苏教版高中数学必修1课时训练：1.2 子集、全集、补集

1、数学·必修1(苏教版1.2 子集、全集、补集若一个小公司的财产和职员都是某个大公司的财产和职员，那么这个小公司叫做这个大公司的子公司同样对于一个集合A中的所有元素都是集合B的元素，那么我们如何给A、B之间建立一个确切的关系呢？1已知集合Ax|1x2，Bx|1x1，则(AA B BB ACAB DAB解析：直接判断集合间的关系Ax，Bx，BA.答案：B2设集合U1,2,3,4,5,6，M1,3,5，则UM(A2,4,6 B1,3,5C1,2,4 DU解析：UM2,4,6答案：A3已知集合UR，集合Mx |x240，则UM(Ax|2<x<2Bx|2x2Cx|x<2或x&

2、gt;2Dx|x2或x2解析：Mx|x240x|2x2，UMx|x<2或x>2答案：C4设集合Ax|xa|<1，xR，Bx|xb|>2，xR，若AB，则实数a、b必满足(A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3解析：Ax|a1<x<a1，Bx|x<b2或x>b2，AB，a1b2或a1b2，即ab3或ab3，即|ab|3.答案：D5下列命题正确的序号为_空集无子集；任何一个集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；U(UAA.解析：空集只有它本身一个子集，它没有真子集，而一个集合的补集的补集是它本身答案：6若全集UxR|x24，AxR

3、|x1|1，则UA_.解析：Ux|2x2，Ax|2x0，UAx|0<x2答案：x|0<x27集合Ax|3<x5，Bx|a1x<4a1，若B A，则实数a的取值范围是_解析：分B和B两种情况答案：a|a18已知集合Ax|ax25x60，若A中元素至少有一个，则a的取值范围是_解析：若a0，则A符合要求；若a0，则2524a0a.答案：9已知集合Ax|x23x20，Bx|0<x<5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为(A1个 B2个 C3个 D4个解析：A1,2，B1,2,3,4，C中必须含有1,2，即求3,4的子集的个数，即224个答案：D10已知集合Px

4、|x21，集合Qx|ax1，若QP，那么a的值是(A1 B1C1或1 D0,1或1解析：P1,1，QP，则有Q或Q1或Q1三种情况答案：D11设U0,1,2,3，AxU|x2mx0若UA1,2，则实数m_.解析：UA1,2，A0,3，故m3.答案：312已知：A1,2,3，B1,2，定义某种运算：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中最大的元素是_，集合A*B的所有子集的个数为_解析：A*B2,3,4,5，故最大元素为5，其子集个数为2416个答案：516个13设A1,3，a，B1，a2a1，若B A，则a的值为_答案：1或214含有三个实数的集合可表示为，也可表示为a2，ab,0求

5、aa2a3a2011a2012的值解析：由题可知a0，b0，即a,0,1a2，a,0，所以a21a±1，当a1时，集合为1,1,0，不合题意，应舍去；当a1时，集合为1,0,1，符合题意故a1，aa2a3a2011a20120.15已知集合M，Nx，nZ，P，试探求集合M、N、P之间的关系解析：m(6m1，(3n23(n11，(3P1，NP.而6m13×2m1，MNP.16已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若BA，求实数M的取值范围解析：若B，则应有m1>2m1，即m<2.若B，则2m3.综上即得m的取值范围是m|m317已知集合Ax|x22x30，Bx|ax10，若B A，求a的值解析：Ax|x22x301,3，若a0，则B，满足B A.若a0，则B.由B A，可知1或3，即a1或a.综上可知：a的值为0，1，.18设集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1xa210，若BA，求实数a的取值范围解析：因为A4,0，所以分两类来解决问题：(1当AB时，得B4,0由此可得0和4是方程x22(a1xa210的两个根