专题一第四讲课时达标自测

1、一、单项选择题1(2013·商丘模拟)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是()A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析：选B由开普勒第三定律可知，只要椭圆轨道半长轴与圆轨道半径相等，则二者运行周期相同，A错误；同步卫星轨道半径都相同，C错误；沿不同轨道经过北京上空的卫星，其轨道平面不一定重合，D错误；沿椭圆轨道运行的卫星，在卫星向远地点运行时减速，返回时加速，因此一定有速率相同的

2、位置，B正确。2(2013·东北三省四市模拟)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A离天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图1所示。以下说法正确的是()A天体A做圆周运动的加速度小于天体B做圆周运动的加速度B天体A做圆周运动的速度小于天体B做圆周运动的速度 图1C天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力解析：选C由于天体A、B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，由于它们具有相同的角速度，根据a2r，vr可知选项A、B错误；天

3、体A做圆周运动的向心力是由天体B和C对其引力的合力提供的，所以选项C正确、D错误。3(2012·重庆高考)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍解析：选A两星绕连线上某点稳定转动，则转动周期和角速度相同，根据两星做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，两星受到的万有引力为相互作用力，有，解之得，A选项正确，B选项错误；线速度vR，C选项错误；因两星向心力均由大小相等的相互作用的万有引力提供，D选项错误。

4、4(2013·济南模拟)我国研制的北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，计划到2020年完全建成。系统由5颗地球同步轨道卫星和30颗地球非同步轨道卫星组网而成。2012年12月27日，北斗导航系统正式投入运营。这些卫星的运动均可看做匀速圆周运动，以下说法正确的是()A北斗导航系统中地球同步轨道的卫星可以定位在济南正上方B北斗导航系统中卫星的运行速度可以大于7.9 km/sC地球同步轨道卫星的周期和月亮绕地球的周期相同D北斗导航系统中离地球越近的卫星线速度越大解析：选D地球同步卫星必须定位在赤道上方，A错误；地球同步卫星的运行周期为24 h，C错误；北斗导航系统的卫星的飞行速度一定小于

5、第一宇宙速度，B错误；由m，得v，故r越小，v越大，D正确。5(2013·皖南八校联考)2013年6月13日，“神舟十号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球圆周运动，速率为v0，轨道高度为340 km。“神舟十号”飞船连同三位宇航员的总质量为m，而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成，下列描述错误的是()A组合体圆周运动的周期约1.5 hB组合体圆周运动的线速度约7.8 km/sC组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大D发射“神舟十号”飞船所需能量是mv02解析：选D组合体圆周运动的周期约为1

6、.5 h，组合体圆周运动的线速度约7.8 km/s，组合体圆周运动的角速度比“天链一号”中继卫星的角速度大，A、B、C说法正确；发射“神舟十号”飞船所需能量是mv02再加上飞船的引力势能，选项D错误。6(2013·潍坊模拟)2012年10月，美国耶鲁大学的研究人员发现了一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍。设在该星球表面附近绕星球运行的卫星的角速度为1、线速度为v1，在地球表面附近绕地球运行的卫星的角速度为2、线速度为v2，则为()A8 B4C2 D1解析：选C由mm2r，可得：v，故v，2，C正确。7(2013·青岛模拟)使物体

7、脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已知某行星的半径为地球半径的三倍，即r3R，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的。不计其他行星的影响，已知地球的第一宇宙速度为8 km/s，则该行星的第二宇宙速度为()A8 km/s B4 km/sC8 km/s D4 km/s解析：选A由mmg，可得地球的第一宇宙速度v地，同理某行星的第一宇宙速度v14 km/s，故该行星的第二宇宙速度v2v18 km/s，A正确。8(2013·宁波模拟)某行星自转周期为T，赤道半径为R，研究发现若该行星

