成都市金牛区2018-2019学年度上期期末考试题九年级数学(含答案)

1、成都市金牛区2018 2019学年(上)期末教学质量测评九年级数学参考答案注意事项：1 .全套试卷分为 A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2 .在作答前，请将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人 员将试卷和答题卡一并收回。3 .选择题部分使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用 0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹 清楚。4 .请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。5 .保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷(共100分)、选择题(每小题 3分，共30分)1 .在 RtABC中,/ 0=90

2、° ,若 AC=3,BC=2,贝U tanA 的值是(B )A.B.22.52.方程x(x+2) =0的解是(D )A . x=0 B . x=2 C . x=0 或 x=2 D . x=0 或 x= 23.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( A )4.如图，随机闭合开关 6、S2、S3中的两个，则能让灯泡？发光的概率是(C)A.B.C.D.k.5.若反比例函数y =(k#0)的图象过点x点(A )A.(2, -1 ) B. (2, 1) C.-2,1),则这个函数的图象一定过(-2,-1) D. (1,2)6 .某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由460元将

3、为215,已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为 x,下面所列的方程中正确的是( B )A.460(1+x)2=215B.460(1-x)2=215C. 460(1-2x)2=215D.4 60(1-x2)=2157 .如图，利用标杆 BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m, AB:AC=1:9,则建筑物 CD的高是14mA. 9.6m B . 10.8m C . 12m8 .如图，点 A, B, C均在。上，若/ A=66° ,则/ OCB的度数是（D ）A. 48° B. 33°C. 28°D, 24 °3

4、9 .如图，在菱形 ABCD43,对角线 AC BD相交于点0, BD=8, tan Z ABD=-,贝U菱形 ABC曲边长为4（A ）A. 5B . 6 C .7 D . 810 .对于抛物线 错误！未找到引用源。，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1:顶点坐标为（-1,3）;x>-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ C ）A. 1 B . 2 C . 3 D . 4.填空题（每小题4分，共16分）a -'b3 力 a711 .如果=-,那么_ = - _b4 b412 .若x=-2是一元二次方程 x2+3x+k=0的一个根，则k的值为. k=2（第14

5、题图）13 .已知A （xi, y1）, B （x2, v2都在反比例函数 错误！未找到引用源。 的图象上，且xi0vx2,则y1与y2大小关系是 . y2y114 .如图，那BC内接于。O, AB为。的直径，/ CAB=60 ,弦AD平分/CAB,若 AD=3,贝U BD=_ 3_.三、解答题（本大题共 6个小题，共54分）15 .（每小题6分，共12分）(2)解方程：4x(x + 3) = x2 -91(1)计算：(-)-2sin60 +1 -tan60 +(2019 -n)0 ；（1）原式=错误！未找到引用源。=2;(2) x = -3,x2 = -116 .（本小题6分）若关于x的一元

6、二次方程（m-2）x2+2x+1=0有两个实根，求 m的取值范围解：由题可知：L=22 -4(m -2) -4m 12丁原一元二次方程有两个实根-4m+12 20,且 m-2 #0 ,，mW3且 mw2 .17 .(本小题8分)基础教育课程改革纲要要求每位学生每学年都要参加社会实践活动。某学校组织了一次户外攀岩活动，如图，攀岩墙体近似看作垂直于地面，一学生攀到D点时，距离地面 B点3.6米，该学生继续向上很快就攀到顶点 E。在A处站立的带队老师拉着安全绳，分别在点 D和 点E测得点C的俯角是45。和60。，带队老师的手 C点距离地面1.6米，请求出攀岩的顶点 E距离地 面的高度为多少米？(结果

7、可保留根号)A B解：作 CFL BD CGL AB,则有 BF=CG=1.6 DF=3.6-1.6=2在 RHDCF中，ZDCF =45 ,CF=DF=2在 RHECF中，2ECF =60，EF =CF tan/ECF =2tan60'=2时BE =1.6 2 3答： 攀岩的顶点 E距离地面的高度为(1.6 +2 J3)米.18 .(本小题8分)我区正在进行中学学科核心素养理念下渗透数学美育教育的研究，为了了解我区课堂教学中渗透数学美育的情况，在2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅

8、 不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)本次抽取调查的学生共有 人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有人.(2) “非常了解”的 4人中有A, A2两名男生，B1, 母两名女生，若从中随机抽取两人去参加中心数学知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名同学为一男一女的概率.解：(1)本次调查的学生总人数为4+8%=50人，则不了解的学生人数为50- (4+11+20) =15人,，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有2000X错误！未找到引用源。=600人，故答案为:(2)画树状图如下:共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有50、 600;8个,P

