二次函数（1）好

1、liudeguang1.对于对于“函数函数”这个词我们并不陌生，大家还记得这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗我们学过哪些函数吗?w( 正比例函数，一次函数，反比例函数正比例函数，一次函数，反比例函数)w 2. 函数的定义是什么函数的定义是什么?w（在某个变化过程中，有两个变量（在某个变化过程中，有两个变量x和和y，对于，对于x在某一范围内每取一个确定的值，另一个变量在某一范围内每取一个确定的值，另一个变量y都都有一个唯一确定的值与它对应，那么我们称有一个唯一确定的值与它对应，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数）的函数）打开你的记忆打开你

2、的记忆函数函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数y=kx+b (k0)正比例函数正比例函数y=kx (k0)二次函数二次函数3.一次函数一次函数.正比例函数反比例函数的解析式？正比例函数反比例函数的解析式？y= (k0)xk(A是不为0的常数)打开你的记忆打开你的记忆2 2、农机厂第一个月水泵的产量为、农机厂第一个月水泵的产量为5050（台），（台），第三个月的产量第三个月的产量y y（台）与月平均增长率台）与月平均增长率x x之之间的函数关系式是间的函数关系式是 。3 3、在半径为、在半径为2020（cmcm）的圆面上，从中心挖去）的圆面上，从中心挖去一个半径为一个半径为x x（cmcm）

3、的圆面，剩下的面积是）的圆面，剩下的面积是y y（cmcm2 2），写出变量），写出变量y y与与x x之间的函数关系之间的函数关系式式 。 y=50(1+x)2y= - x2 +4001；正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱；正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为长为 x ,表面积为表面积为 y,则则 y 关于关于x 的关系式为的关系式为y=6x2相信你能行相信你能行问题问题4：某果园有：某果园有100棵橙子树，每一棵树平棵橙子树，每一棵树平均结均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的提高产量，但是如果多种树，那么树之

4、间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结会少结5个橙子。个橙子。（1）问题中有那些变量？）问题中有那些变量？（2）假设果园增种）假设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产棵橙子树，果园橙子的总产量为量为y个，那么请你写出个，那么请你写出y与与x之间的关系式。之间的关系式。y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000相信你能行相信你能行1. y=6x22. y=50(1+x)23. y= -x2 +4004. y=-5x+100 x+60000y是是x的函数

5、吗的函数吗?y是是x的一次函数？反比例函数？的一次函数？反比例函数？2、定义：一般地，形如、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函数叫的函数叫做做二次函数二次函数。观察观察与与总结总结2、定义：一般地，形如、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函数叫的函数叫做做x的的二次函数。二次函数。（1）等号左边是变量）等号左边是变量y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x的的（3 ）等式的右边最高次数为）等式的右边最高次数为 ，可以没有，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。一次项和常数项，但不能没有二次项。注意注意：（2）a,

6、b,c为常数，且为常数，且（4）x的取值范围是的取值范围是 。整式整式a0.2任意实数任意实数观察观察与与总结总结二次函数的一般形式二次函数的一般形式:yax2bxc (其中其中a、b、c是常数是常数,a0)二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：当当b0时，时， yax2c当当c0时，时， yax2bx当当b0，c0时，时， yax2观察观察与与总结总结例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数分别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+1 (3) s=3-2t (4) y=(x+

7、3)-x (5)y= -x (6) v=10 r1x_x1_例题例题例例2、y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是反比例函数？取什么值时，此函数是反比例函数？（3） m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题例题1、下列函数中，（、下列函数中，（x是自变量），是二次函数是自变量），是二次函数的为的为( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函数函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是( ) A

8、m,n是常数是常数,且且m0 B m,n是常数是常数,且且n0 C m,n是常数是常数,且且mn D m,n为任何实数为任何实数随堂练习随堂练习3.若若y(m2+m)xm2-m是二次函数，求是二次函数，求m的值的值随堂练习随堂练习._)21(4122kxkykk是二次函数，则、函数._1)1(.52mmxxmymm是二次函数，则函数-16、圆的半径是、圆的半径是1cm，假设半径增加假设半径增加xcm 时，圆的面积增加时，圆的面积增加ycm。（1）写出）写出y与与x之间的函数关系表达式；之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，时， 圆的面积增加多少？圆的面积增加多少？随堂练习随堂练习7、如图，已知梯形、如图，已知梯形ABCD中，中，AD/BC， AB=DC，B=600，梯形的周长为，梯形的周长为60， 设腰设腰AB=x，梯形面积为，梯形面积为y.（1）写出）写出y关于关于x的函数关系式，并求出自变量的函数关系式，并求出自变量 x的取的取 值范围。值范围。（2）当）当x=15时，求时，求y的值。的值。ACBDFEx随堂练习随堂练习w8.8.用总长为用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，场的篱笆围成矩形场地，场地面积