勾股定理的应用(3)_第1页
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文档简介

1、17.1.2 勾股定理的实际应用【教学目标】知识与技能：能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用 勾股定理解决简单的实际问题。过程与方法：经历“探索-发现-猜想-验证-应用”的学习过程。 情感、态度与价值观： 激发学生的爱国热情，激励学生发奋学习。【教学重难点】重点：将实际问题转化为直角三角形模型.难点：如何用解直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题.【教学过程】一、课前检测填空题： 在 RtAABC中，/ C= 90°,a= 8, b= 15,贝Uc =;（2）在 RtAABC中，/ B= 90°,a= 3, b= 4,贝Uc =;（3）在 RtAABC中，/ C

2、= 90°,c = 10, a=6,贝Ub =。二、探究新知问题1： 一个门框的尺寸如图所示，一块长 3 m宽2.2 m的长 方形薄木板能否从门框内通过？为什么？（小组合作）2 mA B <（老师点评：本题直接考查勾股定理在实际生活中的运用，可建立合理的数学模型，将已知条件转化到同一直角三角形中求解。）课堂反馈问题2：如图，在树上距地面 10m的D处有两只猴子，它们同时发 现地面上C处有一筐水果，一只猴子从 D处向上爬到树顶 A处，然 后利用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处先滑到地面 B,再由B跑到C已知两猴子所经过的路程都是15m求树高。（老师点评：勾股定理表达式

3、中有三个量，如果条件中只有一个已知量，通常需要巧设未知数，灵活地寻找题中的等量关系，然后利用勾股定理列方程求解。）拓展升华三、课题反馈1、教材P26:练习1、22、 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 AO上,这时AO 为2.4m。如果梯子的顶端 A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m 吗？3、如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了 80km到达B点，然后再沿北偏西 30°方向走 了 60km到达目的地C点，求出A、C两点之间的距离。四、课堂小结1. 谈谈自己在这节课的收获有哪些？（会用勾股定理解决简单的应用题；会构造直角三角形。）2. 本节是从实验问题出发，转化为直角三角形问题，并用勾股定理 完成解答。五、拓展升华 如图，四边形 ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿 MN折叠，使点B落在CD边上的B

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