8、自转角速度变为原来两倍将导致该星球赤道上物体将恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中正确的是()A该行星质量为MB该星球的同步卫星轨道半径为rRC质量为m的物体对行星赤道地面的压力为FND环绕该行星做匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9 km/s解析：选B由题意可知该行星自转的角速度为，由题意可知：m(2)2·R，可得： M，A错误；由m·r得：rR，B正确；由牛顿第二定律得：FNm·R，解得：FN，C错误；无法得出该行星的第一宇宙速度大小，故D错误。二、多项选择题9(2013·济宁模拟)我国的“嫦娥二号”卫星在贴近月球表面的圆轨道

9、上运行的周期为118分钟，又知道月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1/6，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，仅利用以上数据可以计算出()A月球的第一宇宙速度B月球对“嫦娥二号”的引力C月球的质量和密度D“嫦娥二号”的质量解析：选AC由mgmmR，可求得：R，v，M月，月，故A、C正确，因无法知道“嫦娥二号”的质量，故也无法得出月球对“嫦娥二号”的引力，B、D错误。10(2013·淮安模拟)某人造卫星运动的轨道可近似看做是以地心为圆心的圆。该卫星到地心的距离从r1慢慢减小到r2，用v1、v2，Ek1、Ek2，T1、T2，a1、a2分别表示卫星在这两个轨道上的速度、动能、

10、周期和向心加速度，则()Av1>v2 BEk1<Ek2CT1>T2 Da1<a2解析：选BCD由mmrma，可得：v，T，a，由r1>r2，可得：v1<v2，T1>T2，a1<a2。由Ekmv2可得：Ek1<Ek2，故A错误，B、C、D均正确。11(2013·淄博模拟)2013年6月13日，搭载着3位航天员的神舟十号飞船与在轨运行的天宫一号顺利“牵手”。对接前天宫一号进入高度约为343 km的圆形对接轨道，等待与神舟十号飞船交会对接，对接成功后，组合体以7.8 km/s的速度绕地球飞行。航天员圆满完成各项任务后，神舟十号飞船返回地

11、面着陆场，天宫一号变轨至高度为370 km的圆形自主飞行轨道长期运行。则()A3位航天员从神舟十号飞船进入天宫一号过程中处于失重状态B天宫一号在对接轨道上的周期小于在自主飞行轨道上的周期C神舟十号飞船与天宫一号分离后，要返回地面，必须点火加速D天宫一号在对接轨道上的机械能和在自主飞行轨道上的机械能相等解析：选AB对接后神舟十号和天宫一号均处于失重状态，A正确；因自主飞行轨道的半径比对接轨道半径大，故B正确；神舟十号要返回地面，应减速，C错误；天宫一号要由对接轨道到自主飞行轨道必须加速，机械能增大，故D错误。12(2013·浙江高考)如图2所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在

12、半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是()图2A地球对一颗卫星的引力大小为B一颗卫星对地球的引力大小为C两颗卫星之间的引力大小为D三颗卫星对地球引力的合力大小为解析：选BC本题考查万有引力定律，意在考查考生对万有引力定律的理解和应用能力。由万有引力定律知A项错误，B项正确；因三颗卫星连线构成等边三角形，圆轨道半径为r，由数学知识易知任意两颗卫星间距d2r cos 30°r，由万有引力定律知C项正确；因三颗卫星对地球的引力大小相等且互成120°角，故三颗卫星对地球引力的合力为0，则D项错误。13(2013·常州模拟)中国志愿者王跃参与人类历史

13、上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图3所示的变轨过程，则下列说法中正确的是()图3A飞船在轨道上运动时，在P点速度大于在Q点的速度B飞船在轨道上运动时的机械能大于在轨道上运动的机械能C飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度D飞船绕火星在轨道上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道同样半径运动的周期相同解析：选AC由飞船在轨道上运动时机械能守恒可知，飞船在P点速度大于在Q点的速度，选项A正确；飞船从轨道加速过渡到轨道，所以飞船在轨道上运动时的机械能小于在轨道上运动的机械能，选项B错误；飞船在空间同一点所受万有引力相同，所以飞船在轨道上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道上运动到P点时的加速度，选项C正确；飞船绕火星在轨道上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道同样半径运动的周期不相同，选项D