉力的矢状面内肘关节屈伸的模型，如图所示。该模型根据达朗贝尔原理得出了肘关节处的动力学平衡方程。由于肌肉力皆为张力，因此将肌肉力假设为形式，然后应用拉格朗日乘数法，在优化准则为”伽卜）（是重

7、力系数）的形式下对模型进行优化，进而得出了肘关节处各肌肉力以及关节反力与前臂重力的关系，并分析得出外力对关节反力的影响大于对肌肉力的影响而肌肉力臂对肌肉力却有较大影响。该模型虽然求解出了肘关节处肌肉力的数值，但该数值是在准静态的条件下求解出的，并没有考虑动外力对肘关节的影响；另外，其优化准则虽然考虑到了肌肉力的非负性但并没有合理的物理意义。等建立的模型同样在年，乙等通过对位健康人的肘关节复合运动进行实验研究，校正了所建立的肘关节动力学模型图）。该计算模型是利用参数化的优化方法模拟了肘关节的颤搐运动。圈等年建立的模型曲，与其它模型不同的是，该模型将肌肉特性考虑在内，建立了肌腱动力学方程，进而得出

8、肘关节复合运动的动力学方程。其求解模型的进程如图所示。该模型将肘关节完成一个动作的时问最短作为优化准则：，利用等计算机语言不仅求解出了肘关节处各肌肉的肌肉长度，并分析得出了各肌肉力臂与肘关节屈伸角的关系，结果与实验结果基本符合。劁馏瓮掣一窳垡删皿参匿圈上器盟嚣器器咧蔷器器燃仉巧胆】瑾麟鼍器磐黑裂景翟。嚣黑田叫铭等求解模型的进程阴脚￥，等建立的模型年，等建立了一个关于肘关节和腕关节的模型，该模型包括个肌肉力和个关节反力，利用线性优化将肌肉应力和的最小值以及关节反力和的最小值作为优化目标，最终求解出了肌肉力和关节反力。，等建立的模型年，等通过分析一个肘关节三维模型（图）得出了肘关节旋转中心位置对肌

9、肉力的影响【哪。分析结果表明沿着肘关节屈伸轴前后移动坐标系原点能够引起肌肉力的巨大变化。例如，将坐标系原点从肘关节几何中心后移动到该中心前，引起的力会从整个肌肉力的上升到，肌力从下降到了，关节反力在这个过程中则减小了。分析数据显示，以往大多数模型计算的肌肉力与坐标系的原点位置有关，而此现象是与约束条件中的关节反力矩被假设为零有关。因此，要想得到正确的肌肉力分配，所建立的坐标系原点必须使得关节反力矩为零。为此，他们将关节反力矩作为约束条件之一，进而求解得出了关节反力矩与屈伸角之间的关系。 田等年立的模量，国内学者提出的肘关节生物力学模型简介国内学者对肘关节模型的研究较少，其中主要有宋红芳等以及杨

10、义勇等建立的动力学模型。宋红芳、陈维毅等建立的模型年，宋红芳、陈维毅等通过简化人体上肢结构，从机械动力学角度建立了两刚体系统动力学模型，并运用计算软件求解出了模型的数值解嗍。田宋红芳、陈维敏等年立的模受嗍强，该模型将肩关节简化为球铰，在只研究上肢运动时，认为躯干是不动的；肱骨下端通过肘关节与桡骨、尺骨上端连接，认为前臂和肱骨之问只有在同一平面青岛理工大学工学硕士学位论文内的肘部屈伸运动，因此他们认为肘关节可以简化为一个转动副；该模型不考虑骨骼变形，将骨骼简化为刚体。并且将作用在上肢的肌肉力分别简化为上肢两刚体质心上的主矢和主矩。其模型如图所示：其中，刚体代表上臂，代表前臂，处肩关节为球铰，处肘

