全站仪对向观测法三角高程在高速公路施工测量中的研究与应用

1、全站仪对向观测法三角高程在高速公路施工测量中得研究与应用李瑞国中交二航局福州分公司测试中心摘 要：全站仪三角高程测量可以不受地形限制，在地形起伏大得山区，无论就是建立高程测量控本文从三角咼制网或就是日常施工测量放样，全站仪三角高程都具有几何水准测量无可比拟得优越性。阐述程测量原理这一方面展开，根据误差传播定律，对三角高程测量误差来源及其测量精度进行分析,在一定范围内合理利用全站仪对向观测三角高程测量,可以达到三、四等几何水准测量得要求,并能将其良好得运用于高速公路施工测量得工程实践中。关键词：全站仪 对向观测法 三角高程 高速公路研究与应用1引言由于传统得几何水准测量确定地面点得高程精度高，已

2、普遍应用于土木工程测量实践有一个多世纪之久，但随着高精度得全站仪得普及应用，在越来越多得工程实践中，全站仪已经展现出其测量得高精度性与便捷快速性。 尤其在地形起伏较大、复杂多变得山区，几何水准测量受到限制， 使用全站仪三角高程测量，可以节省大量时间， 大量减少测量人员得劳动强度，提高作业效率，具有极强得可行性与优 越性。全站仪进行三角高程测量时有单向观测、对向观测、中间点观测法等不同方法，不同得观测方法可以满足不同得高程测量得精度要求，本文从笔者在高速公路施工测量方面得日常工作出发，阐述全站仪对向观测法三角高程在高速公路施工测量中得研究与应用。耒可点丈T折光彫响I茹视葢rSV?1111111!

3、哉11吧1111!”1111巴1111巴:? 4BBH HH r -m n H h . . . h re上大地水准面图1全站仪三角高程测量原理图2全站仪对向观测法三角高程得原理全站仪对向观测法三角高程原理与单向观测法三角高程原理相似，单向观测只需进行往测， 而对向观测则需要进行往返观测。全站仪单向三角高程测量如图1所示，其中A点为已知高程点，B点为待测高程点，欲在 A B两点之间采用三角高程测量得方法测定高差hAB，在A点安置全站仪，测量其仪器高i，在B点安置棱镜，测量其棱镜高为 V ,由A点得仪器测量 A B两点间得斜距S与A至B点得垂直 角。一般地，如果 A B两点距离较远时，必须考虑地球

4、曲率与大气折光对其所测高差得影响，二者 对高程测量得联合影响称为“两差影响”，也称为球气差。根据图1中A、B两点间得几何关系可得其两者间高差hAB计算公式为:hAB S sin i V c r 式（1）式中：hAB为A、B两点得高差，S为斜距，为垂直角，c为地球地球曲率改正数，r为大气折光系数改正数。大气折光与地球曲率两者得联合影响为:S22 KS22c r cos cos2R2Rjs2cos22R式（2）式中：f为大气折光与地球曲率两者联合影响，义同前。因此，将式（2）代入式（1）知全站仪单向三角高程测量得计算公式可转换为:1 K 22hAB S sin i v S cos 、式（3）2R因

5、此，当使用全站仪进行对向观测时，由式（3）可得直觇公式为：1 K 往 u22S往 cos2RR为地球半径，K为大气折光系数，其她符号意hAB S往 sin 往往式（4）返觇公式为:hBA S返 sin 返鈴S返2R2 、cos 返、式（5）式中：S往、S返、分别为往返观测得斜距与垂直角；i往、i返、V往、V返分别为往返观测得仪器高与棱镜高;K往、K返分别为往返观测得大气折光系数。外业操作中，当使用全站仪进行对向观测时，可认为往返观测就是在同一时间段进行，故而其气象条件应就是相同得，因此往返观测时大气折光系数近似相同，即K往K返；而包往 cos2往与S返cos2返为A、B两点间平距得平方,两者理

6、论上相等，而实际操作中可忽略往返观测时对中整平与照准等系列误差，视两者近似相等。因此:1 K 往 C 221 K 返 C 22R 往 cos 往 2R 返2cos 返、式（6）综上所述，当使用全站仪进行对向观测时，其平均高差得计算公式为:-11 、h 2 hAB hBA 2 s往 sin 往 s返 sin 返1 往1 返返往式( 7)3全站仪对向观测法三角高程得精度分析当使用全站仪进行对向观测时，假设往返观测平均高差中误差为mh，往返测斜距中误差分别为 mmi往与mi返，往返与ms返，往返测垂直角中误差分别为m往与m返，往返测仪器高量取中误差分别为测棱镜高量取中误差分别为mv往与mv返，根据误

7、差传播定律,对式（7）进行全微分,可得:m2S往 cos2 2m往G2 m返 S返 cos 返 1 . 2 -sin4mS往si n22 返ms返2 _mi 返mv往2mv返（8）式中为1弧度所对应得秒值，取206265，由于在户外进行对向观测操作时，视仪器与观测条件就是相同，基于这个条件，则可设ms往ms返ms， m往 m返 m ，厲往卩返叫往mm，往 返 ，S往 S返S。于就是对式（8）简化并开方可得:mh 卜cos 2 -知 mS m2式(9)4全站仪对向观测法三角高程与二等、三等及四等水准测量闭合差比较论证工程测量规范（GB50026-2007）中对二等、三等及四等水准测量得闭合差作出

