膜生物反应器“两次分离”数学模型(1)

1、膜生物反应器“两次分离”数学模型(1)膜生物反应的实质是生物降解与膜分离相互影响、共同作用的过程。膜对活性污泥混合液的分离过程是由“两次分离”实现的：一次分离是混合液在压力作用下进行固液分离，二次分离是分离出来的液相透过沉积层到达膜表面，实现有机物大分子及胶体物质与水的分离。固液分离过程可用阻力模型来描述；而膜表面有机物大分子与水的分离可用凝胶极化模型描述。稳态时，固液分离的速率与有机物大分子和水分离的速率相等。 关键词：膜生物反应器 两次分离 数学模型 膜生物反应器是由超(微)滤膜组件和生物反应器构成的。传统超(微)滤过程的进料一般为单相流体(即只有液相)，而膜生物反应器中超(微)滤分离的活

2、性污泥混合液却是固液两相流体，既包括活性污泥悬浮固体，也包括液体以及溶解在其中的有机物质，膜不但截留大分子有机物，而且分离固体颗粒。因此，固体颗粒在错流中的迁移规律(包括固体颗粒在剪切流中的运动规律以及固体颗粒在膜面的沉积规律)就必然会对整个膜分离过程产生影响，对此过程进行分析并建立新的数学模型加以描述是十分有意义的。1 固体颗粒在错流过滤中的迁移规律 在错流过滤中，固体颗粒的运动受沿膜面平行流动的剪切流和垂直于膜面的过滤渗透流的共同作用。渗透流趋向于将固体颗粒曳向膜面，而剪切流力图保持颗粒悬浮，将其随循环液带出膜面。固体颗粒是沉积于膜面还是随循环液流出，取决于剪切流和渗透流曳力的相互作用结果

3、。固体颗粒迁移运动趋于膜面的速率和流出膜组件的横向迁移速率应该和颗粒直径、流道几何尺寸、剪切流速率和膜渗透过滤速率有关。借用Alter和Belfort固体颗粒在错流微滤过程中的迁移机理1，对于达到稳定状态时，即膜面的渗透过滤速率保持稳定时，颗粒迁移运动趋于膜面的速率为：VP=Vmg() Rewh2() (1)式中VP颗粒迁移运动趋于膜面的速率Vm膜渗透过滤速率Rew渗透系数流道无量纲宽度g()、h2()的函数颗粒横向迁移速率为：Ve=Rep(dp/2B)2umf( ) (2)式中Ve 颗粒横向迁移速率um流道剪切流速率dp颗粒直径B流道宽度Rep系数f()的函数由式(1)、(2)可见，颗粒迁移

4、运动趋于膜面的速率与膜渗透过滤速率成正比；颗粒横向迁移 速率与流道剪切流速率成正比。2 固体颗粒沉积阻力模型的建立 错流过滤中，固体颗粒在过滤渗透流和剪切流的综合作用下，有向膜面沉积的趋势。随着过滤的进行，会在膜面逐步形成沉积层。沉积层累积阻力Rd可由下式确定：Rd=dMd (3)式中Rd 固体颗料沉积层累积阻力d比阻Md沉积负荷(单位膜面积的沉积量)比阻d可由KozenyCarman关系计算2：d180(1-)2/（ds23） ( 4)式中 沉积层孔隙率ds固体颗粒粒径由式(4)可见，沉积层愈密实，固体颗粒粒径愈小，沉积层比阻愈大。比阻受操作压力P的影响，并有：dd0Pn (5)式中d0系数

5、n压缩系数由超滤过程的阻力模型3得膜通量为：Jv=P/(Rm Rd)=P/R 总 (6)式中Rm 膜本身的阻力Rd累积阻力R总总阻力P膜组件的操作压力动力粘滞系数将式(3)、(5)代入式(6)中，有：Jv=1/（P/（Rm d0M dPn） (7)当操作压力较大时，Rmd0MdPn，膜通量可近等于：Jv=1/（P1-n/d0 Md ） (8)由于在操作压力较大时已形成凝胶层，在此情况下，Jv已基本与P无关，亦即相当于n1，故式(7)可简化为：Jv=1/P/（Rm d0MdP） (9)3 “两次分离”模型的建立在膜生物反应器中，膜分离不仅实现活性污泥混合液的固液分离，而且还实现大分子有 机物与水

6、的分离。因此提出膜生物反应器的“两次分离”观点：膜对活性污泥混合液的分离过程是由两次分离实现的，一次分离是混合液在压力作用下进行固液分离，即混合液中的液相与活性污泥的固体颗粒分离，其相当于一个压缩脱水过程，水中的溶解性有机物及部分胶体物质随液相分离出来，而固体颗粒则在其迁移运动中逐步形成沉积层。二次分离是分离出来的液相透过沉积层到达膜表面，实现有机物大分子及胶体物质与水的分离。大分子有机物被截留在膜面形成浓差极化并逐步发展为凝胶层，水透过膜形成透过液。固液分离过程可用阻力模型来描述；而膜表面有机物大分子与水的分离可用凝胶极化模 型描述。稳态时，固液分离的速率与有机物大分子和水分离的速率相等。上

7、述假定用图1表示。根据上述假定，固液分离过程可表述为：Jw=1/P/（Rm d0MdP） (10)描述膜表面有机物大分子与水的分离，根据超滤分离的凝胶极化模型3有：Jc=kln（Cm-Ce）/（Cb-Ce） (11)式中k物质迁移系数令Jw=Jc，有：1/P/（Rm d0MdP ）kln（Cm-Ce）/（Cb-Ce） (12)摘膜生物反应的实质是生物降解与膜分离相互影响、共同作用的过程。膜对活性污泥混合液的分离过程是由“两次 本篇论文是由3COME文档频道的网友为您在网络上收集整理饼投稿至本站的，论文版权属原作者，请不用于商业用途或者抄袭，仅供参考学习之用，否者后果自负，如果此文侵犯您的合法权

8、益，请联系我们。引入膜对溶质的表观分离率R=1-（Ce/Cb） ，代入式(12)并整理得：Cm/Cb=Rexp（1/k）( P/Rm d0MdP)-1 1 (13)若Ce足够小，则有：Cm=Cbexp（1/k）(P/（Rm d0MdP) (14)式(13)、(14)综合地反映了膜生物反应器中，膜分离活性污泥混合液时固体颗粒的沉积和大分子有机物的浓差极化之间的相互作用，体现了操作条件(膜面流速u含在k中)与有机物浓度之间的相互关系，可以作为描述膜生物反应器“两次分离”观点的数学模型。膜生物反应器“两次分离”观点的提出及其数学模型的建立，主是依据理论分析，如何进一步验证该观点及其数学模型并使其具有可操作性，尚需在分子水平