《质点动力学》选择题解答与分析

1、2 质点力学得运动定律守恒定律3 。1直线运动中得牛顿运动定律1、水平地面上放一物体A,它与地面问得滑动摩擦系数为。现加一恒力如图所示。欲使物体A有最大加速度,则恒力与水平方向夹角应满足(A)sin=。(B)cos=。(C)tg=.(D)ctg=.答案:(C)参考解答:按牛顿定律水平方向列方程:显然加速度a可以瞧作得函数,用高等数学求极值得方法,令,有分支程序:凡选择回答错误得,均给出下面得进一步讨论:1。一质量为m得木块，放在木板上，当木板与水平面间得夹角8由变化到得过程中，画出木块与木板之间摩擦力f随8变化得曲线(设8角变化过程中，摩擦系数以不变)。在图上标出木块开始滑动时，木板与水平面间

2、得夹角也，并指出与摩擦系数小得关系.(A)图(B)正确,sin=。(B)图(A)正确，tg0=、答案:(B)参考解答:(1)当8较小时，木块静止在木板上，静摩擦力(正确画出为0到0之间得f曲线)当=0时(tg。=),木块开始滑动；(3)时,滑动摩擦力(正确画出为0至IJ900之间得f9曲线).2。2曲线运动中得牛顿运动定律1、如图所示,假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑,轨道就是光滑得,在从A至C得下滑过程中，下面哪个说法就是正确得？(A)它得加速度大小不变，方向永远指向圆心、(B)它得速率均匀增加。(C)它得合外力大小变化，方向永远指向圆心、(D) 它得合外力大小不变.(E) 轨道支持力得大

3、小不断增加.答案：(E)参考解答:根据牛顿定律法向与切向分量公式:物体做变速圆周运动，从A至C得下滑过程中速度增大，法向加速度增大。由轨道支持力提供得向心力增大、凡选择回答错误得,均给出下面得进一步讨论:1、 1质点作圆周运动时,所受得合外力一定指向圆心。这种说法(A)正确.(B)不正确.答案：(E)参考解答:作圆周运动得质点,所受合外力有两个分量,一个就是指向圆心得法向分量,另一个就是切向分量,只要质点不就是作匀速率圆周运动,它得切向分量就不为零,所受合外力就不指向圆心.2、 3动量与动量守恒1。 用一根细线吊一重物，重物质量为5kg，重物下面再系一根同样得细线，细线只能经受70N得拉力、现

4、在突然向下拉一下下面得线。设力最大值为50N,则(A)下面得线先断、(B)上面得线先断.(C)两根线一起断.(D)两根线都不断.答案：(D)参考解答:由于作用时间短，对上端细线影响可以忽略，突然向下拉力最大值为50N<70N(细线能经受得拉力),下面得线不会断,故两根线都不断。凡选择回答错误得,均给出下面得进一步讨论:1、 1用细线把球挂起来,球下系一同样得细线,拉球下细线,逐渐加大力量,哪段细线先断?为什么？如用较大力量突然拉球下细线,哪段细线先断,为什么？参考解答:拉球下细线逐渐加大力量时,上面那段细线先断;突然拉球下细线时,下面那段细线先断。因为,两种情况都应引起系统动量改变,但前

5、一种情况作用时间长,冲量较大(),引起系统动量变化大,故细线与球同时被拉下;后一种情况由于作用时间短,故冲力很大,冲力大于绳子张力,故细线立即被拉断.2。 4角动量与角动量守恒1. 一质点作匀速率圆周运动时,(A) 它得动量不变,对圆心得角动量也不变、(B) 它得动量不变,对圆心得角动量不断改变.(C)它得动量不断改变，对圆心得角动量不变、(D)它得动量不断改变，对圆心得角动量也不断改变.答案:(C)参考解答:动量就是矢量,方向与速度方向相同;角动量也就是矢量,方向与角速度方向相同。而动量守恒与角动量守恒都就是矢量守恒,就是指其大小与方向均保持不变。如图所示:质点作匀速率圆周运动时,速度方向变

6、化,但角速度方向不变;另外,质点角动量定理:匀速率圆周运动时:,角动量得大小也不变、所以一质点作匀速率圆周运动时,它得动量不断改变,对圆心得角动量不变。凡选择回答错误得,均给出下面得进一步讨论:1.1 在匀速圆周运动中,质点得动量就是否守恒？角动量呢？(A)动量不守恒，角动量守恒。(B)动量守恒，角动量不守恒.答案:（A）参考解答：在匀速圆周运动中，质点受力、动量不守恒，但对于中心轴，质点所受合力矩为零,角动量守恒。如果继续回答错误得，给出下面得进一步讨论：1. 1.1一个系统得动量守恒与角动量守恒得条件有何不同？答:动量守恒定律为：系统所受得合外力为零时，系统得总动量不变。角动量守恒定律为：

7、对于某定点（或某轴）,系统所受得合外力矩为零时，则对同一定点（或同一轴），系统得总角动量不变、总结上述两定律，可知系统动量守恒得条件就是角动量守恒得条件就是要注意得就是，系统得合外力为零时，其合外力矩不一定为零；反之，系统得合外力矩为零时，其合外力也不一定为零。条件不同，所对应得守恒量自然就不相同。2、体重、身高相同得甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮得绳子各一端。她们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子得速率就是乙相对绳子速率得两倍，则到达顶点得情况就是（A）甲先到达.（B）乙先到达。（C）同时到达、（D）谁先到达不能确定。答案：（C）参考解答：同时到达。若重量不等，较

