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1、高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充自我小测 苏教版选修1-21下列说法:实数是复数;虚数是复数;实数集和虚数集的交集不是空集;实数集与虚数集的并集等于复数集其中正确的是_(填正确结论的序号)2(2012陕西高考,文4改编)设a,bR,i是虚数单位,则“ab0”是“复数a为纯虚数”的_条件3如果(xy)ix1,则实数x,y的值分别为_4已知复数z113i的实部与复数z21ai的虚部相等,则a_.5若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1,则实数x的值为_6若(1)(sin 21)i是实数,且0,2,则的值是_7复数(xy)(2xy)i3i,则实数x,y的和为_
2、8若y为纯虚数,x为实数,且满足1y2x12i,则x_,y_.9已知集合M1,2,m23m1(m25m6)i,N1,3,且MN3,求实数m的值10若z1m2(m23m)i,z2(m24m3)i10(mR),z1z2,求实数m的取值参考答案1答案:2答案:必要不充分解析:由a为纯虚数可知a0,b0,所以ab0.而ab0a0,且b0.3答案:1,1解析:由已知得所以4答案:1解析:已知13i的实部为1,1ai的虚部为a,则a1.5答案:2解析:复数log2(x23x2)ilog2(x22x1)1,该复数为实数,则log2(x22x1)0,即x0或x2.又log2(x23x2)1log22,即x4或x1,故x0(舍去),x2.6答案:或解析:由已知sin 210,sin 21.又0,2,或,或.7答案:2解析:由已知得xy2.8答案:12i解析:设yai(aR且a0),则由1ai2x12i,得yai2i.9答案:解:MN3,N1,3,3M,且1M.必有m23m1(m25m6)i3.由复数相等的定义,得解得m1.10答案:解:z1z2,z1,z2均为实
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