第四章典型例题计算

1、典型例题计算例 1 20时，当HCl 的分压力为1.013 105Pa，它在苯中的平衡组成 (以摩尔分数表示 )为 0.0425。若 20时纯苯的蒸气压为0.100105Pa，问苯与 HCl的总压力为 1.013 105Pa 时 ,100g 苯中至多可以溶解 HCl 多少克 ?(已知 HCl 的M = 36.46，C6H6的 M = 78.11 。)分析：可按理想稀溶液处理，理想稀溶液中溶剂（苯）遵守拉乌尔定律，溶质（ HCl ）遵守亨利定律。解：pHCl=kx xHCl根据，p pHClp苯kxxHClp*苯1xHClp苯*kxp*苯xHCl因为解得： nHCl= 0.0513mol1则 m

2、HCl= nHCl MHCl= 0.0513mol 36.46g mol =1.87g例 2 在 330.3K ，丙酮 (A) 和甲醇的液态混合物在101325Pa 下平衡，平衡组成为液相 xA=0.400 ，气相 yA=0.519 。已知 330.3K 纯组分的蒸气压力pA*=104791Pa，pB*=73460Pa。试说明该液态混合物是否为理想液态混合物，为什么？若不是理想液态混合物，计算各组分的活度和活度因子。(均以纯液态为标准态 )分析：要说明该液态混合物是否为理想液态混合物，就要看此液态混合物中的任一组分是否符合拉乌尔定律。真实液态混合物活度的计算是将拉乌尔定律中的浓度用活度来代替。

3、解： A 在气相中的分压力为：pA=pyA=(101325Pa0.519)=52588Pa而根据拉乌尔定律，pApA*xA=104791Pa 0.400=41916Pa两者不相等，说明不符合拉乌尔定律，因此不是理想液态混合物pApyA101325Pa 0.519aApA*0.502pA*104791PafA= aA/ xA= 0.502 / 0.400 =1.255fB= aB/ xB= 0.663 / 0.600 = 1.105例 3 在 298K 下，将 2g 某化合物溶于1kg 水中，其渗透压与在298K 下将 0.8g葡萄糖和1.2g 蔗糖溶于1kg 水中的渗透压相同。已知水的冰点下降

4、常数kf1.86Kkg mol1， 298K 时水的饱和蒸气压为3167.7Pa，稀溶液密度可视为与水相同。（ 1）求此化合物的摩尔质量；2）求化合物溶液的凝固点降低多少？3）求此化合物溶液的蒸气压降低多少？分析：本题是关于稀溶液的依数性的求算。在计算过程中需注意正确的应用溶液的组成表示的几种不同的方法cB、 bB、 xB。解：（1）稀溶液的渗透压cRT对化合物溶液12103kg / MBRTV对葡萄糖和蔗糖溶液0.8103kg /180kgmol11.2103kg / 342kg mol2VRT由于12，得2103kg0.8 103kg1.2MB180kg mol1342kg mol1解得M

5、B0.2515kgmol1（ 2）TfkfbBnBkfmBMBkfmAmA1.86Kkg mol12103kg 0.2515kg mol11kg0.0148K（ 3）pApA*xApA*1 xB则p=pA*xBpA*nBnAnB3167.7Pa2 103kg 0.2515kg mol13kgmol12 103kg 0.2515kg mol11kg 18 100.453Pa小结一教学要求本章内容是介绍热力学第一、第二定律在组成可变的多组分系统中的一些具体应用。引入了两个新的热力学量 偏摩尔量和化学势，以处理有关溶液问题，并介绍了理想液态混合物、活度、逸度、标准态等概念，给出了各种类型液态混合物中

6、各组分化学势的具体表示式。这些表示式在处理平衡问题（相平衡和化学平衡）时非常有用。并通过对稀溶液依数性质公式的推导，给出了用化学势处理溶液问题的基本方法。1、了解多组分系统的组成表示法及其相互关系2、理解偏摩尔量和化学势的定义及意义3、拉乌尔定律和亨利定律的正确理解和计算4、掌握理想液态混合物的通性，稀溶液依数性计算5、了解溶液中各组分化学势的表示方法，及标状态的不同6、了解逸度、活度和活度系数的概念及简单计算。二重点和难点重点：化学势判据，拉乌尔定律与亨利定律的正确理解与应用，溶液中各组分的化学势及各个标准态的物理意义，稀溶液依数性， 活度与活度系数概念的理解与应用难点：偏摩尔量及化学势的物

7、理意义， 溶液中各组分的化学势及各个标准态的物理意义活度与活度系数三主要公式及使用条件1. 偏摩尔量：定义 :defX(1)XBnBT, p ,nC ( C B )其中 X 为广延量，如VUS.全微分式：集合公式：XdTXdpXBdnBdXpT ,nTp, nBB(2)BXnBXB(3)B2. 吉布斯 -杜亥姆方程在 Tp 一定条件下，nBdXB0， 或xBdXB0。BB此处， xB指 B 的摩尔分数，XB指 B 的偏摩尔量。3. 偏摩尔量间的关系广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。例：H=U+PVHB=UB+PVB；A=U-TSAB=UB-TSB；G=H TSGB=HB

8、-TSB；4. 化学势GBG狭义定义B()T p, nC,nB5. 单相多组分系统的热力学公式dGSdTVdpBBdnBdUTdS pdVBBdnBdHTdSVdpBBdnBdASdTpdVBBdnBB(U)S,V ,nC(H)S,p ,n(A)T ,V ,n(G)T , p, nnBnBCnBCCnB但按定义，只有(G才是偏摩尔量，其余3 个均不是偏摩尔量。)T, p ,nnBC6. 化学势判据在 dT = 0 , d p = 0 W = 0 的条件下，BdnB00S= - n R(Bx l nBx +Cx l nxCm iGx= R T(Bn l nBx +Cn l nCx +) 015.

9、理想稀溶液溶剂的化学势：A(l, T , p, xB)A*(l, T , p)RT ln xA相差不大时，可近似写成当p与pA(l, T , p, xA)A(l, T )RT ln xA。 溶质 B 的化学势：当 p 与 p相差不大时：Bb,BRT ln bB/ bRT ln cB/ cBc,BxBBx,BRT ln溶质 B 的标准态为 p下 B 的浓度分别为bBb，cBc，xB1时，B仍然遵循亨利定律时的假想状态。此时， 其化学势分别为b,B、c,B及x,B。16.分配定律在一定温度与压力下，当溶质B 在两种共存的不互溶的液体间达到平衡时，若B 在 两相分子形式相同，且形成理想稀溶液，则B

10、在两相中浓度之比为一常数，即分配系数。KbB() / bB( )17. 稀溶液的依数性溶剂蒸气压下降：pp*ApApA*xB 凝固点降低：（条件：溶质不与溶剂形成固态溶液，仅溶剂以纯固体析出）Tf，KfR(T*)2MA/fusHKfbBfm,A沸点升高：（条件：溶质不挥发）TbKbbB，KbR(Tb*)2MA/vapHm,A渗透压：cBR T18. 逸度与逸度因子fpfBBpBf 是纯真实气体的逸度， fB为混合气体中组分B 的逸度。 、是逸度因B子，或逸度系数，limB1。理想气体逸度因子恒等于1 。p019. 活度与活度因子对真实液态混合物中溶剂：BB(T )RT ln aB，aBfBxB，且有：lim fB1，其中aB为组分 B 的活度， fB为组分 B 的活度因子。若 B 挥发，而在与溶液平衡的气相中B 的分压为 pB，则有aBfBxBpB，且fBpB/ pB*xBpB*对温度 T 压力 p 下，