11、关节为转动副。扬义勇、王人成等建立的模型年，杨义勇、王人成等为探讨人体上肢生物力学建模的基础性问题，建立了包括肌肉肌腱动力特性和神经兴奋肌肉收缩动力学方程的肘关节系统生物力学模型叫（图），并针对该关节快速屈曲和旋前复合运动过程，采用最优控制方法将最优控制问题转化为邦一邦控制来进行求解，即在给定性能指标和控制约束情况下，寻求最优控制，使得系统以最短时间从给定初态转移到原点，这实际上是标准能控线性定常系统状态方程来求解问题。计算结果表明模型能较好反映该关节运动过程特性。田杨义勇，王人成等所用的肌内肌腱效应叠矾，矗“哪！国内外学者提出的肌肉模型从运动生物力学观点来看，人体的运动是由神经信号刺激肌肉使

12、肌肉收缩，从而使肌腱带动骨骼结构围绕关节来进行动作，肌肉收缩力是人体唯一可控的动力（内力），是人体主动运动的内因。人类对肌肉的研究，可以追溯到很久以前，早在年，就曾因对骨骼肌的收缩原理的研究而获得诺贝尔奖旧。今天，对人体肌肉生物力学模型的研究，仍然是生物力学研究的一个活跃的领域，尽管对人体肌肉功能的一些错综复杂的现象还没有从整体上搞清，但对肌肉的一些主要属性，如：主动性和被动性等己能被模型明确地定义。在文献中有许多有关人体肌肉模型研究的论文，这些模型可分为两类：一类是细胞模型，其范围由简单的模型切到十分复杂的模型旧，另一类则是所谓的现象模型，其范围也可由简单的线粘弹性模型嗍到及其复杂的乜模型嘲

13、。国内外学者提出的肌肉力臂算法定量的描述肌肉力臂有助于理解肌肉的作用，力臂可以将肌肉力转化为肌肉力矩【。年，等提出力臂决定着肌腱长度以及肌腱速率，并且肌肉力臂在决定肌肉对关节刚度的影响时起着重要作用州。年，提出肌肉力臂对关节的刚度也起着十分重要的作用丑】。以往很多文献懈捌都得出了肘关节处的各肌肉力臂，但是数值差别都比较大，其中很少有文献说明具体原因“，比较常用的一个方法如公式（）所示。同。列一（一）彳叫其中，表示肌肉力臂，为肌肉起点到关节中心点的向量，仰为肌肉起点到止点的向量。该方法实际是根据三角形面积相等的原理得出的。国内外学者提出的优化方法生物系统的定解是生物力学研究领域中最具挑战性的课题

14、之一。由肌肉力、韧带力、关节接触力等组成的人体关节力学系统是典型的超静定问题。早在年，前苏联著名的生理学家就提出了关于“运动冗余与协调控制”的理论，也称为运动结构理论嘲。他指出，人体运动与决定这个运动的神经系统（运动指令）之间不存在也不可能存在一个唯一确定关系，人体的运动器官由多个刚体、多个关节以及数目庞大的肌肉组成，自由度数目远远超过运动所在空间的维数和唯一确定运动位置所需要的参数。人体运动存在自由度的高冗余性以及“人体对运动器官冗余度掌握的过程”，就称为问题。因此，怎样定解该系统，长期来受到了很多学者的关注嗍。年，等矧利用”设计的一个优化程序包对人体跳高动作的模型进行了优化；年，提出了六种

15、肘关节肌肉的模型以及肌肉力臂的算法并利用拉格朗日乘数法实现了对所建立的肘关节模型的优化；年杨义勇等建立了肘关节复合运动的模型并将最优控制问题转化为了邦一邦控制，即在给定性能指标和控制约束情况下寻求最优控制，使得系统以最短时间从给定初态转移到原点，这实际上是利用标准能控线性定常系统状态方程来求解问题，作者利用该方法求得了肘关节运动过程中的关节力矩和肌肉活性实时值。此外，还有的学者结合神经元网络嘲、伪反向动力学等对人体某个系统进行研究。但由于目前对于运动如何从大脑意识变成为肌肉收缩的完整过程尚不十分清楚，也只能从运动神经元以及它们所支配的肌纤维之间的解剖生理关系开始探讨运动协调的控制机理，所以不同

