勾股定理逆定理典型题练习

1、勾股定理逆定理典型题一、选择题：1在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A. 12, 15, 17 B . 9, 16, 25 C . 5a, 12a, 13a （a>0） D . 2, 3, 42等腰三角形底边上的高为 8,周长为32，则三角形的面积为 A 56B 48C 40D 3213. 在厶ABC中，/A、/ B/ C的对边分别是a、b、c,AB=8,BC= 15,CA= 17,则下列结论不正确的是（）.A.A ABC是直角三角形，且 AC为斜边 B . ABC是直角三角形，且/ ABC= 90° C.A ABC的面积是60D. ABC是直角三角形，且/ A=

2、 60 °4. 在 ABC中，/ A、/ B/ C的对边分别是 a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形 的是（）.A. / A=/ B/ C B . / A / B:/ C = 1: 1: 22 2 2C. a： b: c= 4: 5: 6 D . a c = b二、填空题：5. 写出一组全是偶数的勾股数是 .6. 若一三角形铁皮余料的三边长为12cm, 16cm 20cm,则这块三角形铁皮余料的面积为2cm7. 如图1, 一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为 10.2m （不计捆缚部分），则电线杆与地面 （填“

3、垂直”或“不垂直”）.&一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm,杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图2放入杯中，露在杯口外的长度为2cm,则这玻璃杯的形状是 体.图29.若一三角形三边长分别为5、12、13,则这个三角形长是 13的边上的高是10、三角形的三边长为(a+ b)2 =c2 +2ab.则这个三角形是（）A.等边三角形;B.钝角三角形；C.直角三角形；D.锐角三角形.11、 ABC的三边为a、b、c 且(a+b)(a-b)=c2,则（）A.a边的对角是直角B.b边的对角是直角C.c边的对角是直角D.是斜三角形12、已知x6 + y 8 +（z10）2 = 0 ,则

4、由此x,y,z为三边的三角形是 三角形.13、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物 5米，梯子至少需要 米.三、解答题1. 判断由下列各组线段 a、b、c的长，能组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由(1) a = 6.5 , b= 7.5, c = 4;(2) a= 11, b= 60, c= 61;(3) a = 8 , b= 2, c= I0 ;33(4) a= 3m , b= 2, c = 4J ;44图3图42 22. 在厶 ABC中，/ A /B、/ C 的对边分别是a、b、c.a = n 16, b = 8n,c = n +16( n>4).求证：/ C=90° .3. 如图 3, AD=7, AB= 25, BC= 10, DC= 26, DB= 24,求四边形 ABCD勺面积.4. 如图 4,已知在 ABC中，CDL AB于 D, AC= 20, BC= 15, DB= 9.(1)求DC的长.求AB的长.(3)求证： ABC是直角三角形,求BC的长.5. 已知：如图，/ ABD=/ C=90°, AD=12 AC=B（CZ DA