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文档简介

1、 二次函数在直线型几何图形中的应用学习目标(1)通过对具体问题分析，构造二次函数模型，并确定二次函数的关系式；(2)运用二次函数的性质解决相关几何问题重点 确定二次函数的关系式难点 运用二次函数的性质解决相关几何问题 学习过程一、基础训练1.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC上的一个动点，AE EF，EF交DC于F，设BE=x,FC=y，则当E从B向点C运动的过程中，y与x的关系式是 ；2.张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长32米的篱笆恰好围成。围成的花圃是如图所示的矩形ABCD。当AB= 时，花圃面积最大,最大面积为 ;3.如图，一小球在斜坡O点被抛出

2、，球抛出的路线可用二次函数y=4x-0.5x2的图像表示，斜坡可用一次函数y=0.5x的图像表示，若小球的落点是A，则A点的坐标为 ；第1题图 第2题图 第3题图4.如图，已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问：在对称轴上是否存在点P，使三角形CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。 二、典型例题例1如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，D=90o，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm秒的速度在线段BC上由B向C匀速

3、运动，设运动时间为t秒(0<t<5) （1）求证：ACDBAC； （2）求DC的长； （3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值 例2、如图，等腰RtABC（ACB90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为 x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则 y与 之间x的函数关系的图象大致是（ ） A B C D例3.如图，抛物线y=x2+4x+3交x轴于AB两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴

4、于点E，点B的坐标为（-1,0）。 （1）求抛物线的对称轴和点A的坐标； （2）连接CA，与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上，是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，求出CM的解析式；若不存在，说明理由。 三、作业巩固1如图，RtPMN中，P900 ，PM=PN，MN=8cm，矩形 ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令 RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动，直到C点与N点重合为止设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y cm2 ,求y与x之间的函数关系式2、如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1）。（1）求二次函数的解析式；（

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