第2讲反比例函数考点解析与强化提升（一）

1、 二、考点解析部份一、知识梳理知识点1：反比例函数的定义、图象、性质；知识点2：反比例函数与一次函数；知识点3：反比例函数与面积；知识点4：反比例函数与相似；知识点5：反比例函数的综合题型。二、基本方法：待定系数法。三、基本思想：数形结合的思想；方程的思想。四、考点例析：考点1、反比例函数的定义、图象、性质的应用例1(2012兰州)如图，定义：若双曲线y (k0)与它的其中一条对称轴yx相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线y (k0)的对径(1)求双曲线y的对径(2)若双曲线y (k0)的对径是10，求k的值(3)仿照上述定义，定义双曲线y (k0)的对径例2(2012丽水)如图，等边O

2、AB和等边AFE的一边都在x轴上，双曲线y(k0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边OAB的边长为4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF的边长考点2、反比例函数与一次函数；例3、(1)已知反比例函数，当x0时，y随x增大而减小，与直线y=x+k都过点P，且|OP|=。则k的值为_.(2)（成都2010）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围考点3、反比例函数与面积；例4、(2012成都)24如图，在平面直角坐标系xOy中，

3、直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若(为大于l的常数)记CEF的面积为，OEF的面积为，则 =_ (用含的代数式表示)考点4、反比例函数与相似；例5.（上海市2002年10分）如图，直线yx2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP9（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P的同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标.考点5、反比例函数的综合题形（2012北海,1

4、2分）如图，平面直角坐标系中RtABC，A90°，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）。（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。家庭作业选择题：1、(2012德州) 8如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上，PCx轴，垂足为C，交于点A，PDy轴，垂足为D，交于点B，求三角形PAB的面积。xyAPBDCO 2（2012六盘水）如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作ABx轴和ACy轴，垂足为B，C求四边形OBAC周长最小值。3.(2012黄石市)10.如图（5）所示，已知A（