《二次根式的混合运算》教学设计-01

1、二次根式的混合运算教学设计教学目标：1 使学生通过探索理解二次根式的混合运算是根据实数的运算律。2 会利用乘法公式进行二次根式的乘法运算。3 会分母有理化4 通过二次根式的混合运算培养学生混合运算的能力。重点、难点：重点：二次根式混合运算难点：分母有理化教学过程：一 创设情景，导入新课1 对于实数我们学过哪些运算定律？（ 1）加法交换律：a+b=b+a,(2)乘法交换律：ab=ba(3) 乘法结合律：(ab)c=a(bc)=(ac)b(4) 乘法对加法的分配率：（a+b ） c=ac+bc2（ 1 ）单项式乘以多项式的法则是什么？（利用乘法分配率计算，如：（a+b ） c=ac+bc ）(2)

2、 多项式乘以多项式的法则是什么？（用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd）3 二次根式加法怎样计算？乘法怎样计算？除法怎样计算？请你举例说明。（ 1）加、减法：先化简每一个二次根式，再把被开方数相同的二次根式的系数相加、减，被开方数不变。如： 812 212 （21） 2522222552353。（ 2）乘法：被开方数相乘，根指数不变。如：15（ 3）除法：把被开方数相除，根指数不变。如：分子分母同乘以一个适当的式子。如：2020425 757214148821643 如果梯形的上、下底长分别为22 cm, 43 cm,

3、 高为6 cm, 那么它的面积是多少？（学生列式）解：梯形的面积设为 s cm2 ,s=16 2 24 32这个式子含有加法、乘法运算，属于二次根式的混合运算，怎么进行二次根式的混合运算呢？这节课我们来探究这个问题。二 合作交流，探究新知1 利用实数运算律计算（ 1）完成上面问题解： s16224316 2 216 4 312 18 2332222答：梯形的面积为（23 32 ） cm2（ 2）课本例3 计算：（ 1）632（2） 223 2128333 =23- 113 3解：（ 1）62=62-212 -323884222（2）223212222323222264 2练习：计算：（1） 5

4、15 4 3，（2）1233352 利用乘法公式计算2 121 ，（2）2课本例 4计算：（ 1）2321 2122211解：（ 1）122222 2 332（ 2 ）322263526练习：计算：（1）23 23 ，2（2）5 3 2（3） 232232（4）4236 2255 ，3 分母有理化（ 1）提出问题：如何计算21 ？交流讨论2122112221解：2122221322221 （2）212121（ 2）计算： 1155212552解： 1515162562531515151521515422上面题目的特点：分母形如ab ，我们计算的方法是分子分母同乘以一个适当的式子，使分母不含根号，什么样的式子最适当呢？（ab ），如果分母是形如：amb ，分子分母同乘以多少合适呢？如果是形如ab ，分子分母同乘以多少合适呢？练习：计算：（ 1） 12 ，(2) 233123三课堂练习，巩固提高1已知： xy322, xy32 2, 则 x2y2 的值 ( )A4 2 ,B6C 1D3-2 32已知 a12，b=12,则 a2b24=（ ）33A14B23C32D23已知 m=11的值。5,求 m2m四反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？二次根式加