(完整版)数学人教版七年级下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角

1、巢湖市板桥学校公开教学设计教师：周丽萍学科：数学时间： 2017年2月 15日巢湖市板桥学校公开教学设计课题： 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角内容和内容解析：本节内容是在已经学习了直线、 射线、线段、角、相交线、对顶角、邻补角、垂线等的有关知识的基础上， 是进一步学习空间里的垂直关系， 研究三角形、 四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知识的基础。 研究了两条相交直线构成的角（对顶角， 邻补角）的基础上进一步探究平面上三条直线相交形成的不共顶点的角的位置关系，主要学习同位角、内错角、同旁内角的概念。它是进一步学习平行线的判定和性质的必要准备。教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概

2、念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角。重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：从复杂图形中抓住截线识别同位角、内错角、同旁内角。教学方法： 观察、探索、合作、讨论法教学过程：一、复习提问，导入新课：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，如图，直线 AB与 EF 相交 , 你能说出其中的对顶角与邻补角吗？二、引出问题，探究新知：接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个小于平角的角？当两条直线都与第三条直线相交时，如图，我们通常说成：两条直线AB、CD被第三条直线 EF所截 , 直线 EF- - 截线 , 直线 AB、

3、CD- - 被截直线问题 1：观察图中的 1 和 5，它们具有怎样的位置关系?图中的 1 和 5，各有一边在同一直线（截线）上 , 另一边在截线的同侧它们还具有：两个角分别在两条被截直线的同一方。像这样，在截线的同旁，被截直线的同方向 (同上或同下 )，具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“ F”。除 1 和 5 外，图中的同位角还有 问题 2：观察图中的 3 和 5，它们具有怎样的位置关系?图中的 3 和 5，各有一边在同一直线（截线）上 , 另一边在截线的两侧它们还具有：两个角分别在两条被截直线之间。像这样，在截线的两侧（交错） ，被截直线的之间（内部），具有这种位置关系的两

4、个角叫做内错角。内错角形如字母“ Z”。除 3 和 5 外，图中的内错角还有 问题 3：观察图中的 3 和 6，它们具有怎样的位置关系?图中的 3 和 6，各有一边在同一直线（截线）上 , 另一边在截线的同旁它们还具有：两个角分别在两条被截直线之间。像这样，在截线的同旁，被截直线的之间 (内部 )，具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角。同旁内角形如字母“ U”。除 3 和 6 外，图中的同旁内角还有 思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都是两条直线被第三条直线所截而成的。(2）都不相邻，即不存在公共顶点；(3)有一边在同一条直线 (截线 )上。三、归纳总结，优化新知：截线被截线结构特征同位角

5、同旁同侧F（或其它形态）内错角两旁（交错）之间（内部）Z( 或其它形态 )同旁内角同旁之间（内部）U(或其它形态 )注意：上述类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位角、内错角等。能力挑战： 看图填空AE13 DB24FC(1) 若ED，BF被AB所截，则 1与_是同位角。(2) 若ED， BC被AF所截，则 3与_是内错角。（ 3） 1与 3是AB和 AF被_所截构成的 _角。(4) 2与 4是_和_被BC所截构成的 _角。四、例题解析，运用新知：例2: 如图，直线 DE，BC被直线 AB所截，( 1) 1与 2、 1与 3、 1与 4各是什么角？为什么？( 2) 如果 1=4，那么 1

6、与 2相等吗？ 1与 3互补吗？为什么？解： ( 1). 1与 2是内错角，因为 1与 2在直线 DE，BC之间，在截线 AB的两旁； 1与 3是同旁内角，因为 1与 3在直线 DE，BC之间，在截线 A B的 同旁； 1与 4是同位角，因为 1与 4在直线 DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。( 2). 1=4，又 2= 4（对顶角相等）， 1=2， 3+ 4=1800，又 1=4， 1+ 3=1800，即 1与 3互补。五、及时练习，巩固新知：练习 1：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。ab1234c（1）（2）练习 2：找出图中与 B构成同旁内角的角？对 C进行同样的讨论。DAEBC六、课堂小结：1你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？七、布置作业 :习题 5.1 第 11题，复习题 5 第7题教学反思：问题是三线八角图中，每一对同位角、内错角和同旁内角的公共边找不准确，形状复杂的图形找不准三类角。 截线、被截线容易混。课后我反思到，学生对于截线、被截线的关系特点掌