9、(恰好抽到一男一女)二2/3或者：列表如下：AABB2A(A2, A1)(Bi, A)(B2, A)A(A1, A2)(B, A2)(B2, A2)Bi(A1, B1)(A2, B。(B2, B。B2(A1,(A2, B2)(B, B2)由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个,，P (恰好抽到一男一女)=2/3错误！未找到引用源。.19. (10分)如图，正比例函数 y=kx与反比仞函数y=(x>0)的图象有 x一个交点A , ABx轴于点B.平移正比例函数y二kx的图象，使其经过点B(2, 0),得到直线I,直线l与y轴交于点C(0, -3).(1)求k和m的值；的

10、图象于点N,若线段MN=3,求点M的坐标.(2)点M是直线OA上一点，过点M作MN / AB，交反比例函数 y = m(x A0) x19.解：(1)二.直线I与y轴交于点(0, -3),且过点B(2 , 0),设直线I的解析式为y=ax-3,代入点B(2, 0),解得a二错误！未找到引用源。;直线I与正比例函数y=kx平行，k=a=错误！未找到引用源。，y二错误！未找到引用源。x过点A, AB± x轴于点B,，A(2, 3)：y二错误！未找到引用源。过点A,二. m=6(2)设点M (x,错误！未找到引用源。x) ,N(x ,错误！未找到引用源。)， , MN/ZAB, MN=3,

11、错误！未找到引用源。x-错误！未找到引用源。=3,或错误！未找到引用源。x-错误！未找到引用源。=-3,.点M的坐标为(错误！未找到引用源。,氢也)或(错误！未找到引用源。23753)2解得：错误！未找到引用源。，或错误！未找到引用源。(舍去负值)，20. (10分)如图，已知 RtACE中，/AEC=90 , CB平分/ AC或 AE于点B, AC边上一点 O, OO 经过点B、C,与AC交于点D,与CE交于点F,连结BF。(1)求证：AE是。的切线；4 (2)右 cos/CBF = , AE=& 求O O的半径；5(3)在(2)条件下，求BF的长。AR E20.解：(1)证明：如图

12、1 ,连接OB,OB=OC1=72,. CB平分/ ACE / 2=7 3, / 1=7 3,OB/ CE,/ ABO= AEC90° ,即 OB± AE, . AE是。0的切线；(2)如图2,连接DF, 一/ CD林口 / CBF是同弧所对圆周角， ./ CDF= CBF.CD是。O的直径，/ DFC=90 ,DF/AE ,/ A=Z CDF，/ A=Z CBF,cos/CBF错误！未找到引用源。,，cosA=错误!未找到引用源。在 Rt ACE中 AE=a AC=10 CE=6由(1)可知 OB/CE, . AO秋 ACE 错误！未找到引用源。，设。的半径为x,则错误！

13、未找到引用源。，解得x=错误！未找到引用源。，O的半径为错误！未找到引用源。(3)在RtjAOB中AO=10-i昔误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，cos A=错误！未找到引用源。,AB=5 在RtQCF中CD=昔误！未找到引用源。，cos/CDF=cosZ CBF专昔误！未找到引用源。，CF=昔误!未找到引用源。， . / A=Z CBF, / 2=/ 3, .AC+ BCF，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。=错误!未找到引用源。解得，BC=1f误！未找到引用源。,BF4昔误！未找到引用源。CFCDF图2、填空题（每小题 4分,B卷共20分）(50 分)21.关于x的方程（

14、m 1汉E +3x-2 = 0是二次方程，则 m的值为 m=-122现有三张分别标有数字 2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a （不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记11为b,则点（a,b）在直线y =-x+-图象上的概率为 _1/62223.如图，矩形 ABCM对角线AG BD交于点。，点E是BC边上的一动点，连结 OE将错误！未找,则/ BOC勺度数为到引用源。BOO成了两个三角形，若 BE=OB且错误！未找到引用源。 108°24 .如图，在 ABC中，AB=AC以AC为直径的。与边BC相交于点E,

