18.1.2平行四边形的判定(2)

1、18.1.2平行四边形的判定（2）导学案1班级：_ 姓名_学习目标1探索并证明用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.2会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来证明问题.重点：平行四边形各种判定方法及其应用， 尤其是根据不同条件正确地选择判定 方法.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用. 自学方法：观察、猜想、归纳、对比、交流，从“学会”到“会学 一、【温故知新】（证明平行四边形需要_ 个条件）二、【探究新知】动手操作 在作业本纸上， 画一个有一组对边平行且相等的四边形. 步骤1:画一线段AD=3cm步骤2:平移线段AD到BC根据平移的特征，AD BC有怎样的关系?连结AB D

2、C得到四边形ABCD它是一组对边平行且相等的四边形，它是平行四边形吗？猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1、已知：在四边形ABC中,AD/BC，AD=BC求证：四边形ABC是平行四边形。证明：2、 你的结论:_的四边形是平行四边形3、符号语言表述： 三、【尝试应用】1、已知：四边形ABCD中,AB/CD,要使四边形ABCD为平行四边形，只添加一 个条件是：符号语言5符号语言符号语言_符号语言 _ _,_课前准备:1.我们已经学习了种判定平行四边形的方法:2_(只需填一个你认为正确的条件即可)2、判断下列命题是真命题还是假命题(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2)一组对

3、角相等，另一组对角互补的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)对角线相等的四边形是平行四边形；四、【典例精析】例1、如图，口ABCD中,E、F分别是边BC DA的中点。求证：AE=CF变式训练，巩固新知1、如图，口ABCDK E、F分别是边BC DA上的点，且BE=DF求证：四边形AECF是平行四边形例2已知：如图，四边形ABC冲，BEXAC于点E，DF丄AC于点F. AF=CE BE=DF求证：四边形ABCD是平行四边形.变式训练，巩固新知2、已知：如图， ABC中,BE、DF分别平分/ABCS/ADC求证：/EBF=/ EDF3五、【实际应用】.

4、为 T 保证铁路的两条直铺的铁轨互相平 行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕 木长相等就可以了口你能说出其中的道 壬里吗？六、【课堂小结】你本节课的收获？【拓展延伸，挑战自我】如图，等边三角形 ABC 的边长为 a, P ABC 内一 点，且PD/ AB, PE/ BC, PF/ AC,那么，PD+PE+PF 勺值为一个定值.这个定值是多少？请你 说出这个定值的来历4七、【课后测评】1、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()(A)AD=BC, AB/CD(B)ZA=ZB,ZC=ZD(C)AB=BC, AD=DC(D)AB/ CD, CD=AB2. 如图 4.4-11 , EF 过DABCD 的对角线的交点 O,交 AD 于 E,交 BC 于 F,若 AB= 4, BC= 5,OE= 1.5，那么四边形 EFCD 的周长是()A.16B.14C.12D.103.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是A.1 个B.2 个C.3 个(4.如图，已知口ABCC 的对角线交点是 O,直线 EF 过 O 点，且平行于 BC 直线 GH 过且平行于 AB,则图中共有()个平行四边形A.5B.6C.75. 一个四边形的边长依次为D.10a, b , c, d，且D FC6、已知：如图,BCD中，E、F分别是CD AB上 的两点，且DE=AF。求证：