16、人的研究重点不同，甚至少数研究论点之间出现矛盾。但是，大多数优化方法中的优化目标主要有以下几种：年，日本的和等提出上肢运动轨迹规划的最小力矩变化原则研，认为上肢运动就是在寻求而且总能找到“最佳性能轨迹”，这条最佳轨迹的控制目标函数就是上肢关节。力矩变化率的平方在整个运动中的集合值最小”。它也反应了人体协调运动是采用了。能量消耗最少”原则。年，瑞典的和美国的提出上肢运动的最优二次型理论控制模型。在姿态和运动的最优协调控制方程中用肌肉活性（）演控制信号的角色，应用最优化控制理论求解特定时间间隔内的参考轨迹状态，通过与手臂特定动作实验结果比较，发现结果较为一致。这是一个较为典型的现代控制理论研究方法

17、。另外，早期还有学者提出将各所求力的和的最小作为优化目标捌（见式），但是发现这样得出的结果与利用实验得出的肌电信号结果不一致。因此，该方法逐渐被取消。上，（）后来有学者提出利用应力的次方的和的最小值作为优化目标（见式）。善引（）式子（）的建立主要是由于肌肉疲劳与肌肉的生理压力有关。由于有许多不同的的选择，所以这个优化目标可以是线性的也可以是非线性的。其中，当取的时候，体现了人体协调运动的能量消耗最小原则口”。课题研究的内容为进一步探讨肘关节的生物力学性质，本文首先总结了有关肘关节的解剖学以及生物力学内容，然后在对肘关节进行了一系列有效简化之后，分别建立了矢状面内在固定肱骨的情况下以及不固定肱骨

18、的情况下肘关节的动力学模型，进而通过具体分析模型方程提出了应用的优化工具箱对模型进行优化的方法，结果表明该方法可以合理计算肘关节在不同运动形式、受到不同外力的情况下各肌肉的力以及力矩。另外，本文还以算例的形式分别模拟了人在提升重物、推车以及打夯时，肘关节处各肌肉分别在不同运动速度、不同屈伸角度以及不同外力下的肌肉力、关节反力以及相应力矩的变化情况，从而获得了有关肘关节的运动和关节反力变化的规律，为运动医学、临床医学、康复医学以及为探索新的生物机械原理等提供了理论依据。第章肘关节的解剖结构以及相关术语为了更好地理解肘关节的功能，有必要先来了解一下肘关节的解剖结构。肘部的骨骼肱骨前面外侧面后面田肚

19、骨的外形结构（右）”瑰弛（削肱骨（图）是上臂骨唯一的一块骨骼，是典型的长骨嗍，在结构上可分为一体两端，即上端、下端和体三个部分。肱骨上端有朝向上内后方的一半球体，称为“肱骨头”，与肩胛骨的关节盂相关节。在肱骨头周围的环形稍缩窄部称“解剖颈”。颈的外侧和前方各有一隆起，分别称为。大结节”和。小结节”。大结节向下发出一嵴，称为“大结节嵴”。在肱骨大结节嵴下，约肱骨外侧面处，有一形隆起的粗糙面，称为。三角肌粗隆”。粗隆的后内侧有一螺旋状浅沟称“桡神经沟”，桡神经紧贴沟中经过，因而此段骨折易损伤桡神经。在大结节的前内侧稍小的结节状即为“小结节”。在小结节下又有一向下发出的长嵴，称为。小结节嵴”。在大结

20、节与小结节中间呈一沟状，称为。结节间沟”。肱骨上端与体交界处稍细，称“外科颈”，是骨折的易发部位。肱骨下端膨大，前后较扁，内外各有髁状隆起，外侧稍高，分别称为。内上髁”、“外上髀”。内上髁的后下方有一浅的。尺神经沟”。在内外上髁的中间前面内侧，有一滑车状，称为。肱骨滑车”。在肱骨滑车的外侧，肱骨外上髁的下面，有一球面状的骨点，称为。肱骨小头”，与桡骨头相关节。在肱骨滑车的上面有一浅窝，称为“冠突窝”。冠突窝的外侧又有一小窝，称为“桡骨窝”。肱骨下端的后面，位于肱骨滑车上方有一深窝，称为“鹰嘴窝”。肱骨中间部分呈管状，称为“肱骨体”。尺骨前面外侧面后面圈莆臂骨的外形结构（右侧）卅（）嘲尺骨和桡骨

