行列式测试题有答案

1、二、判断题（每小题3分，满分24分）第九讲行列式单元测试题点评、填空题（每小题2分，满分20分）变为 奇 排列;交换一个行列式的两行（或两列），行列式的值改变符号如果一个行列式有两行（或两列）的对应元素成比例，则这个行列式等于 零列式符号的外边;把行列式的某一行（列）的元素乘以同一数后加到另一行（列）的子式的乘积之和等于1. 全体3阶排列一共有6个，它们是123,132,213,231,312,3212.奇排列经过奇数次对换变为偶排列，奇排列经过偶数次对换3.行列式D和它的转置行列式D有关系式D D4.5.6.一个行列式中某一行（列）所有元素的公因子可以提到7.对应元素上，行列式的值不变 ；8

2、.行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余二、判断题（每小题3分，满分24分）9.a110a12a1 n10.当k=a22M0a2nMann时，ai1a22K ann；k2k负号。1.位于n级排列応ik 11 ik 1Lin中的数与其余数形成的反序个数为(A)(C)C：(D)2.设i1i2L in是奇排列，则Un丄i2i1是(C)(A)奇排列;(B)偶排列;(C)奇偶性不能仅由n的奇偶性确定的排列;a11a12a13a13a23a33a21a22a23a12a22a23a31a32a33a11a21a317.三、单项选择题(每小题4分，满分20分)1.若(iii2in)k,则

3、(i2iii3in) k 1(V)2.设Daiia21ai2a22aina2n,则D的一般项a1j1ai2j2anj的符号an2jnan1是(1)(j1j23.若n(n2)阶行列式ann(X)D=0,则D有两行(列)元素相同.(X)4.若n阶行列式D恰有n个元素非0,则X0.(X)5.对于线性方程组，只要方程个数等于未知数个数，就可以直接使用克莱姆法则求解。6.若行列式D的相同元素多于 n2n 个，则D=0.8.n阶行列式主对角线上元素乘积项带正号，副对角线上元素乘积项带(A)k-1 (B) n-k-1C2k3.4.5.（D）奇偶性仅由n的奇偶性确定的排列。一个不等于0的n阶行列式中非零元素个

4、数至少为（D）;以下数集作成数环的是（1） S=b妁b Z;（3） S= a b73a,b行列式a00h(B)(D)e00d中元素a 0 a Q;(4)S=a b73i a,b Q.S=(2)、 (4)f的代数余子式是（C）四、计算下列各题（每小题5分，满分20分）1.计算 2k)1(2k-1)2L (k+1)k )；3. 计算行列式D=亦2222324753323334754424344755525354亦6626364的值。4. 计算行列式 Dn110M0212M0302M0n 100Mn 1n00M1 n的值。五、证明下列各题（满分16分)1.设F1,F2均为数域，证明F1I F2也是数域。(5分)ay bx2.已知a,b,c均不为0,证明cx azbz cy证明因为方程组的系数行列式 所以有克莱姆法则知，方程组有唯一解。（因为a,b,c是三角形的三边）本讲作业:（一）解答下列各题1.计算行列式2.计算n阶行列式3.设a,b,c是一个三角形的三边，证明O. （6分）证明cb有唯一解。（5分）说明：此行列式称为循环行列式，列式计算，可直接利用这一结果。12n2(n 1)2M22例如计算行列式D=以后见到以下类型的行2212n2M32322212