新课程基础训练题必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系基础

1、 A(数学 2必修第二章 点、直线、平面之间的位置关系基础训练 A 组 一、选择题1. 下列四个结论:两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行. 两条直线没有公共点,则这两条直线平行.两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行. 其中正确的个数为( A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. 下面列举的图形一定是平面图形的是( A . 有一个角是直角的四边形 B . 有两个角是直角的四边形 C . 有三个角是直角的四边形 D . 有四个角是直角的四边形 3. 垂直于同一条直线的两条直线一定( A . 平行 B

2、. 相交 C . 异面 D . 以上都有可能 4. 如右图所示, 正三棱锥 V ABC -(顶点在底面的射影是 底面正三角形的中心中, , , D E F 分别是 , , VC VA AC 的中 点, P 为 VB 上任意一点,则直线 DE 与 PF 所成的角的大小 是( A . 030 B . 090 C . 060 D . 随 P 点的变化 而变化.5. 互不重合的三个平面最多可以把空间分成( 个部 分A . 4 B . 5 C . 7 D . 86. 把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起 , 当以 , , , A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时, 直线 BD 和平面 ABC

3、 所成的角的大小为( A . 90 B . 60 C . 45 D . 30二、填空题1. 已知 , a b 是两条异面直线, /c a ,那么 c 与 b 的位置关系 _. 2. 直线 l 与平面 所成角为 030, , , l A m A m = ,则 m 与 l 所成角的取值范围是 _3. 棱长为 1,各面都为等边三角形的四面体内有一点 P ,由点 P 向各面引垂线,垂线段 长度分别为 1234, , , d d d d ,则 1234d d d d +的值为4. 直二面角 -l -的棱 l 上有一点 A ,在平面 , 内各有一条射线 AB ,AC 都与 l 成 045, , AB AC

4、 ,则 BAC =.5. 下列命题中:(1平行于同一直线的两个平面平行; (2平行于同一平面的两个平面平行; (3垂直于同一直线的两直线平行;(4垂直于同一平面的两直线平行,其中正确的个数有 _.三、解答题1. 已知 , , , E F G H 为空间四边形 ABCD 的边 , , , AB BC CD DA 上的 点,且 /EH FG ,求证:/EH BD .2. 自二面角内一点分别向两个半平面引垂线,求证:它们所成的角与二两角的平面角相等或互补.H FD BA C数学 2(必修第二章 点、直线、平面之间的位置关系 基础训练 A 组 参考答案一、选择题1. A 两条直线都和同一个平面平行,这

5、两条直线三种位置关系都有可能两条直线没有公共点,则这两条直线平行或异面两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线三种位置关系都有可能一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线也可在这个平面内 2. D 对于前三个,可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折; 对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折; 在翻折的过程中, 某个 瞬间出现了有三个直角的空间四边形3. D 垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系 4. B 连接 , VF BF , 则 AC 垂直于平面 VBF , 即 A C P F, 而 /DE AC , DE PF 5. D 八卦图 可以想象为

6、两个平面垂直相交,第三个平面与它们的交线再垂直相交 6. C 当三棱锥 D ABC -体积最大时,平面 DAC ABC ,取 AC 的中点 O ,则 DBO 是等要直角三角形,即 045DBO = 二、填空题1. 异面或相交 就是不可能平行2. 0030,90直线 l 与平面 所成的 030的角为 m 与 l 所成角的最小值,当 m 在 内 适当旋转就可以得到 l m ,即 m 与 l 所成角的的最大值为 0903.作等积变换:123411( , 33d d d d h +=而 h = 4. 060或 0120 不妨固定 AB ,则 AC 有两种可能5. 2 对于(1 、平行于同一直线的两个平面平行,反例