经典反比例函数整理1

1、反比例函数一、选择题1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）A. B. C. D. 2、下列函数中，反比例函数是（）（A） （B） （C） （D） 3、下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）A.y = - B.10 = - x：5y C.y = 4 D. xy = - 24、如图，这是（ ）个函数的大致图像。A、y= - 5x B、y= 2x+8 C、y= D、y= - 5题图第4题图形6题图5某闭合电路中，电源电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例，如图所表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）AI= BI=-

2、CI= DI=6某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图（上面）所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）A不大于m3 B不小于m3 C不大于m3 D不小于m37若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）A2 B-2 C±2 D以上答案均不正确8. 函数是反比例函数，则m的值是（ ）A. 或 B. C. D. 9、如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）A、 第一、三象限 B、 第一、二象限 C、 第二、四象限 D、 第三、四象限1

3、0、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）（A）1或1 （B）小于 的任意实数 （C） 1 （） 不能确定11. 函数与（）的图象的交点个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定12、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ）13、（北京西城）在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）A B C D14. 函数与的图象可能是（ ）A B C D 15、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）16已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）1

4、7已知点（3，1）是双曲线y=（k0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）A（，-9） B（3，1） C（-1，3） D（6，-）18、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A、 (, B、 (, C、(， D、（0，0）19、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）A.（3，4） B.（2，6） C.（4，3） D. （2，6）20、在第三象限中，下列函数，y随x的增大而减小的有（ ）。、y= - 、y = 、y = - 2x+5 、y = - 5x-6A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 21已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（

5、3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）Ay1 2 3 B y 3 2 1 C y 3 1 2 D y 2 1 3 22、若M(,、N(,、P(,三点都在函数（k>0）的图象上，则、的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）23、已知反比例函数的图像上有两点A(，B(，且，则的值是（ ）A、 正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定24函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D0个25、函数与（）的图象的交点个数是（ ）26、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A <0，>

6、0 B >0，<0 C 、同号 D 、异号27、若与3成反比例，与成反比例，则是的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）不能确定28、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若5，则的值为（ ）28题图29题图（ A ） 10 （ B ） （ C ） （ D ） 29、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ）（A）k1>k2>k3 （B）k3>k1>k2 （C）k2>k3>k1 （D）k3>k2>k1二、填空题30、反比例函数的图像过点（3，5），则它的解析式为

7、_。31、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；32、已知是反比例函数，则a=_ 33、在函数y=+中自变量x的取值范围是_34、.已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为 ，高为 ，则与的函数关系式是 。35、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），正比例函数的解析式为 ；36已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是_37反比例函数y=（k是常数，k0）的图象经过点（a，-a），那么该图象经过第_象限38、在反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，求k的取值范围_。39、设有反比例函数，、为其图象上

8、的两点，若时，则的取值范围是_40若一次函数y=x+b与反比例函数y=图象，在第二象限内有两个交点，则k_0，b_0，（用“>”、“<”、“”填空）41、若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是 _。42已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=_时，有一个交点的纵坐标为643、若m-1，则下列函数y=（x0）；y=-mx+1；y=mx；y=（m+1）x中，随的增大而增大的是 （填写编号）。46题图44 如图， P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形 PEOF 的面积为 8 ，则反比例函数的表达式是 _ 45题图44题图45正

9、比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B，CDx轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_46两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3P2007，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2007，纵坐标分别是1，3，5，共2007个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2007分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2007（x2007，y2007），则y2007=_47、若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,则

10、= 。三、解答题48. 已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式。49、已知一次函数y=x+m与反比例函数y= (m-1的图象在第一象限内的交点为P(x0,3.(1求x0的值;(2求一次函数和反比例函数的解析式.50、正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）3时反比例函数的值（2）当31时反比例函数的取值范围（第11题图）51题图51、已知函数和。（1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象。（2）求这两个函数图象的交点坐标。（3）观察图象，当在什么范围时，？52、已知y=y1+y2 ,y1与1成正

11、比例，2与1成反比例，当0时，5；当2时，7。（1）求与的函数关系式；（2）当5时，求的值。53、已知甲、乙两站的路程是312 km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为km/h，所需时间为h。（1）试写出关于的函数关系式；（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？54、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围55如图，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x

12、轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1（1）求点A、B、D的坐标;（2）求直线AB的解析式（3）反比例函数的解析式56如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2求：（ 1 ）一次函数的解析式；（ 2 ） AOB 的面积（ 3 ）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 57、某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中

13、有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图,已知装修旧墙壁的费用为20元/m2,新建(含装修墙壁的费用为80元/m3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y元.(1求y与x的函数关系式;(2为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足条件:8x12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少?58、为了杀灭空气中的病菌，某学校对教室采用了熏毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg与时间x(min成正比例；药物燃烧后， y与x成反比例，请根据下图所提供的信息，回答下列问题。 （1）药物 分钟后燃毕；此时空气中每立方米的含药量是 mg. （2）药物燃烧时，y关于x的函数式为 ，自变量的取值范围是 （3）药物燃烧后，y关于x的函数式为 ，自变量的取值范围是 （4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，问这次消毒是否有效？（5）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.5mg时，学生方可安全进入教室。从药物燃烧开始，有位同学要回教室取东西，何时进入教室是安全的？请你给他合理的建议。59、如图所示，点A、B在