不等式的基本性质教学案例

1、不等式的基本性质教学案例夏县涑水中学 李艳春【案例背景】1、教材分析 不等式的基本性质是北师大版八年级下册第二章第二节内容，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。“不等式的基本性质”类比等式的基本性质研究不等式的基本性质，让学生经历类比、猜测、尝试、归纳、得出结论的合情推理过程，探索不等式的三条基本性质，使学生能够将不等式进行简单转化，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质。它在教材中起着承上启下的作用。它以等式的基本性质为基础，是学生以后顺利学习一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据，是学生后继

2、学习的重要基础和必备技能。2、学情分析 本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。在此之前，学生已经初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些简单实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，学习时可以类比七年级上册等式的基本性质。 【教学方法】类比、猜测、归纳、验证.。 【学习方法】探究学习法、自主学习、合作交流。【教学目标】1、掌握不等式的三条基本性质。 2、 运用不等式的基本性质对不等式进行变形。

3、【教学重点】不等式的三条基本性质的掌握与应用。【教学难点】不等式的基本性质的探索过程。【教学过程】教师行为学生学习活动设计意图(一) 情境引入，提出问题问题1：怎样比才公平？提出问题:两个同学如何比高矮？请最高的同学和最矮的同学：“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。让学生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高度时，比较才是公平的，高的同学仍然高，矮的同学仍然矮。(二) 小组合作，探究结论参照教材与多媒体课件提出问题：1、等式的基本性质是什么？2、如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴

4、交流。3、不等式的基本性质与等式的基本性质类似，如果在不等式的两边都乘以或都除以（除数不是零）同一个数，结果会怎样？请举几例 试一试，并与同伴交流。4、如果乘以（或除以）同一个负数呢？例如： 232×5 3×52× 3×2×（1） 3×（1）2×（5） 3×（5）2×（） 3×（）5、通过实际的计算、观察、与同伴交流，得出什么类似的结论？请学生回答1题，学生先独立思考，然后小组交流得出结论：不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边

5、都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由数学情境转化成数学问题，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。(三) 拓展提高1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？2、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x-5-1       

6、  （2）-2x33、已知xy,下列不等式一定成立吗？（1）x-5y-5 （2）3x3y（3）-2x-2y(4)2x+12y+1学生在讲解例题与练习的过程中，思维非常活跃，都非常踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范，达到预期教学目的。在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的。(四) 课堂小结教师提问：这节课同学们有哪些收获？你认为自己的表现如何？学生自己回顾、思考、交流总结本节课自己的得失。回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。【教学反思】本节课是以比高矮这个贴近生活的例子引入，充分调动学生的积极性。教学中问题串的设置均与等式的基本性质相联系，类比等式性质的方法引导学生