河北衡水中学12-13高一下学期第一次调研考试--数学（文）

1、衡水中学2012-2013学年高一下学期第一次调研考试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。第卷共2页，第卷共2页。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1，,则下列结论正确的是( ) A.   B.  C.        D.   2. 已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为1，则直线的方程为（）A BCD3. 若A（2，3），B（3，2），

2、C（，）三点共线 则的值为（） 2 24. 已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为（ ）AB. 或C. 或D或5. 直线:ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若,则a=（ ）A-3 B2 C-3或2 D3或-2 满足，则直线必过定点( )A B C D7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是( )(A) (B) (C) (D)101 110（2）转化为八进制数为( )（A）45（8）（B）56（8） （C）67（8） （D）78（8）9. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A（3，4）B（2，

3、e）C（1，2）D（0，1）10方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆11. 若实数满足 的取值范围为（ ）A. B. C. D.12已知球O的半径为8，圆M和圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，若OM=ON=MN=6，则AB=（ ）A12B8C6D4 二 填空题 （ 每小题5分，共20分。 ） 13. 圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为 .14. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥 O-ABCD的体积为_15. 已知直线经过点，并且与点和点的距离相等，则直线的方程为_.16.如图所示，四棱锥P

4、-ABCD中 底面ABCD为边长为2的菱形,PA=PD=2，平面PAD 平面ABCD,则它的正视图的面积为_.三 解答题17. (10分)求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.18.（12分）圆0:x内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦，(1)当=135时,求AB的长;(2)当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程.19.（12分）如图所示,在正三棱柱中,，点为棱的中点.(1) 求证: 平面（2）求所成角的正切值. 20. (12分)已知圆与圆外切，并且与直线相切于点，求圆的方程21. （12分） 已知圆C经过点A（-3,0）,B(3,0),且圆心在直线y=x上 ,又直

5、线 l: y=kx+2与圆C交于P,Q两点（1） 求 圆C的方程 （2） 过点（0，2）做直线a与L垂直，且直线a与圆C交于M,N俩点，求四边形PMQN 面积的最大值 22.（12分）已知函数.（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；(3) 若对所有恒成立，求实数n的取值范围. 20122013学年度下学期一调考试高一年级数学试卷参考答案18.（12分）（1）依题意直线AB的斜率为-1，直线AB的方程为：y-2=-(x+1),圆心0(o,o)到直线AB的距离为d=,则AB=,AB的长为.-6分（2）此时AB的斜率为,根据点斜式方程直线AB的方程为x-2y+5

6、=0.-12分19.（12分）（1）证明：又D是AB的中点，可得MDAC1，又 （证法二：可取平面从而得证）-4分（2）可由已知条件证明 ，过B作，则是所成的角-8分由已知可得 由BD=AB=1,BB1=2得即BB1与平面CDB1所成角的正切值为.-12分20. (12分) 解：设圆心，即，即，又圆的圆心为，半径为，又由外切有，由、得，或，这时半径分别为，圆的方程为或21.（12）（1） （2）1422(1)解：（1）由函数的图象 函数的单调递减区间是 单调增区间是及 3分（2）作出直线，函数恰有3个不同零点等价于函数与函数的图象恰有三个不同公共点。由函数 又f(0)=1 f(1)= 6分 (2)解：f(x)是增函数，且f (x)n22bn+1对所有x1,