21、共同构成了前臂骨（图），其中尺骨位于内侧，桡骨位于外侧。尺骨和桡骨在结构上，都是由一体两端构成。尺骨（图）整体外形为上大下小，像是一个螺帽扳手，分为尺骨体和上、下两端。上端项部有一向前突起的钩状，前面呈半月形的关节面，称为“半月切迹”，和肱骨滑车构成。肱尺关节。在半月切迹的后上面呈喙突状，称为尺骨。鹰嘴”，鹰嘴向后的突起是上肢的重要体表标志。在半月切迹的前下方有一突起骨相，称为“冠突”。冠突的下方有一嵴状，并在其上方有一较高的粗糙面，称为。尺骨粗隆”。在冠突的外侧有一小平面，称为“桡骨切迹”，和桡骨小头构成。桡尺近侧关节”。尺骨下端变细，并呈膨起的球体，称为。尺骨小头”。尺骨小头下端后内侧有一

22、向下的锥状突起，称为“茎突”，此突形成腕部后内侧的明显突起，是重要的体表标志。尺骨小头的外侧呈一环状面，称为“环状关节面”，同桡骨的尺骨切迹构成“桡尺远侧关节”。尺骨的中间部为体，呈三棱状，尺骨体前面较平，两侧为嵴状，外侧称“骨间嵴”，内侧称“前缘”，尺骨后面也有一嵴，称为。后缘”，其骨相同尺骨鹰嘴明显于外形，又称其为。尺骨造型线”，简称“尺骨线”。桡骨桡骨（图）外形上小下大，上端称为“桡骨小头”，像一个捣蒜的锤子。但是，其顶部为凹陷的一盘状，与肱骨小头构成“肱桡关节”，显于肘关节后面，在伸肘时正位于尺骨鹰嘴外侧的肘后窝内。桡骨小头之下为光滑的圆柱状关节面，称为“环状关节面”。在桡骨小头的下方

23、内侧有一个粗隆，称为“桡骨粗隆”。桡骨下端变扁阔，并呈膨大的髁状，称为“桡骨髁”，桡骨髁外侧有一小突起，称为“桡骨茎突”，内侧有一圆形凹面，称为“尺骨切迹”，桡骨髁下端下面有一个光滑的三角形凹面，称为“腕骨关节面”，与腕骨构成。桡腕关节”。桡骨的中间部称为“桡骨体”。桡尺骨连结桡骨与尺骨借桡尺近侧关节、前臂骨问膜和桡尺远侧关节相连。桡尺近侧关节在结构上属于肘关节的一部分，但在功能上却是与桡尺远侧关节联合运动。前臂骨间膜（）为坚韧的致密结缔组织膜，连于桡、尺骨体的相对缘日。，肘部的肌肉屈肌群肘关节处的屈肌群主要包括肱二头肌唧）、肱肌）、肱桡肌（）、旋前圆肌口）以及旋前方肌（）。腆知蚀圈肽二头肌（

24、右一）刚田胁（右一）州（）矾（）州肱二头肌扯（图）为上臂前面最强壮的肌肉，位于上臂前面浅层，为梭形肌，起点有两个头，分为长头和短头，长头起于肩胛骨盂上粗隆，并通过结节间沟；短头起于肩胛骨喙突尖部，二头在肱骨前处合并为肌腹，止于桡骨粗隆。肱二头肌的作用是屈肘关节，并使前臂旋后，还可协助屈肩关节。肱肌（图）位于肱二头肌的下层，在肱骨的下半段，起于肱骨前中部，止于尺骨粗隆和冠突。其作用是屈肘关节。经常练习前臂弯举、引体向上、爬绳、爬竿、提拉杠铃等，可以发展肱肌、肱二头肌的力量。肱桡肌（图）位于上臂的前外侧，起于肱骨的外上髁上方外侧，止于桡骨髁的茎突。其功能是屈前臂，并使前臂内旋、外旋和保持正中位。旋

