预讲练结四步教学法高中数学 3.1.1两角差的余弦公式（练）

1、两角差的余弦公式（练）一、选择题1已知锐角、满足cos，cos()，则cos()A.B C.D答案A解析、为锐角，cos，cos()，sin，sin().coscos()cos()·cossin()·sin××.2cos75°cos15°sin255°sin15°的值是()A0 B. C. D答案B解析原式cos75°·cos15°sin75°sin15°cos(75°15°)cos60°.3已知cos，则cos()A. B.C. D.

2、答案B解析cos，sin，coscos·cossin·sin××.4、为锐角，cos()，cos(2)，则cos的值为()A. B.C.或 D以上均不对答案A解析，为锐角，0<<，又cos()>0，0<<，0<2<，又cos(2)，0<2<，sin()，sin(2)，coscos(2)()cos(2)·cos()sin(2)·sin()××.5(08·山东理)已知cos()sin，则sin()的值是()A B. C D.答案C解析cos()sincos

3、cossinsinsincossin，cossin，sin()sincossincos.故选C.6已知0<<<<，cos，sin()，则cos的值为()A1 B1或C D±答案C解析0<<，<<，<<，sin，cos()，coscos()cos()cossin()sin××，故选C.7在ABC中，若cosA，cosB，则cosC的值是()A. B.C.或 D答案A解析在ABC中，0<A<，0<B<，cosA，cosB，sinA，sinB，所以cosCcos(AB)cos(AB)co

4、sA(B)cosAcos(B)sinAsin(B)sinA·sinBcosA·cosB××，故选A.8cossin的值为()A B. C. D.答案B解析cossin222cos2cos.点评创造条件应用公式是三角恒等变换的重要技能技巧9已知、为锐角，cos，cos，则tan()的值为()A. B. C. D.答案B解析、为锐角，<<，又cos，cos，sin，sin，cos()coscossinsin××.ysinx在上单调递增，sin>sin，>.0<<，sin().tan().10若sinsi

5、n，coscos，则cos()的值为()A. B. C. D1答案A解析将条件式两边分别平方相加得：22sinsin2coscos1，22cos()1，cos().二、填空题11._.答案解析coscossinsincoscossinsincoscos.12.cos15°sin15°_.答案解析cos15°sin15°cos60°cos15°sin60°sin15°cos(60°15°)cos45°.13若、为锐角，且cos，cos()，则cos的值为_答案解析cos，为锐角，sin.

6、又cos()，、为锐角，sin()，coscos()cos()cossin()sin××.14化简_.答案解析.三、解答题15已知cos，求cos的值解析cos，sin，coscos·cossin·sin··.16设cos，sin，其中，求cos.分析观察已知角和所求角，可知，故可利用两角差的余弦公式求解解析，sin.cos.coscoscoscossin·sin××.17已知ABC中，sinC，cosB，求cosA.解析在ABC中，由cosB，可得sinB，且B为钝角，C为锐角，cos(AB)cos(C)cosC.sin(AB)sin(C)sinC，cosAcos(AB)B××.点评本题易错点为忽视角范围的讨论，错误得出cos(AB)而致误1