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1、一道弹簧振子问题的探讨如图所示,竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐振动,当物体到达最低点时,物体恰好掉下一半(即质量减少一半),此后振动系统( )A.振幅变小; B.振幅变大;C.振幅不变; D.以上说法都不对。 解析:在最低点,弹簧弹性势能最大,物块动能为零,若以最低点所在的水平面为零势能面,则物块掉下一半前后,剩下一半与弹簧构成的系统机械能不变(表现为最低点弹簧的弹性势能),此后由于系统机械能守恒,振动系统最低点仍在原位置,但由于振子质量减半,新的平衡位置上移,则振幅增大;由对称性可知,振子最高点位置必然高于原来最高点(未掉下一半前),这是为什么?我们来从能量角度分析弹簧与剩余一半物块这个
2、系统:从原来的最高点至最低点这个过程中,一直受到另一半物块的拉力做功,系统机械能一直增加,直至另一半掉下,此后系统机械能守恒,因此振子新的最高点位置高于原最高点位置,增加的机械能来源于另一半物块此前所做的功。迁移:同样的装置,若当物体到达最高点时,物体恰好掉下一半,此后振动系统情况如何呢?以弹簧与剩余一半物块为系统:在最高点,掉下一半前后系统机械能不变,此后系统机械能守恒,振子最高点位置仍在原位置,但由于新的平衡位置上移,则振幅减小;最低点高于原系统最低点位置,系统机械能减少,这又是为什么呢?同样的道理,物块未掉下一半前,从最高点至最低点过程中,一直受到另一半物块的拉力做功,系统机械能一直增加,但在最高点掉下一半后,这个系统没有外力对它做功,机械能不变,所以最低点高于
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