25、前圆肌（图立于上臂的前内面的上端，起于肱骨内上髁前面和尺骨鹰嘴骨面，止于桡骨外侧中段骨面。其功能屈前臂，并使前臂内旋。圈￥脏挠肌与麓曹（右尹（）州旋前方肌是一块深层肌，位于前臂掌侧下端，贴骨面起于尺骨前下处，止于桡骨前下处，呈方形，其功能使前臂内旋。，伸肌群如图所示，肘关节处的伸肌群主要包括肱三头肌（）、肘肌（）以及旋后肌（）。肱三头肌（图）是上臂肌最为强大的一块肌肉，位于上臂后面。其起点分为三个头，分别为内侧头、外侧头、长头。内侧头起于肱骨中间的内侧，外侧头起于肱骨上端的外侧，长头起于肩胛骨背盂下粗隆，三头于肱骨背处合为肌腹，并变为一长方形腱膜，肱三头肌的肌腹与其腱膜的特殊形态结构，对上臂后

26、面造型具有重要的影响。其功能是近固定时使上臂和前臂伸；远固定时使肘关节伸，如俯卧撑的撑起动作。肘肌（图秭为肘外侧短小的骨骼肌，位于肘关节后面，呈三角形。起于肱骨下段外上髁的后下面，止于尺骨背上端外侧面。其功能为使肘关节伸，并加固肘关节。卧推、冲拳、俯卧撑、实力推、推铅球等辅助练习均可发展肘关节伸肌群的力量。旋后肌飘劬呱图）起自肱骨外上髁止于桡骨前面。其功能是使前臂旋后，是旋前圆肌的拮抗肌。肘关节圈脏三头肌、】嘲旨肌、肘肌右侧），善（）嗍上臂骨与前臂骨的连接部分为肘（图，图），肘内有肘关节，可作屈伸和旋转运动。肘关节的功能是使手腕在空间定位，传递肩关节以及前臂的荷载并且起一杠杆作用婀。圈肘关节（

27、右前侧）卅（，）在肘伸直时前臂和上臂不成一直线面略向外偏，形成一个角称提携角（），这一角度大约为。由于女性骨盆较大，这一角度较男性要大。肘的前面为肘窝。皮下有皮静脉（头静脉、贵要静脉和肘正中静脉）。临床中常用这些静脉作注射和抽血。深部有肱动脉、尺动脉、桡动脉和正中神经、桡神经，肘淋巴结等重要结构。肱动脉在肱二头肌腱内侧，为测血压时听诊器所按部位刀。在肌肉的牵动下，可使前臂作前屈、后伸动作。从肘的外形结构来看，肱骨下端的肱骨滑车同尺骨上端的鹰嘴、肱骨小头同桡骨小头相互构成肘关节。肘关节由远侧端和桡尺骨近端关节面组成。在结构上包括三个关节，它们共同被包在一个关节囊内。肱尺关节：由肱骨滑车与尺骨滑车

28、切迹构成的滑车关节。由手部传导至肩部的负荷主要通过该关节完成。肱桡关节：由肱骨小头与桡骨头关节凹构成的球窝关节，本应有三个方位的运动，但由于受尺骨的限制，不能做内收外展运动。桡尺近侧关节：由桡骨的环状关节面与尺骨的桡骨切青岛理工大学工学硕土学位论文迹构成的圆柱关节。其功能主要是使前臂旋转及在屈肘时将压缩负荷有手部传导至上臂。三个关节包在一个关节囊内。关节囊的前后部薄而松弛，后部尤为薄弱，故肘关节脱位时，尺、桡骨常向后脱位。关节囊的两侧部后而紧张，分别形成尺侧副韧带和桡侧副韧带。此外，关节囊环绕在桡骨头周围的部分也增厚，形成桡骨环状韧带，可防止桡骨头脱出。幼儿的桡骨头发育未全，环状韧带较宽松，在

