电势差与电场强度的关系 人教版(理科)3

1、电势差与电场强度的关系【思考导学】1你学过了哪几个描述电场性质的物理量?它们是什么?说出它们的定义2这些物理量既然都是描述电场性质的，它们之间一定存在着关系，这关系是什么?3有关场强的公式：E,Ek,E，它们的适用条件分别是什么？【自学导引】1匀强电场中电势差和电场强度的关系沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差公式：UEd或注意：(1)d必须是沿场强方向的距离，如果a、b两点间距L不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为L在沿场强方向的投影即为a、b两点所在的等势面的垂直距离(2)此两式只适用于匀强电场2单位：NC或

2、Vm1 Vm1 JCm1 NmCm1 NC3场强E的物理意义的另一种表述场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢，场强E的方向是电势降落最快的方向注意：场强E和电势没有直接关系，场强E大只说明沿电场线方向电势变化的快，但电势可大可小甚至可以是零；反之，电势大时，E也可大可小甚至是零它们之间的关系与加速度a和速度v的关系相似【疑难辨析】1公式UEd或E中，d是沿电场线方向上两点的距离如图1371若一匀强电场中任意两点AB的距离为l，AB连线与电场线的夹角为，则d应是l在电场线方向上的投影，即dlcos；若AB间的电势差为U，则E图13712公式UEd或EU/d只适用于匀强电场的计算但对一些非匀

3、强电场的问题，也可由公式进行定性的判断例如，如图1372所示，在点电荷Q的电场中A、B、C三点，要求比较UAB与UBC的大小我们知道，AB段中各点的场强要比BC段中各点的场强大，因此AB段的平均场强要比BC段的平均场强大，由Ud可知UABUBC同理，我们也可以分析出为什么在同一等势面分布图中，等势面越密处场强就越大因为同一等势图上相邻等势面的电势差是定值，等势面密对应d小，所以场强必然大3电势为零处场强就为零吗?电势越高场强就越大吗?因场强等于沿场强方向上单位距离上的电势差，它是电势在长度上的变化率由此可知，电势为零，但电势在长度上的变化不一定为零，就像速度为零，加速度不一定为零一样，因此场强

4、不一定为零譬如，在等量异种点电荷的连线的中垂线上，电势为零，但其上各点的场强却不为零电势高，但电势不一定随长度变化，就像速度大加速度可能为零一样，场强也可能为零譬如，静电平衡状态的导体，电势可能很高，但导体上电势处处相等，不变化，故其内部场强处处为零4场强与电势的比较：电场强度E电势1描述电场的力的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受的电场力F跟点电荷电量q的比值，E，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟零电势点间的电势差 A，在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3矢量标量4单位：NC；Vm伏(1V1 JC)5电势沿着电场强度的方向降落【应

5、用指导】例1如图1373所示，在场强为E40103 NC的匀强电场中有相距50 cm的A、B两点，两点连线与场强成30角求A、B两点间的电势差图1373解析：A、B连线不沿场强方向，不能直接用公式UEd计算A、B两点间的电势差根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点B，使A、B的连线沿场强方向，求UAB即可过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线，二者交于B点，如图，显然UBUB,UABUABUABEEcos304.01030.05 NC1.7102 N/C答案：UAB1.7102 N/C说明：用本节的两个公式解题一定要注意适

6、用条件，还要注意必须使用国际单位通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电势降落最大的方向这个结论对非匀强电场也成立例2 图1374中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm把一个电量q105 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零：从B移到C，电场力做功为1.73103 J，则该匀强电场的场强大小和方向是A865 Vm，垂直AC向左B865 Vm，垂直AC向右C1000 Vm，垂直AB斜向上D1000 Vm，垂直AB斜向下解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为

7、等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确UBCV173 V，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下场强大小EV/m1000 V/m选项D正确答案：D说明：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力的功、电势差、场强与电势差的关系，等等解题时要把握准特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等对这些知识及其内在联系的学习和理解，是解决复杂问题的基础【同步练习】夯实基础1对公式E的理解，下列说法正

8、确的是 A此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差Ba点和b点距离越大，则这两点的电势差越大C公式中d是指a点和b点之间的距离D公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离答案：D2试说出下列公式的适用范围AWqUBUEdCEDEk答案：A、C适用于任何电场；B适用于匀强电场；D适用于点电荷的电场3下列说法正确的是A匀强电场中各处场强相等、电势也相等B等势体内各点电势相等、场强为零C沿电场线方向电场强度一定越来越小D电势降低的方向就是电场线的方向答案：B4如图1375所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则Aa点的场强一定大于b点的场强Ba点的电势一定高于b点的电势C

9、a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)Da、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b点的过程中电场力所做的功答案：BD5如图1376所示的电场中，ABBC，则UAB_UBC(填“”“”或“”)答案：6如图1377所示，是匀强电场中的一组等势面若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则电场的场强为_Vm到A点距离为15 cm的P点电势为_V解析：E103 VmUBPE sin601030.5102V2.5 V则P2.5 V答案： 103；2.57如图1378所示，两平行金属板相距10 cm，两板间加电压40 V，两板间有A、B、C三点，A距上板2 cm，B距下板2 c

10、m，若把一个电量为3104 C的负电荷沿路径ACB从A点移到B点，电场力做功多少?若把它从A点沿AB移到B点，电场力做功是多少?若把它从A点沿ACBA路径又移回到A点，电场力做功是多少?解析：场强E V/m400 Vm，UBCEdBC4006102 V24 V在负电荷沿路径ACB移动时，AC为等势面，电场力不做功，故WACBWCBqUCB3104(24) J7.2103J从A沿AB移动至B点，因电场力做功与路径无关，WABWACB7.2103 J把它从A点沿ACBA路径又回到A点时，电场力做功为零答案：7.2103J；7.2103J；0提升能力8如图1379所示，边长为L的等边三角形三个顶点a

11、、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了E，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了E，则电场强度的大小为_解析：由题意可知b、c两点在同一个等势面上，由动能定理WE及WqU,得eELsin60E则E答案：9图13710中A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点已知B点电势为零现将一电量q105 C的正点电荷由A点移到C点电场力做功W18105 J；将该电荷由C移到B电场力做功W22105 J试求：(1)各点电势；(2)画出电场中电场线及等势面分布情况解析：(1)依W1qUAC，W2qUCB，代入数据可得UAC8 V，即AC8 VUCB2 V，即BC2 V由于B0，则C2 V，A6 V(