2014~2015学年第一学期期中试卷

1、20142015学年第一学期期中试卷初三数学2014.11（考试时间：120分钟满分：130分）.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1 .下列方程中，一元二次方程的是A.3x-2=0B.x（x-1）=1x()C.x2=(x1)2D.ax2+bx+c=02 .若ABCsDEF,相似比为1:2.若BC=1,则EF的长是()1-A.B.1C.2D.43 .原价168元的商品连续两次降价a%后售价为128元，下列方程正确的是（）A.128（1+a%）2=168B.168（1a2%）=128C.168（12a%）=128D.168（1a%）2=1284 .如图，OO的直径CD垂直弦AB于点

2、E,且CE=2,DE=8,则AB的长为（口）A.2B.4C.6D.85 .如图，在。中，AB是直径，BC是弦，点P是BC上任意一点.若AB=5,BC=3,则AP的长不可能为（）6.已知扇形的圆心角为 45o,半径长为12,则该扇形的弧长为 A.3兀B.2兀C.3兀D.12兀47 .如图，AB是。的直径，AC是。的切线，连接OC交。于点D,连接BD,/C=40o,则/ABD的度数是（）A.25oB.20oC.30oD.15oS阴影8 .如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则三二的值为（9 .如图，已知ABC和ADE均为等边三角-形，D在BC上，DE与AC相交于点F,AB=9,BD

3、=3,则CF等于（）A. 1B. 2C. 3D. 410 .如图，RtAABC中，AC±BC,AD平分/BAC交BC于点D,DELAD交AB于点EM为AE的中点，BF，BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列J结论：/AED=/ADC;器=;ACBE=12;3BF=4AC.其中正确结论的个数有（）DA2A.1个B.2个C.3个sD.4个二.填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）11 .方程x2=0的解是.12 .一元二次方程（a+1）x2ax+a2=1的一个根为0,则a=.13 .若一元二次方程mx2=n（mn>0）的两个根分别是k+1与2k4,则募=.14

4、 .如图，已知AB是ABC外接圆的直径，/A=35o,则/B的度数是.，一，一，4，DE15 .如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE/BC.若AD=4,DB=2,则石人BC的值为.16 .如图，AB、AC、BD是。的切线，P、C、D为切点，如果AB=5,AC=3,则BD的长为.17 .如图，ABC中，AE交BC于点D,/C=/E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,则18.如图，在 RtABC中，/ ACB=90°, AC=BC=2,以BC为直径的半圆交 AB于点D, P是CD上的一个动点，连接 AP,则AP的最小值是 .19.如图，A、B、C、D依次为一直线上 4

5、个点，BC=2, BCE为等边三角形，O。过A、 D、E3点，且/ AOD=120o.设AB= x, CD = y,则y与x的函数关系式为 . ,一 一 一,一, 一 1，一20.如图，在矩形 ABCD中，AD = 8, E是边AB上一点，且 AE = 4AB,。经过点 E, 与边CD所在直线相切于点 G （/ GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点 F,且三.解答题（本大题共8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21. （16分）解方程：（1）x2-5x-6=0（2）2x24x1=0(3)(x-7)2+2(x-7)=0(4)(3x+2)2=4(x3)222. (8分)已知

6、关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1、x2,且满足(xix2)2=16x1x2,求实数m的值.23. (8分)如图，AB为。的直径，PD切。于点C,交AB的延长线于点D,且/D=2/A.(1)求/D的度数；(2)若CD=2,求BD的长.24. (10分)如图，在DABCD中，过点B作BELCD于E,F为AE上一点，且/BFE=/C.(1)求证：ABFAEAD;(2)若AB=4,ZBAE=30o,求AE的长.(3)在(1)(2)的条件下，若AD=3,求BF的长.25. (8分)某商店准备进一批季节性小家电，

7、单价40元.经市场预测，销售定价为52元时,可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个.因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元,则应进货多少个？定价为多少元？A、 B、 C.,并连接AD、CD.26. (10分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点(1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法，保留作图痕迹)(2)请在(1)的基础上，完成下列问题:以点。为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C、D;。D的半径为(结果保留根号)；若用扇，形ADC围

8、成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是;若E(7,0),试判断直线EC与。D的位置关系并说明你的理由.27. (10分)如图，在锐角ABC中，AC是最短边，以AC中点。为圆心，AC长为半径作。O,交BC于E,过。作OD/BC交。于D,连结AE、AD、DC.(i)求证：d是AE的中点；(2)求证：/DAO=/B+/BAD;&CEF1(3)右J,且AC=4,求CF的长.字OCD228. (10分)在DABOC中，AOXBO,且AO=BO.以AO、BO所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系，已知B(-6,0),直线y=3x+b过点C且与x轴交于点D.(1)求点D的坐标；(2)点E为y轴正半轴上一点，当/BED=45°时，求直线EC的解析式；(3)在(2)的条