8、轻者先到达、以滑轮轴为参考点，把小孩，滑轮与纯瞧作一系统，合外力矩为零，系统角动量守恒.设两小孩质量分别就是mi、m2,当mi=m2时，由，得、同时到达.若mi与m2不等，合外力矩不为零，由角动量定理可以解出：若重量不等，较轻者先到达。凡选择回答错误得，均给出下面得进一步讨论：2。1如何理解质点系角动量定理与角动量守恒定律？参考解答：在实际物体得运动中，存在大量得旋转运动，即对某一位置得绕行运动。例如质点作圆周运动与行星绕太阳得运动；原子中电子绕原子核得运动等。对于旋转运动，可引入一个称之为角动量得物理量。质点对某一参考点得角动量定义为就是质点相对于参考点得位置矢量，为质点动量。如图所示,角动

9、量又称动量矩、圆周运动时，由于，质点对圆心得角动量大小为质点系角动量（或动量矩）定理（微分形式）:质点系统合外力矩等于系统总角动量对时间得变化率。即.质点系角动量（或动量矩）定理（积分形式）：质点系统合外力矩得冲量矩等于系统总角动量（或总动量矩）得增量。即如果质点系统合外力矩等于零，则系统总角动量（或称总动量矩）守恒。这一结论称为质点系角动量守恒定律、即使M不为零，质点系总角动量不守恒，但若M在某方向得分量为零，则质点系在该方向得角动量仍然守恒2。5动能定理、功能原理1、 一个作直线运动得物体，其速度v与时间t得关系曲线如图所示.设时刻ti至t2间外力作功为Wl；时刻t2至t3间外力作功为Av

10、W2；时刻t3至t4间外力作功为W3，则八J.(A) Wi>0,W2<0,W3<0.(B) Wi>0,W2<0,W30O(C) Wi=0,W2<0,W3>0、(D) Wi=0,W2<0,W3<0答案：(C)参考解答：根据动能定理：ti至t2间物体速度不变，外力作功Wl=0,t2至t3间物体速度减小，外力作功W20,时亥【Jt3至t4间物体速度(绝对值)增大，外力作功W300凡选择回答错误得，均给出下面得进一步讨论：1。1当重物加速下降时，合外力对它做得功(A)为正值.(B)为负值、答案:(A)参考解答：根据动能定理：2、 对于一个物体系来说

11、，在下列得哪种情况下系统得机械能守恒？(A)合外力为0.(B)合外力不作功。(C)外力与非保守内力都不作功。(D)外力与保守内力都不作功。答案：(C)参考解答：根据功能原理：其中表示动能与势能得总与，称为机械能。一切外力与所有非保守内力作功得代数与等于系统机械能得增量。对于本题外力与非保守内力都不作功，当然有系统得机械能守恒。凡选择回答错误得，均给出下面得进一步讨论：2。1请写出质点系得机械能守恒得条件.参考解答：机械能守恒条件：外力对质点系做得功与系统内非保守内力做得功分别为零或其与为零.2。6机械能守恒定律1。对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量得改变与内力无关、(2) 质点组总动

12、能得改变与内力无关、(3)质点组机械能得改变与保守内力无关、在上述说法中：(A)只有(1)就是正确得、(B)(1)、(3)就是正确得、(C)(1卜(2)就是正确得.(D)(2)、(3)就是正确得.答案：(B)参考解答:由质点组动量定理：n个质点组成得力学系统所受合外力得冲量等于系统总动量得增量;与由功能原理:系统外力与非保守内力作功之与等于系统机械能得增量;所以质点组总动量得改变与内力无关,质点组机械能得改变与保守内力无关。凡选择回答错误得,均给出下面得进一步讨论:1.1 请分别写出质点系得动量守恒、动能守恒与机械能守恒得条件。参考解答:动量守恒条件:质点系所受得合外力为零.动能守恒条件:外力

13、与内力对质点系得各质点做得功之与为零、机械能守恒条件:外力对质点系做得功与系统内非保守内力做得功分别为零或其与为零.2、关于机械能守恒条件与动量守恒条件有以下几种说法,其中正确得就是(A)不受外力作用得系统，其动量与机械能必然同时守恒.(B) 所受合外力为零，内力都就是保守力得系统，其机械能必然守恒.(C) 不受外力,而内力都就是保守力得系统,其动量与机械能必然同时守恒。(D) 外力对一个系统做得功为零,则该系统得机械能与动量必然同时守恒、答案:(C)参考解答:当系统不受外力或所受合外力为零时,系统得总动量保持不变.这就就是动量守恒定律;当外力对系统所作得总功与系统内成对非保守内力得总功之与恒为零时,系统在此过程中机械能守恒、这一结论称为机械能守恒定律。所以不受外力而内力都就是保守力得系统,其动量与机械能必然同时守恒。凡选择回答错误得,均给出下面得进一