微分部分第一章典型例题1

1、微分部分：第一章：典型例题1微分部分：第一章：典型例题2微分部分：第一章：典型例题3、4微分部分：第二章，极限、导数与微分要求： 了解极限概念，知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等； 了解无穷小量的概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道无穷小量的性质； 掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求简单极限的常用方法； 了解函数在某点连续的概念，知道左连续和右连续的概念，知道连续与极限；会判断函数在某点的连续性； 理解导数定义，会求曲线的切线方程，知道可导与连续的关系； 熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法； 知

2、道微分的概念，会求函数的微分； 知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数 重点：无穷小量，函数连续，导数，微分的概念，极限，导数的计算微分部分：第二章：典型例题1微分部分：第二章：典型例题2、3微分部分：第二章：典型例题4、5微分部分：第三章 导数应用要求： 掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间； 了解函数极值的概念，知道函数极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法，知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值； 了解边际概念和需求弹性概念，掌握求边际函数的方法； 熟练掌握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等） 重点：单调性判别，极值的概念及求法，导数在经济分

3、析中的应用微分部分：第三章：典型例题1微分部分：第三章：典型例题2微分部分：第三章：典型例题3微分部分：第三章：典型例题44. 最值问题 平均成本最小和利润最大 步骤：（1）找出求最值的函数； （2）求其一阶导数，找出驻点（唯一） （3）说明 作业和综合练习的题目 作业1-2，综合练习1，5，6（微分部分）积分部分：第一、二章，不定积分和定积分要求 理解原函数与不定积分概念，了解定积分概念，知道不定积分与导数（微分）之间的关系；例如： ，而 熟练掌握积分基本公式和直接积分法； 掌握第一换元积分法（凑微分法）、分部积分法； 知道无穷限积分的收敛概念，会求简单的无穷限积分 重点：原函数、不定积分和

4、定积分概念、积分的性质、积分基本公式、第一换元积分法、分部积分法、无穷限积分积分部分：第一、二章：典型例题1积分部分：第一、二章：典型例题2积分部分：第一、二章：典型例题3积分部分：第三章 积分应用要求 (1) 熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法； (2) 了解微分方程的几个概念，掌握简单的可分离变量的微分方程的解法，会求一阶线性微分方程的解 重点：积分的几何应用、积分在经济分析中的应用、常微分方程积分部分：第三章：典型例题1积分部分：第三章：典型例题33.经济分析中的应用 用不定积分或定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量。 平均成本最小和利润最

5、大 步骤：（1）找出求最值的函数（如果是平均成本最小，要先从边际成本得到成本函数，再得到平均成本函数；如果是求利润最大，经常可以直接得到边际利润）； （2）求其一阶导数，找出驻点（唯一） （3）说明 例如： 已知某产品的边际成本 （万元/百台）， 为产量（百台），固定成本为18（万元），求该产品的平均成本最低平均成本 又如：生产某产品的边际成本为 (万元/百台)，边际收入为 （万元/百台），其中 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产 百台，利润有什么变化？ 作业和综合练习的题目 作业3-4，综合练习3，5（积分部分）积分部分：第三章：典型例题4线性代数部分：第二章 矩阵要求： 了解矩阵概念，理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件，了解矩阵秩的概念； 熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质； 了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质 理解矩阵初等行变换的概念，熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵 重点：矩阵概念，矩阵可逆与逆