8、了规定，若以平地为测区对象，则三等水准闭合差为12JL，四等水准闭合差为20JL （各个闭合差得单位为 mm各个闭合差中得L为往返测段、附合或环线得水准路线长度，单位为km）。为了对全站仪对向观测法三角高程得精度进行论证分析，本文以笔者在日常工程施工测量中常用得徕卡TS06全站仪为例（标称精度中测角精度为m 2，测距精度为 ms 1.5 2 10 6D mm，取仪，ms 3.5mm，而仪器高与棱镜高得量取误差按照人们2倍得中误差计算，与三等及四等水准测量得闭合差进行测量距离/m极限误差/mm三等水准闭合差（mm四等水 准闭合 差（mm1510152025301004、234、254、314、4

9、04、534、684、853、796、322004、854、864、904、975、055、155、275、378、94器到待测点间得距离为 1km计算，则m 2 日常经验选取mi mv 2mm。极限误差按照 比较分析，其计算数据如表 1所示。表1全站仪对向观测法三角高程极限误差与三、四等水准闭合差得对比表3005、745、745、765、785、815、855、906、5710、954006、796、796、786、766、746、716、697、5912、655007、947、937、897、847、777、687、588、4914、146009、159、139、088、998、878、7

10、28、549、3015、4970010、4010、3710、3010、1810、019、809、5510、0416、7380011、6811、6511、5511、4011、1910、9210、6010、7317、8990012、9712、9412、8212、6412、3812、0611、6811、3818、97100014、2814、2414、1113、9013、6013、2212、7712、0020、00由表1可知，在垂直角小于 30与测量距离控制在 1000m得条件下，采用全站仪进行对向观测， 其获得得高差值得精度完全能达到四等水准得闭合差要求；在垂直角小于30。并且测量距离控制在200m

11、600m得条件下，采用全站仪进行对向观测，其获得得高差值得精度完全能达到三等水准得闭合差 要求。5全站仪对向观测法三角高程在工程实际中得应用笔者将此方法应用于某高速公路前期得高程测 地势复杂多变，业主提供得高程控制点全部为四等 虽然两点间通视条件良好，但两点之 且水准路线将达4公里之多，基于两 将其平均高差并入附合水准路线中为了论证全站仪对向观测法三角高程得精度可行性， 量控制网测设之中，由于该高速公路位于偏远山区，水准点，其中 FI110与FI111高差达100m之多，平距约为 600m,间若以传统得几何水准测量形式予以施测，则需要耗费大量时间，点间通视情况良好，故选择在此两控制点采用全站仪

12、进行对向观测， 求取闭合差。根据工程测量规范(GB50026-2007)中电磁波测距三角高程观测得技术要求，若按四等高程导 线，垂直角观测主要技术要求为仪器精度需要2级，往返观测3测回，指标差较差与测回较差小于或40QD。等于7，边长测量主要技术要求为仪器精度需要10mm级，对向观测高差较差为表2全站仪对向观测法三角高程记录表(往测 /直觇)测站：FI110仪器高：1、696m棱镜高：1、3m测回盘左盘右指标差垂直角斜距平距199 55 07260 04590 0 3-9 55 04608、876599、777299 55 07260 05000 0 3、5-9 55 3、5608、87659

13、9、777399 55 07260 05000 0 3、5-9 55 3、5608、876599、777平均值-9 55 3、67608、876599、777表3全站仪对向观测法三角高程记录表(返测/返觇)测站：FI111仪器高：1、585m棱镜高:1、3m测回盘左盘右指标差垂直角斜距平距180 08 51279 51120 0 1、59 51 10、5608、758599、779280 08 53279 51140 0 3、59 51 10、5608、758599、779380 08 51279 51150 0 39 51 12608、758599、778平均值9 51 11608、7585

14、99、779根据表2与表3中得计算结果代入式(7)中进行计算,可得hAB104.465m,即 hFI 110 FI 111104.465m。而业主提供得 FI110与FI111两控制点得高程差值为-104、467m将对向观测过程中迁站时间及观f真16mm，对向观测过程中地球曲率与大气折光差视为等同得条件下，计算出对向观测高差较差为 测高差较差f允40 JD 31mm，所以f真 f允。综上所述，此次全站仪对向观测法三角高程外业观测数据合格，精度可靠，内业各限差也符合规范技术指标要求，进一步验证了全站仪对向观测法三角高程得可行性与高精度性。6结论(1) 、传统得几何水准测量精度固然高， 但对于一些

15、山区或者丘陵地区， 由于坡度陡峭，高差较大， 故而其施测难度也将增大， 甚至无法施测，若利用全站仪对向观测法三角高程测量进行施测，其精度也 能达到水准测量得限差要求，不仅快速便捷而且准确，能为测量人员节省大量得时间与精力。(2) 、使用全站仪对向观测法三角高程测量时，在仪器高与棱镜高得量取方面，尽量作多次精细认真得测量，并取多次测量结果得平均值作为最终得高度值。往返观测时应以同一棱镜作为目标为宜，以便有效得规避棱镜高得量取误差。(3) 、在日常得高速公路施工测量中，业主提供得高程点基本就是四等水准点，基于此条件，在平 时需要传递高程至高处构筑物时，可优先考虑选择利用全站仪对向观测法予以施测。(

16、4) 、在垂直角小于 30且测量距离小于 1000m范围内，全站仪对向观测法三角高程可替代四等水准进行高程控制网得建立与测设。在垂直角小于30并且测量距离控制在 200m600m得条件下，全站仪对向观测法三角高程可替代三等水准进行高程控制网得建立与测设。因此若要获得较高精(5) 、全站仪对向观测法三角高程得误差随着角度与测量距离得增加而增大， 度得数值，应将测量距离与垂直角控制在一定得范围。(6) 、高速公路中使用全站仪进行对向观测时，应选择温度与湿度稳定适宜得时间内，建议在晴天中午12点至下午 都能有较高精度。2点时间段内进行施测，以此可确保在进行高程控制网测设或日常得高程传递项目时，123然科学版4