大物知识点集合

1、机械振动k1.简谐振动中角振动频率m,m 为该物体的质量。2.简 谐 振 动 的 运 动 方 程 为 ：xAc o s t0，可得任意时刻的速度和加速度v- Ac os t0，a-2Acost0。3.利用 T 和，简谐振动表达式可为xA cos2或xAcos 2t0。t0T4.单摆：周期为Tl，振动表达式mcost0。2g5.简谐振子是对一定的平衡位置而言的， 沿振动方向所施加的恒力并不会改变原振动系统的振动性质，改变的只是平衡位置。6. 同方向同频率的两个简谐振动的合成xx1x2A1cos t10A2cos t20Acost。其中AA12A222 A1A2cos2010，tan0A1sin1

2、0A2sinA1cos10A2cos20207.接上，当两分振动同相时，即20-102k时，A12AA。当两分振动反相时，AA1A2。除此之外， A 介于两者之间。8. 同方向不同频率的两个简谐振动的合成。设初相相等为0，xx1x2A1cos1t0A2cos2t0。当x2Acos21tcos21t0。22机械波9.平面简谐波的波函数：y x, txAcostu0，表示波线上任一点在任一时刻的振动位移表达式，因此称之为沿Ox 轴正方向传播的平面简谐波的波函数。另外22 / T可以代入上式中进行推算。若是沿负方向传播，则为tx。u10.平面波的波动微分方程：2y12y，不管传播方向是正还是负，结果

3、都是一样的。x2u2t2凡是遵循该式的一切运动，都将是一个以速度u向前传播的波动方程，平面波的波函数就是它的解。11. 几种特别的波速方程：uB为介质的密度。： B 为介质的容变弹性模量，GYu（横波 - 纵波）， G 和 Y 分别是介质的切变模量和杨氏模量。x12.任意两点之间的相位差为2。13.WA22s in2tx能量密度Vu， 能 量 密 度 在 一 个 周 期 内 的 平 均 值 为1A22。214.能流：单位时间内通过介质某面积的能量。设在介质中垂直于波速u取面积 S，则在单位时间内通过S 面积的能量等于体积uS中的能量。这体积中的能量是随时间周期性变化的，通常取一个周期的平均值，

4、称为平均能量，表示为P，所以PuS。15.与波动传播方向垂直的单位面积上的平均能流，称为平均能流密度或波的强度，表示为I，即IPu1A22u1Z2A2，其中Zu为介质的特征阻抗。S2216. 对于球面波，振幅和离开波源的距离成反比：A1r2。A2r117.波的干涉的条件： 两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定。满足这三个条件的两列波称为相干波，波源称为相干波源。18. 两列相干波到达P点 时 的 两 个 分 振 动 分 别 为y1A1cost2 r110和y2A2cost2 r2yy1y2A cos t0，其20。则在 P 点的和振动为中AA12A222 A1A2cos20102

5、r2r1A1sin2 r1A2sin10tan02 r1A1cosA2cos102 r2202，r2r1为波程差。r22020102r2r12k干涉加强的条件19.2r2r120102k 1干涉减弱的条件最大r2r1kk 0,1, 2,A20. 当2010时，最小r2r11k0, 1,，为两波源到点Ak2,2P的波程差。21.由于 波的强度正比于振幅的平方，所以II1I22 I1I2cos。22.驻波：振幅相同的两列相干波，在同一直线上，沿相反方向传播时所产生的叠加情形。其中始终静止不动的点称为波节，两个波节之间振幅最大的点称为波腹，相邻二波节之间的所有点相位都相同。 相邻两个波节之间同步振动

6、的波线为一个波段。 两个波段之间的振动方向相反。23.驻波上各点的振幅与x 有关，与时间无关。即2A02A cos2x，可见波腹之间的距离和波节之间的距离都为。224. 在驻波的计算中，设两列波的方程时，应该这样设yAcostx0，若选定u某一点为坐标原点，则该点的初相为0。几何光学sin i1n21，称为介质 2 相对介质1 的折射率。25. 菲涅尔定律 ：i1为入射角，i2为折射角，sin i2任何介质相对于真空的折射率称为介质的绝对折射率n）。折射率大的称为光密介质，1小的称为光疏介质。26. 全反射： 当光线从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增至某一数值时，折射角等于

7、90，折射线消失，全部反射。波动光学27.两束相干光的光程差与相位差的关系：2，由知识点20 可知，当k0，1，2，时，干涉加强，当2k 10，1，2，时，干涉减弱，其中为真2空中的波长。28.杨氏双缝试验表明：1)干涉条纹以P0点（P0在S1、 S2D 的中垂线上）为对称点，明暗相间，等间距排列，与S1、S2平行。P0处的中央条纹为明纹。2)明纹间距与光的波长有关，紫光波长较短，则分布较密，间距较小；红光波长较长，则分布较疏，间距较大。3)用白光做实验时除中央条纹是白色以外，两侧各级明条纹是由红而紫排列的彩色条纹。29. 在杨氏双缝试验中，如图r22axr1，其中，D2a为双缝的间距，x为屏

