不等式复习小结基本训练题

1、高中数学（上册）教案第二章 不等式（第 17-18 课时）保康县职业高级中学：洪培福- 41 -第二章不等式复习小结基本训练题第二章不等式复习小结基本训练题一、选择题：1.若a,b是任意实数,且ab ,则下列不等式一定成立的是()A.22ab B.1abC.1baD.0)(3 ab2.Rcba,且ba ,则下列各式中恒成立的是()A.cbcaB.bcac C.02bacD.0)(2cba3.若ba ,dc ,那么()A.dbcaB.bdac C.cbdaD.cdba4.给定0 ba,Rd ,下列各式中不正确的是()A.2bab B.cbcaC.ba D.bcac 5.下列命题正确的是()A.若

2、 ab,则22acbcB.若 ab,cd,则acbdC.若2222abcc,则 abD.若 ab,ab0,则11ab.6.设 abbD.a2b27. “a+b2c”的一个充分条件是()A.ac 或 bcB.ac 且 bcC.ac 或 bc 或 bc8.不等式 6x2+5x4 的解集为（ B）A.(-,-34)(21,+)B.(-34,21)C.(-21,43)D.(-,-21)(34,+)9.不等式3129x的整数解的个数是()A.7B.6C.5D.410.不等式 1x36 的解集是()A.x3x2 或 4x9B.x3x9C.x1x2D.x4x911.已知集合 A=xx2x60 ，B=xx2x

3、60 ，S=R，则S(AB)等于()A.x2x3B.x2x3C.xx3 或 x2D.xx3 或 x212.不等式3112xx的解集是()A.324xxB.324xxC.324x xx或D.2x x 13.已知集合 A=x|x1|2，B=x|x1|1，则 AB 等于()A.x|1x3B.x|x0 或 x3C.x|1x0D.x|1x0 或 2x314.已知集合 A=x|x2|5，B=x|x26x50，则 AB 等于()A.RB.x|x7 或 x3C.x|x7 或 x1D.x|3x515.设集合212,12xAx xaBxx，若AB，则a的取值范围是（）- 42 -A.01aaB.01aaC.01a

4、aD.01aa16.不等式 axbx+2的解集是2131，则 a-b 等于（）A.-4B.14C.-10D.10二、填空题:17.如果Rba,，则不等式baba11,同时成立的条件是_.18.已知0 x ，则当x=_时,423xx取最大值_.19.已知02x，则当x=_时,函数( )3 (83 )f xxx取最大值_.三、解答题:20.已知,3a bR ab，求22ab的最小值，并求相应的, a b值.21.已知0,0,31,xyxy求11xy的最小值，并求相应的, x y值.22.已知1x ，求函数21161xyxxx的最小值，并求相应的x值.23.已知, ,a b c都是正数，求证：222

5、abcabcbca.证：0,0,0abc，2222aabbabb，同理：22bcbc，22caca，三式相加得：2222()2()abcabcbca，222abcabcbca.24.若1abc，且, ,a b c为非负实数，求证：3abc.证明：要证3abc，只需证明2()3abc，展开得：2()3abcabbcca ，又1abc，即证1abbcca，, ,a b c为非负实数，2abab，2bcbc，2caca，三式相加得：2()12abcabbcca， 1abbcca成立， 3abc.25.不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集为 R，求实数 m 的取值范围.解析： ()当 m22

6、m30，即 m3 或 m1 时，若 m3，原不等式解集为 R若 m1，原不等式化为 4x10原不等式解集为14x x ，不合题设条件.()若 m22m30，依题意有0)32(4)3(032222mmmmm即35131mm51m3高中数学（上册）教案第二章 不等式（第 17-18 课时）保康县职业高级中学：洪培福- 43 -综上，当51m3 时，不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集为 R.26.已知集合 A=2x | x2x80，B=x | xa0，（1）若AB ，求实数 a 的取值范围.（2）若 AB，求实数 a 的取值范围.解： （1）Ax | 2x4 ，Bx | xa由数轴可知， 要使AB ， 则a2 （2）由 AB 得a427.已知二次函数 yx+px+q,当 y0 时有21x31，解不等式 qxpx+10.选题意图：本例主要强化一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的图象间的关系.解：由已知得 x21，x31是方程 x+px+q=0 的根，p=2131q=2131p61，q61不等式 qx+px+10 即61x61x+10 xx0 x3.即不等式 qxpx+10 的解集为xx3.28.当 a 取何值时，关于 x 的二次不等式(a4a-5)x(a-1)x+30 的解为任何实数