29、前臂伸直位受到猛力前拉时，有可能发生桡骨头半脱位。加固肘关节的韧带肘关节是典型的复关节，关节囊（图）前后薄而松弛，两侧紧张。加固关节的韧带有：圈肘关节（矢状切面）雅（柚醇伽”）州桡侧副韧带（图）：位于肘关节囊外侧，起自肱骨外上髁，分成两束，从前后包绕桡骨头，止于尺骨的桡骨切迹前后缘。尺侧副韧带（图）：在肘关节囊内侧，起自肱骨内上髁，纤维呈扇形分布，止于尺骨滑车切迹前后缘。桡骨环状韧带（图）：呈环形，由前后和外侧三面环绕桡骨小头，附着于尺青岛理工大学工学硕士学位论文骨的桡骨切迹前后缘。桡侧副韧带与桡骨环状韧带组成桡侧副韧带复合体。其中，桡骨环状韧带起到防止桡骨头脱出的作用。幼儿的桡骨头发育未全，

30、环状韧带较宽松，在前臂伸直位受到猛力牵拉时，有可能发生桡骨头半脱位。所有肘关节韧带皆不抵止于桡骨，从而保证了桡骨能绕垂直轴作旋内和旋外运动。相关术语矢状面在描述人体各种器官的空间位置关系时，都是以标准的解剖姿势进行说明。标准解剖姿势是身体直立，两眼向正前方平视，足尖向前，上肢下垂于躯干两侧，手掌向前。其中，靠近腹面方向的称为前；靠近背面方向的称为后。沿着身体表面左右之间的中线，将身体纵切成左右对称两半，并与地平面垂直的平面，称正中面。沿前后方向将人体纵切成左右两半并与正中面平行的（一切）切面，称矢状面。正中面是一种特殊的矢状面。肘关节的活动度肘关节的活动度是肘关节功能评价的展重要参数。美国骨科

31、学会制定的肘关节正常屈伸活动为。旋前、旋后，等研究发现肘关节的大多数功能在的屈伸活动度（吩和的前臂旋转角度（旋前、旋后各）内可以完成嗍。等利用电子测角仪对个测试对象（个风湿病患者，个正常人）进行测试，得到了与等相类似的结果嗍。肘关节的屈伸角是肘的屈伸面内（一般是矢状面）肱骨长轴和前臂中心轴之间的夹角【习。根据以上叙述，本文中取该屈伸角范围为。肘关节的旋转轴肘关节的主要活动之一是屈伸运动，其运动轴位于肱骨干长轴与尺骨长轴交角的平分线上，由内、背侧向外、掌侧，接近于通过滑车的中部，有的文献认为可大致看作与肱骨滑车的轴线一致，此轴线的垂线与肱骨长轴相交呈角，相对于内外上髁平面有的内旋，但并不是恒定不

32、变的，在屈伸过程中有轻微的摆动，可以看成是基底在内侧的锥形，锥形顶角为，基底直径为衄。青岛理工大学工学硕士学位论文本文采用和的结论，肘关节的旋转轴是通过肱骨小头指向肱骨滑车的向量，其旋转中心为两点连线的中点刚。全称为，一般翻译为生理横断面积。一个肌肉的值与其肌纤维的数量成一定比例洲。肘关节处各肌肉的值下一章将会提到。肘关节的稳定性正常的肘关节依靠关节面的完整及其匹配的结合、关解囊和韧带的完整性以及肌肉系统的动力平衡来保持其稳定性，在肘关节屈曲小于和大于时，其稳定性最好。本章小结本章综述了肘关节处的整体骨性解剖，以及其周围的软组织（包括肌肉、韧带等），另外还简要介绍了相关的解剖学术语以及肘关节的

33、屈伸角和等术语并对肘关节的稳定性做了简要解释。第章肘关节在矢状面内的模型及其分析为了更好地研究肘关节的生物力学性质，本文建立了两个肘关节在矢状面内的动力模型。其中，模型是研究在固定肱骨的情况下，肘关节在矢状面内的运动，模型是研究在不固定肱骨的情况下肘关节在矢状面内的运动。本章主要介绍模型的建立与求解及其结果分析。模型的建立简化假定根据肘关节解剖结构及相关文献资料嗍，模型建立在以下简化和假设基础上：（）从各自的材料特性角度考虑，将肱骨、桡骨和尺骨看作是刚体；（）假设肱骨固定，桡骨和尺骨在矢状面内作屈伸运动；（）采用和的结论”，假设肘关节的旋转轴是通过肱骨小头指向肱骨滑车的向量，其旋转中心为两点连

