《加权平均数的实际意义和应用》教学设计-01

1、加权平均数的实际意义和应用教学设计知识与技能：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。3、通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。过程与方法：1、经历探索从平均数到加权平均数的过程，进一步体验加权平均数的特征。2、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。情感态度与价值：通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念。教学重点： 加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。教学难点： 探索算术平均数和加权平均数的联系

2、和区别。教学过程：一、复习引入：1、什么是算术平均数？加权平均数？2、算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？（引入）二、讲授新课：1、例题讲解：例 1 、某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3 厘米、 5 厘米、 6 厘米等三种长度随意地取出10 克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度（厘米）356含量2.543.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？分析：三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出10 克棉花中所测出的含量，可以认为长度为3 厘米、 5 厘米、 6 厘米的纤维各占25% 、40% 、35% ，显然含量多的纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权

3、平均的方法求这批棉花纤维的平均长度。解：3 ×0.25 5×0.4+6 ×0.35=4.85( 克 )答：这批棉花纤维的平均长度为4.85 厘米在计算加权平均数时，权数有什么具体涵义？在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。例 2 、谁的得分高？下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：项目服装普通话主题演讲技巧选手小红85708085小明90757580计算结果小红： 85 70 80 85 320小明： 90 75 75 80 320两人的总分相等，似乎不相上下?动脑筋：作

4、为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？分析： 从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技巧等四个项目打分，根据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性，通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较。解：若评定总分时服装占 5% ，普通话占 15% ，主题占 40% ，演讲技巧占 40% ，则两名选手的总分是：小红的总分： _80.75_ ；小明的总分： _77.75_ 。用加权平均的方法计算总分，可认为 _小红 _比 _小明 _更优秀。想一想：如果改变四个比赛项目的权数，还会得出一样的结论吗？在这个问题中，权数有什么实际意义？在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要。三、练习提高1、 P152练习第 1 题2、思考：学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