二次函数练习20101121晚VIP

1、二次函数练习20101121晚一选择题1已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（2，0），B两点，则B点坐标为（ ） (A) （1，0） (B)（2，0） (C) （3，0） (D) （4，0）2抛物线y=2（x+3）（x1）的对称轴是（ ）(A) x=1 (B) x=1 (C) x= (D) x=23抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向左平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位4在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O

2、 5已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 6在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 （ ）Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2二填空题7抛物线的顶点坐标是 8若二次函数y(m1)x2m22m3的图象经过原点，则m_。9如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 10二

3、次函数图象如图所示，则点在第 象限图10第2题图Oxy11已知二次函数y=x24x3，若1x6，则y的取值范围为_。12初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时列了如下表格： 根据表格上的信息同答问题：该=次函数在=3时，y= 13已知二次函数y=x22x3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且ABC的面积等于10，则C点坐标为_。14不论x取何值，抛物线y=x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_。15 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都

4、在一个二次函数的图像上（如图10所示），则5楼房子的价格为 元/平方米三解答题16如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)求m的值和抛物线的解析式；求不等式的解集(直接写出答案)17函数yax2(a0)与直线y2x3交于点A(1，b)，求：(1)a和b的值； (2)求抛物线yax2的顶点和对称轴； (3)x取何值时，二次函数yax2中的y随x的增大而增大； (4)求抛物线与直线y2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。18如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结

5、论；（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.19已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标（第21题）OCAEDByx321123-3-2-120 如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽为6m，当水位上升0.5m时：（1）求水面的宽度为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为

6、1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？若从水面到棚顶的高度为m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？21如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1） 求抛物线的解析式. （2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（注：抛物线的对称轴为）22某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元、在销售过程中发现，年销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额生产成本投资）为z（万元）、 （1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）； （3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价