34、线的中点。（）肘关节关节反力的作用点假设在距离肘关节旋转中心偏向身体内侧处【，其中，关节反力包括肱桡骨、肱尺骨之间的咬合接触力以及主要韧带张力等。坐标系的建立如图所示，将坐标系原点定义在肘关节的旋转中心处，旋转轴为轴，并由身体外侧指向内侧，轴垂直于轴竖直向上，轴由身体后侧指向前侧，运动平面矢状面即为平面。那么，肘关节关于轴的旋转运动就是其在矢状面内的屈伸运动。根据解剖学原理以及相关文献嗍，如图所示，在肘关节所有的肌肉中，屈肘关节的肌肉主要有肱二头肌（），肱肌（），肱桡肌（）以及旋前圆肌；伸肘关节的肌肉主要有肱三头肌与肘肌（）。用表示作用在肘关节处的外力，表示前臂重力，表示肌肉力引起的对点的力矩

35、，、，分别表示关节反力以及关节反力矩。肘关节在矢状面内的简化模型如图所示：其中，为前臂的屈伸角（以前臂完全垂直向下伸直时为的，点、分别为肌肉的起、止点，上为肌肉的直线长度，为肌肉力的力臂。为肌肉力与前臂之间的夹角。方向和刀方向分别为前臂屈伸运动时的切线方向和法线方向。 圈肘关节的模型图（右饲），（洼：该图所示坐标系是在文献【】的解剖图基础上建立的，其中，（分别表示肌肉、蝴示肌肉的肌肉力其箭头方向为该力的作用方向。尹人圈肘关节在矢状面内的简化模型圈（右舅）矾扣刊电靠咖岍秘¨（）动力方程的建立分析前臂受力情况得出其动力平衡方程如下：童心）托（易）（）。：单（）露髟户瓦（）上两式中，式（）

36、是对肘关节旋转中心求力矩平衡，式（）为关于前臂的力。的平衡，其中，丘，）分别为肌肉、以及、的肌肉力，为前臂的质量，为前臂对轴的转动惯量，瓦为前臂在矢状面内作屈伸运动时的线性加速譬其中，；耐，为前臂的长度。设关节反力的作用点距离坐标原点为。，为前臂质心与肘关节旋转中心的距离，根据文献【，一般为，的，将（）式沿着方向和刀方向进行分解：（丘）（）晚（：（）（丘）（）徊）（，觚妒（）（露）。（局）（句。驴）坍邸（）若前臂的重力以及肘关节所受的外力声己知，并且己知肘关节的运动形式，那么该动力模型中，个肌肉力和个关节反力即为未知量，由于方程数少于未知量个数，因此为了得到定解，需要进行优化。优化方法的选取目

37、标函数根据第一章绪论以及人体协调运动的能量消耗最小原则，采用肌肉应力的平方和最小作为优化目标，即：（）（）其中，为肌肉的值，前臂在矢状面内作屈伸运动时各相关肌肉的值见表。由等式（）可以看出目标函数，是关于未知肌肉力的二次函数，因此该优化问题属于求解非线性最小化问题。囊肘关节处各肌肉的值（酬）血卵篇曲朔旷“总肌肉群肌肉（）（）长头短头豫长头外侧头内侧头约束条件由于肌肉应力存在最大值目，因此相应的肌肉力也存在最大值，又由于肌肉力皆为张力川，因此肌肉力除了满足动力学平衡方程式（）、（）、（）外，还必须满足（卿式：仃（妨其中，仃为肌肉最大应力，因此，该优化问题中总的约束条件为：优化托（雳）虬（局）（鲫