15、过点E作EF± AB于点F,延长FE、AC相交于点D,若CD=4 AF=6,则BF的长为 225 .在平面直角坐标系中，点 与点A关于点O对称，直线 转，与反比例函数图象交与点A在反比仞函数yi=错误！未找到引用源。（x>0）的图象上，点 AAA'的解析式为错误！未找到引用源。，将直线AA'绕点A'顺时针旋B,直线A' B的解析式为错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。的面积为3,则k的值为2.第23题图）(B解答题（本大题共3小题,共30分）26.（8分）经过市场调查得知，某种商品的销售期为100天，设该商品销量单价为y（万元/kg） ,

16、 y与时间t（天）函数关系如下图所示，其中线段AB表示前50天销售单价y（万元/kg）与时间t（天）的函数关系；线段BC的函数关系式为y=-错误！未找到引用源。t+m.该商品在销售期内的销量如下表：(错误！未找到引用源。尸错误！未找图2销量(kg)200r 十 15D时间t(天)0<t< 50 50Vt<100(1)分别求出当0vt W50和50vt W100时y与t的函数关系式；(2)设每天的销售收入为 w(万元)，则当t为何值时，w的值最大？求出最大值;26.(1)当0vt w 50时，y=错误！未找到引用源。t+15 ;当50VtW100时，y=错误！未找到引用源。t+

17、30;，y=错误！未找到引用源。；(2)当错误！未找到引用源。 时，W1=200错误！未 找到引用源。(错误！未找到引用源。 尸错误！未找到 引用源。，错误！未找到引用源。，当t=50时，w有最大值，此时 w=5000;当错误！未找到引用源。时，w2=错误！未找到引用源。到引用源。，50 Vt=75 < 100,当t=75时，w有最大值，此时 w2=5062.5 , 比较所得，第75天的销售收入最大为 5062.5万元。27. (10分)在矩形 ABCM, E是AD的中点，以点 E为直角顶点的直角三角形 EFG的两边EF、EG 始终与矩形 AB BC两边相交，AB= 2, FG=8(1)

18、如图1,当EF、EG分别过点B、C时，求/ EBC的大小；(2)如图2,将 EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到 EF与AD重合时停止转动。若 EF、EG分 别与AB BC相交于点M N,在 EFG旋转过程中，四边形 BMEN面积是否发生变化？若不变，求四边形BMEN面积；若要变，请说明理由。如图3,设点。为FG的中点，连结 OB OE若/ F=30° ,当OB的长度最小时，求 tan / EBG的 值。27.解：（1） 四边形 ABCD是矩形，AB=DC, / A=/ D=90 E 是 AD 中点,AE=DE, BAE CDE,BE=CE, / EBC至 ECB=45 ;（2）四

19、边形BMEN勺面积不变；由（1）可知 MB=MC Z ABE=/ ECN=45 , / MEN= BEC=90 ,/ MEBh NEC MEB NEC,四边形 BMEN勺面积=SA MEB+SA BEN= SA NEC+SA BEN= SA BEC, AB=2, AD=4,SA BEC=4,四边形BMEN勺面积等于4;(3)连结OB点。为FG的中点，FG=8,OE=4, ,BE=错误！未找到引用源。，在 OBE 中， OB>EO-EB,当点B在OE上时，OB最小，如图4, OB=昔误！未找到引用源。，作GH昔误！未找到引用源。OE于点H, /F=30° , EOG为等边三角形，

20、GH=4sin60 ° =错误！未找到引用源。，OH=2. BH=OH-OB=2-(错误！未找到引用源。尸错 误！未找到引用源。，在 RtA BHG中,tan / EBG=GH =.76+T3。BH 2,2-228. (12分)在平面直角坐标系中，抛物线 错误！未找到引用源。 与x轴的两个交点分别为 A (-3, 0)、B (1, 0),与y轴交于点D(0, 3),过顶点 C作CHLx轴于点H.(1)求抛物线的解析式和顶点 C的坐标；(2)连结AD CD若点E为抛物线上一动点(点 E与顶点C不重合)，当4ADE与 ACD面积相等 时，求点E的坐标；(3)若点P为抛物线上一动点(点 P与顶点C不重合)，过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q,以P、C、Q为顶点的三角形与 ACH相似时，求点P的坐标.(备用图)28.解：(1)设抛物线的解析式为 错误！未找到引用源。抛物线过点 A(-3 , 0),B(1 , 0), D(0, 3),，错误！未找到引用源。，解得，a=-1 , b=-2 , c=3,.抛物线解析式为错误！未找到引用源。；(2)如图 1,.“(-3 , 0), D(0, 3),直线AD的解析式为y=x+3,设直线AD与CH底点为F,则点F的坐标为(-1 , 2) CF=FH