山地小流域降雨及输沙过程的计算模型及其数值模拟(1)

1、    山地小流域降雨及输沙过程的计算模型及其数值模拟(1)    本文依据山地小流域产流及汇流特征，采用数理分析方法，探讨了其降雨强度、出口流量及输沙率随时间变化过程的数学表达关系，建立了从降雨至径流输沙的系统模型，经编程计算，模拟值与某小流域降雨和汇流资料吻合较好。 关键词：小流域 降雨过程 输沙过程 非线性关系 开展小流域的治理及其环境生态恢复，是日前西部大开发，水土保持及山川秀美工程的主任务。本文以山地小流域为研究对象，利用数理分析的方法，探讨降雨、汇流、输沙过程的数值计算关系，拟建立相应的系统计算模型，为

2、进一步研究江河泥沙灾害的预测及其防治，打下初步基础。1 小流域单元划分及流量过程的计算            图1 小流域示意图Sketch of Small Watershed    图2 小流域简化图Predigesting Sketch of Small Watershed本文以流域内部的脊线及分水岭作为分界边线，将其划分成n个小单元，其面积从流域出口处开始往上游编号，它们依次为F1、F2、Fn，如图1所示。为研究的方便，图1可进

3、一步简化为图2的形式。设两相邻单元出口位置(含小流域出口断面)的主沟长度为Lij(i=0,2.n-1;j=1,2n)，次降雨过程是由多峰叠加组成的，其强度I服从半周期正弦函数分布，其与时间t的关系可表示为        (1)式中Imj为降雨强度中第j个峰值；t0j为第i个峰值起始时间；T0j为第j个雨峰历时；l为峰值个数土壤入渗强度f可分段表达为1    f=I(t) t<tp    (2.1)   

4、; f=mt-n fc tpttc    (2.2)    f=fc t>tc    (2.3)式中 tp为初始产流历时；tc为达到稳渗率历时；fc为稳渗率；m、n分别为系数和指数。山地小流域产流模式多为超渗产流，由于坡陡流急，可忽略降雨过程中的蒸发及小单元的填洼水量，则t时刻i单元的径流量Qi(t）为    当ttp,f=I(t)， Qi(t)=0    (3) 

5、60;  当t(tp,tc,f=mt-n fc            (4)    当t>tc,f=fc            (5)令小流域出口断面为0号断面。假设流域内每一小单元的水量在向0号断面汇集时，其相互影响忽略不计，则t时刻每一小单元水量汇聚到0断面的时间和数值分别是：当ttp时&

6、#160;   Q0    (6)当t>tp时，出口流量有可能不为0，对于t时刻的降雨，流至出口断面的流量分别是    Q01(t t01)=Q1(t);t01=L01A01Q1(t)    (7)式中L01为0断面至1号小单元出口的距离；A01为Q01对应的主沟道过水面积。同理    Q02(t t02)=Q1(t t02-t01)Q2(t);t02L02A02/Q2(t)  &

7、#160; (8)    Q0j(t t0j)=Q1            摘本文依据山地小流域产流及汇流特征，采用数理分析方法，探讨了其降雨强度、出口流量及输沙率随时间变化过         本篇论文是由3COME文档频道的网友为您在网络上收集整理饼投稿至本站的，论文版权属原作者，请不用于商业用途或者抄袭，仅供参考学习之用，否者后果自负，如果此文

8、侵犯您的合法权益，请联系我们。(t t0j-t01)Q2(t t0j-t02)Qj-1(t t0j-t0j-1)Qj(t);t0jL0jA0jQj(t)    (9)    Q0n(t t0n)=Q1(t t0n-t01)Q2(t t0n-t02)Qn-1(t t0n-t0n-1)Qn(t);t0n=L0nA0nQn(t)    (10)式中L0j为0断面至j(j=2,3n)号小单元出口的距离；A0j为Q0j对应的主沟道过水面积。出口断面的总流量应为同一时刻每一小单元单独产生

