数学必修ⅳ北师大版 2.1 从位移、速度、力到向量教案_第1页
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文档简介

1、从位移的合成到向量的加法 教学目标：（1）掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算.通过实例，掌握向量加、并理解其几何意义.初步体会数形结合在向量解题中的应用.教学重点: 向量加法的概念和向量加法的法则及运算律.教学难点: 向量的加法的几何验证.学法指导：(1)自主性学习+探究式学习法： (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.【创设情境】一、 情景导入：（3分钟） 2003年春节探亲时，由于台湾和祖国大陆之间没有直达航班，某老先生只好从台北经过香港，再抵达

2、上海，这两次位移之和是什么？ 二、学导结合向量是否能进行运算？A B C1 某人从A到B，再从B按原方向到C， 则两次的位移和：C A B2 若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，A BC 则两次的位移和：3 某车从A到B，再从B改变方向到C，A BC 则两次的位移和：4 船速为，水速为， 则两速度和：向量的加法1 定义： 2三角形法则（作图演示）： 作图关键 ：平移向量使得两向量首尾相连3已知向量、，求作向量+及+ba作法： 4加法的交换律和平行四边形法则上题中+的结果与+是否相同？ 从而得到：1°向量加法的平行四边形法则 2°向量加法的交换律：+=+问题1：两种求和法

3、则有什么关系？向量加法的三角形法则与平行四边形法则是一致的，但两个向量共线时，三角形法则更有优势。ABCDaca+b+cba+bb+c加法的结合律：(+) +=+ (+)证：如图：从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。问题2：如何求平面内n（n3）个向量的和向量？问题3：若点O与点An重合，你将得出什么结论？例1：如图，一艘船从A点出发以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h。求船实际航行速度的大小与方向（用与水流方向的夹角表示）。ABCDC 例2：某人先位移向量a:“向东走3km”，接着再位移向量b：“向北走3km”，求a+b三、探究深化问题1：a+b的方向与a，b的方向有何关系？ a+b与a，b有何关系？问题2：讨论：、和的大小关系四、总结归纳：1°向量加法的几何法则 2°换律和结合律 3°注意：|+| > | + |不一定成立，因为共线向量不然。五、课堂练习1向量a表示“向东走2km”，向量b表示“向南走km”，则a+b+a表示 。2在四边形ABCD

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