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文档简介
1、第一课时 3.1 不等关系与不等式(一)教学要求:了解现实世界和日常生活中存在着的不等关系;会从实际问题中找出不等关系,并能列出不等式与不等式组. 教学重点:从实际问题中找出不等关系. 教学难点:正确理解现实生活中存在的不等关系. 教学过程:一、复习准备:1、提问:你能回顾一下以前所学的不等关系吗?2、讨论:除了书上列举的现实生活中的不等关系,你还能列举出你周围日常生活中的不等关系吗?3、用不等式表示,某地规定本地最底生活保障金不底于300元;二、讲授新课:1、教学用不等式表示不等关系 在现实生活中,存在着许许多多的不等关系,在数学中,我们用不等式来表示这样的不等关系. 举例:例如:限速40k
2、m/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是v40. 文字语言与数学符号之间的转换.文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于 实数的运算性质与大小顺序之间的关系对于任意两个实数2、教学例题:出示例1:日常生活中,在一杯含有a克糖的b克糖水中,再加入m克糖,则这杯糖水变甜了,请根据这一事实提炼出一道不等式。(浓度)出示例2:某种杂志以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本。据市场调查,若单价每提高0.1元,销量就相应地减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入还不底于20万元呢? (
3、教师示范 学生板演 小结)3、小结:文字语言与数学语言之间的转换,实数的运算性质与大小顺序之间的关系. 三、巩固练习:.某电脑拥护计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要至少要买片和盒,请将购买软件和磁盘所满足的不等关系用不等式表示出来。. 练习:教材P83 1、2题.作业:课本P87 3题;P91第10题第二课时 .不等关系与不等式(二)教学要求:了解不等式与不等式组的实际背景;掌握常用不等式的基本基本性质;会将一些基本性质结合起来应用.教学重点:理解不等式的性质及其证明.教学难点:从实际的不等关系中抽象出具体的不等式.教学过程:一、复习准备:1
4、. 提问:实数的运算性质与大小顺序之间的关系2. 设点与平面之间的距离为d,为平面上任意一点,则点与平面的距离小于或等于,两点间的距离,请将上述不等关系写成不等式.二、讲授新课:1、教学“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质 用“作差法”等. “作差法”的一般步骤是: 作差;变形;判断符号;得出结论.常用的不等式的基本性质2、教学例题: 出示例1:已知求证:(教师讲思路学生板演小结方法) 出示例2.:比较的大小. (比较两个数的大小,基本方法是作差,对差的正、负或零做出判断,得出结论) 变式训练:已知的大小 出示例3:已知的取值范围. (确定取值范围利用不等式的性质求解) 变式训练:已知的取值范围.三、 巩固练习:.比较的大小,其中.比较当时,的大小. .(2001.济南)设实数满足的大小关系是_. .配制两种药剂需要甲、乙两种原料,已知配一剂种药需甲料3毫克,乙料5毫克,配一剂药需甲料5毫克,乙料4毫克。今有甲料20毫克
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