专题：三角函数

1、专题：三角函数高考考纲要求：三角函数的概念B同角三角函数的基本关系式B正弦函数、余弦函数的诱导公式B正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质B函数的图像与性质A两角和（差）的正弦、余弦、正切C两倍角的正弦、余弦、正切B题型一。三角求植题1. 如图，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(1)求的值； (2)若求的值.变1.已知角（）的终边过点，则 .变2.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则= 题2 若则的值为 . 变1 已知，且，则的值为 .练习1设向量，其中，若，则 .2.已知向量，

2、且，则_。3 的值为 .4已知向量等于 5.设向量，若与垂直，则的值为 6.已知平面向量和的夹角为,且.则 .7. 8.已知：则的最大值为 题型二。三角性质题1.已知函数的部分图象如图所示，则的值为 题2. 设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为 变. 1定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。练习1. 函数在上的单调递增区间为 .2.如图,已知A,B是函数的图像与x轴两相邻的交点,C是图像上A,B之间最低点,则_.3.已知函数，如果存在实数，使得对任

3、意的实数，都有 则的最小值为_.4 已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= 5将函数的图象向右平移个单位后得到一奇函数的图像，则正数的最小值为_6.若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从减少到，则 7.函数图象上两相邻的最低点与最高点之间的最小值是 8.已知函数(1)设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2） 求使得函数在区间上是增函数的的最大值9.设的周期，最大值，（1）求、的值； （2）.专题：三角形高考考纲要求：正、余弦定理及其应用B题1.在中，角，的对边分别为，向量，且（1）求角的大小2）若，求的值.变.在斜三角形中，角，的对边分别为，（1）若，求的值；（2）

4、若，求的值.题2. 设的内角的对边长分别为, 且.(1) 求证: ；(2) 若, 求角的大小.变。在中，分别是角的对边，若成等差数列，则的最小值为 题3.设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且（1）求角的大小； （2）若角，边上的中线的长为，求的面积变在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知函数满足：对于任意恒成立 （1）求角A的大小； （2）若，求BC边上的中线AM长的取值范围题4.已知中，则面积的最大值为 变.在中，则的最大值为_ _ 增加：应用题及与解析几何相连的问题练习1在锐角ABC中，A = t + 1，B = t - 1，则t的取值范围是 2.在AB

5、C中，角A、 B、 C所对的边分别为若，则-的取值范围是 . 3.已知（I）求在上的最小值；（II）已知分别为ABC内角A、B、C的对边，且，求边的长4.在ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且（）求c的值；（）求的值5.已知（I）求在上的最小值；（II）已知分别为ABC内角A、B、C的对边，且，求边的长6已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值及取得最大值时的值7已知是的三个内角，且满足，设的最大值为（）求的大小；（）当时，求的值综合1在ABC中，设AD为BC边上的高，且AD = BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_2 在

6、ABC中，b = 2c，设角A的平分线长为m，m = kc，则k 的取值范围是_3.已知的三边长满足，则的取值范围为 .4若对任意的都成立，则的最小值为 5已知二次函数f (x)=x2+mx+n对任意xR，都有f (x) = f (2x)成立，设向量= ( sinx , 2 ) ，= (2sinx , )，= ( cos2x , 1 )，=(1,2)，（）求函数f (x)的单调区间；（）当x0,时，求不等式f (·)f (·)的解集.6.（08湖南高考题）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.。点E正北55海里处有一个雷达观测站A。.某时刻测得一艘匀

7、速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C. （I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.7.设二次函数，已知不论为何实数恒有.（1） 求证：；（2） 求证：；（3） 若函数的最大值为8，求的值.ABCDE8.某学校需要一批一个锐角为的直角三角形硬纸板作为教学用具()，现准备定制长与宽分别为a、b(a>b)的硬纸板截成三个符合要求的AED、BAE、EBC(如图所示)(1)当=时，求定制的硬纸板的长与宽的比值；(2)现有三种规格的硬纸板可供选择，A规格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长72cm，宽32cm，可以选择哪种规格的硬纸板使用(1) ， ，