9、的流量过程对应的出口流量之迭加    Q0(T)=Q01(T) Q02(T) Q0n(T)    (11)(11)式即为小流域出口断面流量变化过程关系，由此可模拟出其径流过程。    2 小流域输沙过程的计算坡面上的雨滴溅蚀及漫流侵蚀的泥沙，均向沟底汇集，流向小单元的出口，当此处的水流挟沙能力小于来沙量时，将有部分泥沙沉积；反之，水流将从沟底摄取部分泥沙，输向下游，造成沟道冲刷。因此，可以认为，小单元出口处的水流含沙量接近于水流的挟沙能力S，其值可由下式计算2 &#

10、160;  S*4hJ/n2w    (12)式中h为小单元出口位置处的水深：，J为坡度；n为糙率；w为泥沙的沉速，利用上述流域主沟内水量迭加原理，可得小流域出口断面输沙量的迭代关系：当t>tp时，各小单元的沙量输至0断面的时间及数值分别是    Qs01(t t01)=Q1(t)S*1(t) t01=L01A01/Q1(t)    (13)    Qs02(t t02)=Q1(t t02-t01)S*1(t

11、t02-t01)Q2(t)S*2t）t02=L02A02/Q2t）    (14)    Qs0j(t t0j)=Q1(t t0j-t01)S*1(t t0j-t01) Q2(t t0j-t02)S*2(t t0j-t02) Qj-1(t t0j-t0j-1)S*j-1(t t0j-t0j-1) Qj(t)S*j(t);t0j=L0jA0j/Qj(t)    (15)    Qs0n(t t0n)Q1(t t0n-t01)S*1(t t

12、0n-t01) Q2(t t0n-t02)S*2(t t0n-t02） Qn-1(t t0n-t0n-1)S*n-1(t t0n-t0n-1) Qn(t)S*n(t);t0n=L0nA0n/Qn(t)    (16)式中L0j为0断面至j(j=2,3n)号小单元出口的距离；A0j为Qoj对应的主沟道过水面积。小流域出口断面的输沙过程，应为同一时刻每一小单元产生的输沙过程对应的输沙量之迭加Qs0(T)=Qso1(T)Qs02(T) Qson(T) (17)小流域出口断面的总输沙量为      &#

13、160; (18)3 验证为了检验上述计算关系是否合理，笔者利用湖北省某径流试验场的观测资料，进行了验证。该径流场集水面积31540m2，长度432m，平均宽度73m，平均坡度607；坡向朝西北，坡面上淤积物及基岩占65.7%和27.1%，其余为坡残积物。流域内土质为中砂土、重砾质轻壤土和重砾质砂壤土，其比例分别为29.7%、34.1%和9.1%。依据地形条件，将其划分成7个小单元；又由1966年9月降雨观测资料，将整个降雨强度过程描述成4个单峰小过程的迭加。具体计算数据如下表所示2表1 小流域汇流产沙系统模型计算的有关数据表     

14、;       摘本文依据山地小流域产流及汇流特征，采用数理分析方法，探讨了其降雨强度、出口流量及输沙率随时间变化过         本篇论文是由3COME文档频道的网友为您在网络上收集整理饼投稿至本站的，论文版权属原作者，请不用于商业用途或者抄袭，仅供参考学习之用，否者后果自负，如果此文侵犯您的合法权益，请联系我们。The data related to the calculation of system model in a small wa

15、tershed             流域小单元面积(m2)    降雨峰值(mm/min)    渗透参数            F1    F2    F3   &

16、#160;F4    F5    F6    F7    Im1    Im2    Im3    Im4    m    n    fc     &

17、#160;      3046    3218    4043    5721    7307    3945    4259              

18、60;                     利用上述推导的基本关系及流域计算数据，笔者进行了编程计算。降雨过程如图3所示，从图中可以看出，模拟曲线与实际降雨曲线基本吻合。在此基础上，计算了小流域出口断面的输沙率过程，其值绘于图4中。            图3 降雨强度过程曲线Intensity process o