38、（）：伊（丘）（亏）幅）（两朋矽（）（壹丘）（）。幅）（两。村妒只盯青岛理工大学工学硕士学位论文通过、可以看出，求解肘关节动力模型问题即可以转化为对有约束非线性多元变量的优化问题，美国软件公司开发的（，即“矩阵实验室”）软件中的优化工具箱是由一些对普通非线性函数求解最小化或最大化的函数组成，其中命令函数可以处理这类优化问题。命令函数的具体格式为：舳（娜，），（，）参数中为目标函数，为变量的初始值，为返回的满足要求的变量的值，和表示线性不等式约束，其中，为系数矩阵，为向量。和表示线性等式条件，其中，为系数矩阵，为向量。和分别为变量的下界和上界约束。返回值为目标函数值。有种情况：大于零表示优化结果

39、收敛于解，小于零表示优化结果不收敛于解，等于零表示优化超过了声明的带入函数值的次数。是个结构，包含有优化过程的一些信息，如迭代次数，优化函数值的次数等等。在此优化问胚中，等式（）中的，为目标函数；为肌肉力以及关节反力的初始值，分别定义为零；、分别为方程（）中相应部分；为零：为各肌肉相应的互值，以往文献中提出，肌肉应力。的最大值在到之间【口。根据以上编写相应的砌。程序即可求解模型。在求解模型之前需要先求出肘关节在矢状面内做屈伸运动时肌肉力臂以及肌肉长度随屈伸角的变化关系，以备后用。肌肉力臂与肌肉长度的求解肌肉力臂的算法利用三角形面积相等的原理，如图可以看出，力臂的计算方法如下：，等式（）中，表示

40、肌肉起点到关节中心点的向量，为肌肉起点到止点臀的向量（如图所示）。如果肘关节做屈伸运动的原始位置是上肢竖直向下，下垂于躯干两侧，手掌向前，并且坐标系的建立如图所示，那么根据文献【】，肘关节处各肌肉的原始起点与原始止点的坐标值如表所示。其中，假设肱骨长。囊肘关节处肌内起止点坐标值（，唧伽蛔（原始起点坐标原始止点坐标肌肉（）（）（）（）（）（）一田肘关节肌肉力臂的计算澶程田印硒雌当肱骨竖直不动，前臂在矢状面内旋转角度时，若用石面代表肘关节处各肌肉新的止点至坐标原点之间的向量，则面：五历其中，置为旋转矩阵，且（）编写甜蠹程序（见附录）计算得到肘关节处各肌肉力臂随屈伸角的变化，其中计算流程如图，计算结

41、果如图所示。，整田肘关节肌肉力臂瞳启伸角的变化田帖从图可以看出：（）当肱骨固定不动，在矢状面内从开始屈肘至时，肘关节处各肌肉力臂的变化基本呈现先增大后减小的趋势，这一结论与文献结论一致。（）相比较而言，屈肘肌的力臂比较长而伸肘肌的力臂比较短，并且伸肌的最大力臂值不到，相对较小这其实是肘关节伸力量相对较小的原因。（）肘关节完全伸直时，即屈伸角为时，无论是屈肘肌还是伸肘肌，各肌州青岛理工大学工学硕士学位论文肉力臂值基本上都是处于最小值。（）如图为等年通过做解剖实验得出的男性的肘关节处各肌肉在屈伸运动中的力臂嗍，对比图可以发现，本文计算得出的力臂与其基本一致，只有肌肉的力臂范围不一致，分析原因是等的实验模型本身可能会存在一定的测量误差，并且本文所取数据本身也是文献中实验所得，误差也在所难免，另外，人体各参数的测量会随着人类的种族、性别、年龄、体形等有所不同，因此数据也会有所差异。：膨每眷毋啪。“”一硼一日蜘且出【田年实验得出的肘关节肌内力臂瞳届伸角的变化圈旧”卅（）表以及表分别是文献，以及本文中计算得到的各肌肉最大力臂值以及取得该最大值时的屈伸角角度值。结合图可以看出，本论文计算得出的力臂最大值与以往文献中的数据基本吻合。在屈肘的过程中，屈肌力臂大小顺序依次为、，伸肌力臂大小顺序是、，并且、以及最大力臂均发生在屈肘删