8、上一点到中心点的距离，D为双缝到屏的距离。于是，可根据干涉加强减弱的条件( 知识点 20) 求出加强减弱的各点。加强：xkD；减弱：2ax2k 1D2。可得相邻明纹或暗纹的间距为（此公式可用来测单2a色光波长）。30.薄膜干涉 ：当光从光疏介质进入光密介质时，将会产生半波损失。经过运算，当光从光疏进入光密，在整个过程中的光程差为2e n2n1sinie222， 为膜的厚度，n2为膜的折射率，n1为入射介质的折射率，2i 为入射角，为真空中的波长，若已知在折射率为n 的介质中，则应为n。干涉条件显而易见。31. 透射光的光程差为2e n22n12sin2i，由于是从光密进入光疏，故没有半波损失。

9、32.劈尖干涉 ：在劈尖上的A 点处， A 点距离劈尖底部为 e ， 在 A 点 的 光 程 差 为2n2e。再根据产生明纹暗纹的条件2明纹2n2ekk 1,2,3,可确定各个 e 值，就能确定出各个明纹2暗纹2n2e2k1k0,1,2,22暗纹的位置。其中k=0，是 e=0，所以棱边处为一条暗条纹。第0 级暗条纹。33.劈尖干涉中，相邻明纹或暗纹的间距为l（n2为劈尖的折射率，为披肩2n2sin的角度），通常很小，该式变为l。对于空气劈尖。n21，可对该两式与上2n2两式换算。34.牛顿环：干涉条纹是以接触点O 为中心的一些明暗相间的同心圆环。形成牛顿环应满足下列条件：2n2ek(k1,2,

10、 )明环2，其中 e 为平面镜到凸透镜表面的距离。中2n2e(2k 1)( k0,1, )暗环22心为暗纹。35.牛顿环中明环半径为r(2k 1)R( k 1,2, )，暗环半径为2n2kRr( k0,1,)。说明：圆环半径与环的级次的平方根成正比，所以环分布不n2等距，半径越大越密集。（请根据几何关系自己推断半径公式）36.只有当障碍物的线度的大小比入射光波长大得不太多时，才能看到明显的光的衍射现象。37.夫琅禾费衍射实验中，用半波带法计算，如 图 ，BCa sin，如果BC 恰好能分成偶数个半波带，则子波在最终屏幕上的p 点处（图中衍射光线用凸透镜汇聚一点）恰好抵消，此时呈现暗条纹。反之奇

11、数个就是明条纹。即可得明纹中心公式( 1,2,3, )暗纹中心公式a sin( 2k 1)，k2a sink ，(1,2,3, )，其中 k 的取值对应1 级， 2 级。中央明纹中心：0。38. 夫琅禾费衍射实验中，中央明纹半角宽为arcsin， 当 角比较小时，as in，中央明纹角宽为22。f为衍射空间凸透镜的焦距，中央明纹的aa线宽度为l02 f tan2 fa。当很小时，屏幕上各级明纹中心的线位置为xf tanf sin(2k1)f，(k1.2.3. )，暗纹中心的线位置为kf2axf tanf sin, (k1,2, )。各级明纹的线宽度为相邻暗纹中心之间faxa，为中央明条纹宽度的

12、一半。的间距39. 衍射光栅 ：光栅常数：每条缝的宽度a 和刻痕的宽度b 之和，即a b，其数量级一般在(106 105) m；当光程差(a b) sink(k0,1,2,)时，光栅衍射产生明条纹，光栅狭缝越多，明纹越亮，光栅常数越小，明纹越窄，明纹间隔越大，这些明纹又称为主极大条纹。40.各级明纹的角位置：由( ab)sinkk得sink，所以 k 级明纹的衍射角为kkarcsinka b，可得到各级明纹的衍射角。可见光栅常数(ab)越小，k越大，a b明纹间距越大。41.各级明纹在屏幕上的线位置：第 k 级明纹距中心明纹的距离xkftank，当k很小时，xkkf。ab42.单色平行光入射情况下的光栅公式：光栅公示为(ab)(sinsin)k，当与在法线同一侧时，取正号；在不同侧时，取负号。43.缺级现象 ：计算缺级时，往往对sin的值进行判定，当其值不在- 1，1时就是缺级现象。44.线偏振光与部分偏振光：线偏振：只含有单一方向的光振动；部分偏振：是介于自然光与线偏振光之间的一种， 既含有垂直于纸面的振动， 又含有纸面内的振动， 但是振幅不等，能量不等。45.用偏振片检查入射光是否为线偏振光的方法：将光线以光传播方向为轴旋转光强不变，则为线偏振光