平行四边形中常用辅助线的添法(共3页)_第1页
平行四边形中常用辅助线的添法(共3页)_第2页
平行四边形中常用辅助线的添法(共3页)_第3页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上平行四边形中常用辅助线的添法 平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种，举例简解如下：一、连对角线或平移对角线：例1  如图1，E是平行四边形ABCD中AB延长线上一点，ED交BC于F，求证：。 例2  如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AC=a+b，BD=a+c（），AB=m，求m的取值范围。 二、

2、过顶点作对边的垂线构造直角三角形       例3  如图3，平行四边形ABCD中，DBC=，DEDB交BC的延长线于E，AD=a，DE=b，求。 例4 如图4，平行四边形ABCD的周长为40，ABC=，E、F是BD上的三等分点，AE的延长线交BC于M，MF的延长线交AD于N，设，试求y与x的函数关系。  三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线       例5 如

3、图5，平行四边形ABCD中，N是AB中点，BE=，NE与BD交于F，求的值。 例6 如图6，平行四边形ABCD中，O是对角线交点，F是AB延长线上一点，OF交BC于E，AB=a，BC=b，BF=c。求BE长。 四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。例7 如图7，正方形ABCD中，E、F分别为CD、DA的中点，BE、CF交于P，求证AP=AB。例8 如图8，平行四边形ABCD中，E、F分别是DC、DA上一点，AE=CF，AE与CF交于P，求证PB平分APC。 五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等       例9 如图9，E是平行四边形ABCD对角线BD上一点，EFBC，EGBA，垂足分别为F、G，求证：。 例10

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