214映射的概念

1、第第2章章函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数2.1.4 映射的概念映射的概念大家还能举出一些类似的例子吗大家还能举出一些类似的例子吗? ?1.数轴上每一个点都有惟一的实数与之数轴上每一个点都有惟一的实数与之对应对应2.坐标平面内的每一个点都有惟一的有序实数坐标平面内的每一个点都有惟一的有序实数对与之对与之对应对应3.平面上每一个三角形都有惟一的面积与之平面上每一个三角形都有惟一的面积与之对对应应函数函数的定义的定义 一般地，设一般地，设A,B是两个非空的数集，如果按照是两个非空的数集，如果按照某种对应法则某种对应法则f，对于，对于A中的每一个元素在集合中的每一个元素在集合B中都有惟一

2、的元素与之对应，那么这样的单值对中都有惟一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合应叫做集合A到集合到集合B的函数的函数1.图中所示对应中，哪些是图中所示对应中，哪些是A到到B的映射？的映射？12123123ab12abcABABAB(3)(2)(4)abc12AB(1)不是不是不是不是不是不是是是2.设集合设集合A=X10 X,B=y10y则下面所示的各图象中，表示从集合到集合则下面所示的各图象中，表示从集合到集合的映射的是的映射的是xy1211xy1121xy121121(1)(2)(3)(2)1.A1.A中任一对中任一对B B中的惟一中的惟一2.2.对一是映射，对多非映射对一是映射，对

3、多非映射3.A3.A中一个不剩，中一个不剩，B B中可有剩余中可有剩余1.根据对应法则根据对应法则,写出图中给定元素的对应元素写出图中给定元素的对应元素.g:12xx(2)(1) f:21xx123535121,4,9 ,13, 2, 1,1,2,3 ,:BAfxx（ ）的平方根,2,:BRARfxx（ ）的倒数2(3), :2A R BR f xx不是不是不是不是是是密文问题：密文问题：设设A=B=a,b,c,d,e,x,y,z(元素为元素为26个英文字母个英文字母)，作映射作映射 为：为：A=a,b,c,d,，x,y,zB=a,b,c,d,，x,y,z:fAB并称并称A中的字母拼成的文字为

4、中的字母拼成的文字为明文明文，相应的，相应的B中的对应中的对应字母拼成的文字为字母拼成的文字为密文密文。（1）“mathematics”的密文是什么？的密文是什么？（2）试破译密文）试破译密文“ju jt gvooz”.nit is funnybuifnbujdt思考题思考题映射与函数有怎样映射与函数有怎样的关系？的关系？映射是函数概念的一般扩展映射是函数概念的一般扩展函数是一类特殊的映射函数是一类特殊的映射映射的定义及对定义的认识；映射的定义及对定义的认识；映射与函数的区别和联系；映射与函数的区别和联系；(1,-6)(-1,3)和和(3,-1)拓展题拓展题1：已知：已知f:A B 是映射是映射 ,且且 f：(x,y) (x+y,xy),则则(-2,3)在在f作用下对应作用下对应B中的元素是中的元素是 则则 在在f作用下对应作用下对应B中的元素是中的元素是(2,-3),:183105ABRxA yB